В книге изложены основные сведения по теории вероятностей, теории случайных процессов, математической статистике. Приведены определения вероятностного пространства, случайной величины, математического ожидания, условной вероятности и условного математического ожидания, доказаны теоремы о законе больших чисел, центральная предельная теорема. Рассмотрены процессы восстановления, случайные блуждания, цепи Маркова со счетным множеством состояний, стационарные процессы (в том числе обобщенные).
Определены основные задачи математической статистики, изложены методы проверки статистических гипотез и теория оценивания параметров вероятностных распределений. Рассматривается большое количество примеров и задач, иллюстрирующих основные понятия, а также поясняющих возможные практические применения доказанных теорем. Рассчитана на студентов механико-математических факультетов университетов, факультетов прикладной математики и кибернетики технических вузов, физико-математических факультетов педагогических институтов.
В книге изложена прикладная теория массового обслуживания и ее применение в различных областях инженерной практики. Задача обслуживания решается при условии, что структура потока заявок носит случайный характер (заявки поступают в случайные моменты времени) и обслуживание длится случайное время. Основное внимание в книге уделено вопросам обслуживания пуассоновских стационарных потоков заявок. Предполагается, что время обслуживания заявок в канале распределено по показательному закону.
Подробно проанализированы стационарные режимы работы различных систем массового обслуживания. Приводятся формулы, по которым можно рассчитывать характеристики, описывающие пропускную способность систем массового обслуживания, а также временные характеристики работы каналов и прохождение заявок на различных этапах обслуживания. При этом все расчеты конкретных характеристик систем массового обслуживания по формулам проводятся с помощью функций распределения Пуассона. В книге большое количество гипотетических примеров с числовыми расчетами. Она может служить руководством для решения различных инженерных и экономических прикладных задач типа задач теории массового обслуживания.
Книга рассчитана на широкий круг специалистов, занимающихся решением задач исследования операций, она представляет также интерес для преподавателей и студентов втузов.
Автором книги предложен алгоритм, позволяющий обрабатывать данные о группах объектов (обследуемых, больных) /признаков (симптомов) в системе иерархически организованных кластеров. Алгоритм показал свою универсальность и эффективность на расширенном множестве задач в сочетании с разнотипностью шкал используемых признаков.
Для научных сотрудников, студентов и аспирантов.
Изложены принципы расчета конструкций на основе теории риска. Сформулированы условия и необходимые исходные данные для вычисления риска. На конкретных примерах расчета балок, плит и конструкций на упругом основании показано вычисление риска и установлено влияние отдельных параметров на результат. Расчеты сделаны для системы «сооружение-основание», показано увеличение риска вследствие потери устойчивости основания. Для оценки устойчивости откосов использован принцип сбалансированного риска. Влияние температурного поля на изменение скоростных разрезов величину сейсмического риска определено для процессов таяния и замораживания грунта.
Для научных и инженерно-технических работников научно-исследовательских и проектных организаций.
В учебном пособии рассматривается техника практического применения марковских моделей. Особенностью представленного материала является работа с исследуемым классом моделей в рамках решения, как правило, обратных задач, когда параметры математических моделей идентифицируются по результатам наблюдений. Основы теории марковских процессов представлены только в том объёме, который необходим для описания и решения поставленных математических задач.
Пособие предназначено для научных работников, аспирантов и студентов, изучающих и использующих методы математического и компьютерного моделирования.
Рекомендовано Учебно-методическим объединением по образованию в области прикладной информатики в качестве учебного пособия для студентов высших учебных заведений, обучающихся по направлению подготовки «Прикладная информатика».
Все права защищены. Любая часть этого издания не может быть воспроизведена в какой бы то ни было форме и какими бы то ни было средствами без письменного разрешения владельца авторских прав.
Рассмотрены особенности систем разработки нефтегазовых месторождений и дан анализ основных геологопромысловых факторов влияющих на характер их эксплуатации и величину конечной нефтеотдачи.
На конкретных примерах показана возможность применения вероятностно-статистических методов для геологопромыслового анализа осуществляемой системы, разработки.
Предлагаются алгоритмы прогнозирования коэффициентов нефтеотдачи продуктивных пластов как на стадии подсчёта запасов, так и в процессе разработки залежей.
Учебное пособие предназначено для студентов-геологов, промысловиков, геофизиков, буровиков, а также может быть использовано научными работниками и производственниками.
Пособие предназначено для изучения математической статистики в университетах, пединститутах, а также в технических вузах с повышенной математической подготовкой. Излагаются основные результаты теории выборочного метода, методы получения оценок, задачи статистической проверки гипотез, некоторые положения теории статистических решающих правил и оптимальных выводов. Основные положения иллюстрируются рядом примеров и задач.
Второе издание (1-е вышло в 1982 г. ) существенно переработано и иллюстрировано вычислительными процедурами для IBM - PC/AT (XT) при решении конкретных статистических задач.
Для студентов вузов. Может быть полезно инженерам, аспирантам и научным работникам различных специальностей.
Сжато излагаются основные разделы математической статистики. Подбор материала, объем и глубина его изложения соответствуют программе семестрового курса, читанного авторами студентам факультета прикладной математики и экономики МФТИ вслед за курсами по теории вероятностей и основам случайных процессов.
Для студентов старших курсов и аспирантов.
Книга С. Карлина является связующим звеном между элементарным курсом теории вероятностей и специальными курсами теории случайных процессов, которые используют сложный аппарат современной математики. Для чтения книги достаточно знаний математики в объёме стандартного курса высших учебных заведений. Наряду с изложением математического аппарата книга содержит прекрасный набор приложений к биологии, задачам массового обслуживания и другим вопросам.
Книга представляет интерес как для математиков, интересующихся приложениями, так и для биологов, инженеров и специалистов в области науки, в которых математика находит свое применение.
Настоящее издание содержит наиболее важные разделы математической статистики. Подробно рассмотрены теория проверки гипотез, теория оценивания, выборочный метод, корреляционный и регрессионный анализ. Содержатся необходимые для понимания математической статистики сведения из теории вероятностей. Во втором издании (первое вышло в 1975 г.) дополнительно рассматриваются основные понятия и методы планирования эксперимента, дисперсионного и факторного анализа. Уделено внимание статистическим аспектам использования методов случайных функций при обработке результатов наблюдений, включены вопросы статистического моделирования случайных процессов на ЭВМ.