SCI Библиотека

Учебное пособие является основой курсов «Математические основы механики сплошных сред» и «Модели механики сплошных сред», а также курсов по выбору в вузах, где имеется специализация студентов, магистрантов и аспирантов в области естественных и технических наук. В нем дается синтез алгебраического и геометрического описания тензорного аппарата, его приложение к часто используемым в механике и физике результатам дифференциальной геометрии, к построению замкнутых моделей механики сплошных сред. Большое число заданий для самостоятельной работы, приведенных в пособии, позволяют студенту оценить уровень полученных знаний.

Пособие предназначено для студентов, обучающихся по наравлениям: «Механика и математическое моделирование», «Прикладная математика», «Прикладная математика и информатика», «Прикладная механика» и другим математическим и техническим направлениям подготовки. Пособие может быть использовано при чтении учебных курсов по механике жидкости и газов, механике твердого деформируемого тела, сопротивлению материалов и т. д.

Том 2 содержит ответы, указания и решения около 1000 приведенных в Томе 1 задач и упражнений по всем главным разделам механики сплошных сред, включая: общие основы механики и термодинамики сплошных сред, гидромеханику, газовую динамику, теорию упругости, теорию пластичности, основы моделирования.

Для студентов, преподавателей и научных работников в области механики и физики.

Том 1 содержит около 1000 задач и упражнений по всем главным разделам механики сплошных сред, включая: общие основы механики и термодинамики сплошных сред, гидромеханику, газовую динамику, теорию упругости, теорию пластичности, электродинамику, основы моделирования.

В каждом разделе имеются краткое теоретическое введение — сводка необходимых основных понятий и соотношений. В томе 2 приведены ответы и решения задач тома 1.

Для студентов, преподавателей и научных работников в области механики и физики.

Книга содержит список литературы и предметный указатель.

Автор книги — известный американский ученый — знаком советскому читателю по переводу ряда его работ. В основу монографии положен курс лекций, прочитанный Прагером в политехническом институте в Цюрихе.

В предлагаемой книге с присущим автору мастерством излагаются как классические положения механики сплошных сред, так и новейшие результаты, например результаты, относящиеся к анализу скорости изменения напряжений при конечных деформациях. Для чтения книги не требуется специальной подготовки, она доступна студентам технических вузов и университетов и может служить учебником по данному вопросу.

В книге очень сжато излагаются общие принципы механики сплошной среды и описываются наиболее употребительные математические модели сплошных сред.

Изложение сопровождается тщательно подобранными задачами общим числом около пятисот; примерно две трети из них приводятся с решениями. Это позволяет использовать книгу как своеобразный сборник задач по курсу механики сплошной среды.

Книга написана ясно и четко. Высокие методические достоинства позволяют использовать ее как учебное пособие для технических вузов и университетов по курсу механики сплошной среды. Она интересна широкому кругу математиков-прикладников, механиков и инженеров, работающих в области механики сплошной среды.

Монография впервые дает систематическое изложение основных методов и результатов использования функционалов от условий задачи для оценки искомых величин без решения полной задачи в приложениях механики сплошных сред. Подробно рассмотрены задачи теории фильтрации, теории упругости, механики разрушения.

Для специалистов в области механики сплошных сред, прикладной математики и технических приложений механики сплошных сред, а также студентов и аспирантов соответствующих специальностей.

Кратко изложен один из методов, позволяющих устанавливать интегрируемость и строить решения дифференциальных уравнений упрощенных моделей механики и физики сплошных сред.

Метод основан на тесной связи интегрируемости уравнений и аналитичности их решений. Его возникновение обязано российской ученой Софье Ковалевской и французскому математику и политику Полю Пенлеве. Приведены краткие биографические сведения о них.

Книга содержит расширенное изложение материала лекций, прочитанных автором участникам Всероссийской научной молодежной школы «Механика и ее приложения в технике и технологии», состоявшейся в Москве в Институте проблем механики РАН при поддержке ФЦП «Интеграция»

Курс содержит четыре части. В первой из них, общей для всех частей, излагаются основные понятия кинематики и основные уравнения движения произвольной сплошной среды.

Вторая часть посвящена изложению элементов некоторых разделов гидродинамики: уравнения движения идеальной и вязкой жидкости, аэродинамика, волновое движение и пограничный слой. Особое внимание в этом разделе уделено течению плоскопараллельных движений и двумерных движений вдоль криволинейных поверхностей. Теория фильтрации, теорию ползучести и теорию анизотропного тока в этих разделах применения методов механики сплошных сред.

Третья часть посвящена основным вопросам общей теории упругости и изложена как с точки зрения конструктивных задач, так и научно прикладных методов исследования. В заключительной части излагается основная теория гидромеханики: гидроудар и кавитация, теория фильтрации, теория ползучести и теория анизотропного поведения материала. Все вопросы из первой части, необходимые для изложения во второй части и третьей части изложены полно и могут быть дополнены при других подходах.

Книга предназначена для студентов физико-математических факультетов педагогических вузов

Учебное пособие разработано в соответствии с программой курса лекций, утвержденной кафедрой аэрогидродинамики НГТУ, и содержит изложение основных современных разностных методов решения задач механики сплошных сред.

Автор книги — известный американский учёный — знаком советскому читателю по переводу ряда его работ. В основу монографии положен курс лекций, прочитанных Прагером в политехническом институте в Цюрихе.

В предлагаемой книге с присущим автору мастерством излагаются как классические положения механики сплошных сред, так и новейшие результаты, например результаты, относящиеся к анализу скорости изменения напряжений при конечных деформациях. Для чтения книги не требуется специальной подготовки, она доступна студентам технических вузов и университетов и может служить учебником по данному вопросу.