SCI Библиотека

В книге значительное внимание уделено алгоритмическим методам при доказательствах теорем и решениях дискретных задач, методам математической логики, комбинаторному анализу и теории графов. Теоретический материал рассматривается на конкретных практических задачах и упражнениях. Книга рассчитана на учащихся выпускных математических классов, студентов технических вузов и математических факультетов.

Излагаются основы специальных разделов современной дискретной математики, широко используемые при разработке цифровых систем связи, сетей ЭВМ и вычислительной техники. Рассматриваются теория чисел, комбинаторика, теория графов, теория конечных автоматов, булева алгебра и логические функции. Значительное место уделено решению задач примеров.

Для инженерно-технических работников и студентов.

Книга К. Бержа — первая книга по теории графов на русском языке. Между тем в последние годы интерес к этой теории резко усилился как со стороны математиков, так и представителей самых различных прикладных дисциплин. Это объясняется тем, что методы теории графов успешно решают многочисленные задачи теории электрических цепей, теории транспортных сетей, теории информации, кибернетики и др.

В книге Бержа теория графов излагается последовательно, начиная с основ. Предполагается, что читатель обладает весьма скромными математическими познаниями, хотя и имеет некоторую математическую культуру. В текст включены многочисленные, зачастую забавные примеры. Книга может быть использована для первоначального изучения теории графов. Математики-профессионалы также найдут в ней много интересного.

В учебнике представлен основной материал обязательного курса «Дискретная математика», читающегося на механико-математическом факультете МГУ с 1998 г.

В сжатой форме он содержит для первоначального ознакомления ряд важных разделов дискретной математики: комбинаторный анализ, графы и сети, важнейшие классы управляющих систем, тесты, алгоритмы, кодирование, дискретные экстремальные задачи.

К каждой главе приведены задачи, самостоятельное решение которых будет способствовать более глубокому усвоению теоретического материала и лучшей подготовке к экзамену.

Для студентов и аспирантов.

Рекомендовано УМО по классическому университетскому образованию в качестве учебника для студентов высших учебных заведений, обучающихся по направлениям подготовки «Математика», «Математика. Прикладная математика», «Механика. Прикладная математика».

Учебное пособие содержит доказательство конечной порождаемости всех замкнутых классов функций алгебры логики (классов Поста), на основе которого дано описание структуры всех замкнутых классов.

Этот материал входит в программу обязательного курса «Дискретная математика», читаемого студентам механико-математического факультета МГУ им. Ломоносова на четвертом курсе.

Книга представляет собой капитальное руководство по общему курсу аналитической химии. В нем представлены как классические аналитические методы, так и современные физические и физико-химические методы анализа (атомно-абсорбционная спектроскопия. кулонометрня, газовая хроматография и др.). Рассмотрены вопросы отбора проб, разложения образцов, разделения смесей; изложены основы аналитической метрологии.

Предназначена для преподавателей и студентов химических и химико-технологических вузов. Может быть использована как справочное пособие для аналитиков-практиков.

Книга посвящена новому математическому аппарату для изучения ситуаций, столь сложных или неопределенных, что они не поддаются точному количественному описанию. Вводится понятие «нечеткого» множества и лингвистической переменной, значения которой — не числа, а слова и предложения естественного или искусственного языка. Этот подход находит важные приложения в задачах принятия решений в сложных условиях.

Книга будет интересна студентам и специалистам по прикладной математике, а также инженерам и лицам, занимающимся математической экономикой, теорией систем и общими проблемами управления.

Книга посвящена изложению метода описания и решения разнообразных задач дискретного характера, возникающих в прикладной математике. Этот метод позволяет строить математические модели без привлечения сложного математического аппарата.

Для студентов младших курсов нематематических специальностей, а также для лиц, интересующихся математикой.

Эта монография, написанная известными специалистами в области алгебры, комбинаторики и теории вероятностей, содержит в себе как теоретическое исследование комбинаторных свойств неотрицательных матриц, так и изложение широкого спектра применений аппарата неотрицательных матриц в целом ряде актуальных областей математики, главным образом, в теории марковских процессов, в линейном программировании и в теории информации.

Наличие упражнений позволяет использовать данную книгу в преподавании.