Предлагаемая вниманию читателя монография В. С. Владимирова посвящена систематическому изложению основ теории однолистных областей голоморфности и ее приложений к квантовой теории поля, теории функций и дифференциальным уравнениям с постоянными коэффициентами.
В последние годы теория функций многих комплексных переменных, не имевшая до тех пор больших приложений в естествознании, неожиданно получила многочисленные и плодотворные применения в квантовой теории поля, в особенности в вопросах обоснования так называемых дисперсионных соотношений.
Успехи, достигнутые квантовой теорией поля на этом пути, вызвали в свою очередь обратное влияние на саму теорию функций многих комплексных переменных. Оказалось, что ряд результатов и методов, первоначально найденных для решения частных задач квантовой теории поля, после надлежащего обобщения приобретает общее значение для самой теории функций многих комплексных переменных, обогащая ее новым и глубоким теоремами и методами. Сказанное относится, например, к теореме «острие клина», к теореме о S-выпуклой оболочке, к интегральному представлению Йоста — Лемана — Дайсона.
