SCI Библиотека

В настоящем сообщении представлены результаты применения в отделении травматологии и ортопедии ГБУЗ МО МОНИКИ им. М.Ф. Владимирского программы mediCAD для 2D предоперационного планирования с использованием цифровых рентгенограмм таза и тазобедренных суставов при выполнении 62 операций первичного одностороннего эндопротезирования тазобедренного сустава. Цель: оценка эффективности применения цифрового предоперационного планирования с использованием программы mediCAD для 2D-планирования.

mediCAD Hectec GmbH уже 27 лет занимается разработкой программных решений для хирургии в травматологии и ортопедии с целью обеспечить эффективное и безопасное цифровое планирование операций как в крупных медицинских центрах и больницах, так и в небольших клиниках. Германская компания по всему миру установила инновационную веху в этой области.

Одномыщелковое эндопротезирование коленного сустава — оптимальная операция при изолированном повреждении одного отдела коленного сустава и при сохранном состоянии контралатерального отдела и связочного аппарата сустава. В статье описаны особенности предоперационного планирования, интраоперационное применение роботизированной системы, а также представлен первый опыт использования полуактивной роботизированной системы МАКО (Stryker, Fort Lauderdale, Florida) в Российской Федерации для одномыщелкового эндопротезирования коленного сустава

Начальник ГВКГ им. акад. Н.Н. Бурденко доктор медицинских наук Денис Владимирович Давыдов об участии в Евразийском ортопедическом форуме и роли этого международного
профессионального собрания в развитии травматологии и ортопедии.

Рассматривается задача обращения интегрального преобразования Лапласа, относящаяся к классу некорректных задач. Интегральные уравнения сводятся к плохо обусловленным системам линейных алгебраических уравнений, неизвестными в которых являются либо коэффициенты разложения в ряд по специальным функциям, либо приближенные значения искомого оригинала в ряде точек. Рассмотрены различные методы обращения и указаны их характеристики точности и устойчивости, которые необходимо знать при выборе метода обращения для решения прикладных задач. Построены квадратурные формулы обращения, приспособленные для обращения длительных и медленно протекающих процессов линейной вязкоупругости. Предложен метод деформации контура интегрирования в формуле обращения Римана-Меллина, приводящий задачу к вычислению определенных интегралов и позволяющий получить оценки погрешности.

Изучаются отображения сдвига отрезков (дуг окружности), которые можно представить как отображения перекладывания отрезков с перекрытием. Известно, что для любого отображения такого вида существует борелевская вероятностная инвариантная безатомная мера, которая строится как слабый предел инвариантных мер отображений с периодическими параметрами. В последнем случае это просто нормированная мера Лебега на некотором семействе подотрезков. Для таких предельных мер в случае сдвига дуг окружности показывается, что любая точка носителя этой меры может быть сделана периодической сколь угодно малым изменением параметров системы без изменения числа отрезков. Для произвольной инвариантной меры при помощи теоремы Пуанкаре о возвращении показывается, что любая точка может быть сделана периодической при малом изменении параметров системы, причем количество интервалов для отображения увеличивается не более чем на два.

Исследуются аппроксимационные свойства наипростейших дробей (логарифмических производных алгебраических полиномов), все полюсы которых лежат на единичной окружности. Получены критерии плотности таких дробей в классических интегральных пространствах - в пространствах функций, суммируемых со степенью p на единичном отрезке с ультрасферическим весом, и (весовых) пространствах Бергмана, аналитических в единичном круге и суммируемых со степенью p по площади круга функций. Полученные результаты обобщают на случай произвольного показателя p > 0 известные критерии Чуи и Ньюмана и Абакумова, Боричева и Федоровского для пространств Бергмана с p = 1 и p = 2 соответственно.

Работа посвящена исследованию новой модели случайного заполнения отрезка большой длины интервалами меньшей длины. Рассмотрена новая постановка задачи. Изучается модель, в которой единичные интервалы размещаются на отрезке только в том случае, если заполняемый отрезок имеет длину не меньше 2. При этом положение размещаемого интервала подчинено равномерному закону распределения. В работе исследуется поведение среднего числа размещенных интервалов в зависимости от длины заполняемого отрезка. Получено точное выражение для аналога константы Реньи.

Настоящий обзор продолжает описание вклада петербургских математиков в теорию линейных, классических и алгебраических групп. Вторая часть посвящена работам Суслина 1970-х - начала 1980-х годов в области классической алгебраической K-теории и теории линейных и классических групп. Мы описываем общий контекст этих работ, формулируем некоторые наиболее важные результаты самого Суслина и его учеников, а также некоторые наиболее тесно связанные с ними последующие результаты.

Представлен обзор результатов исследований, выполненных в текущем столетии на кафедре дифференциальных уравнений Санкт-Петербургского государственного университета. Изучается проблема устойчивости нулевого решения уравнения второго порядка, описывающего периодические возмущения осциллятора с нелинейной восстанавливающей силой при обратимых и консервативных возмущениях. Такие возмущения относятся к трансцендентным возмущениям, при которых для решения вопроса об устойчивости необходимо учитывать все члены разложения правой части уравнения в ряд. Задача об устойчивости при трансцендентных возмущениях была поставлена в 1893 г. А. М. Ляпуновым. Представленные в данной статье результаты по устойчивости осциллятора проводились методами КАМ-теории: рассмотрены возмущения осциллятора с бесконечно малой и бесконечно большой частотой колебаний; даны условия наличия квазипериодических решений в любой окрестности временной оси, откуда следует устойчивость (не асимптотическая) нулевого решения возмущенного уравнения; даны условия устойчивости нулевого решения гамильтоновой системы с двумя степенями свободы, невозмущенная часть которой описывается парой осцилляторов (в этом случае рассматриваются консервативные возмущения).