SCI Библиотека

В статье дается обзор основных направлений исследования византийского иконоборчества со времени первого издания книги «Византийское богословие. Исторические тенденции и догматические темы» протопресвитера Иоанна Мейендорфа в 1974 г. Некоторые оценки о. Иоанна остаются актуальными для настоящего время, как, например, сосуществование двух внутривизантийских традиций, иконической и неиконической, которые вынужденно поляризовались и обрели свои идеологии в ходе полемики после открытого запрета первой из них и провозглашения неиконической традиции официальной идеологией Империи в ходе соперничества с набирающим силы халифатом. Также можно аргументированно обосновать гипотезу о. Георгия Флоровского о влиянии оригенизма на вероучение иконоборцев, принятую о. Иоанном в качестве одного из побудительных мотивов возникновения византийского иконоборчества. Другие предположения о. Иоанна, как, например, влияние монофизитства на учение иконоборцев, нуждаются в уточнении с учетом проведенных за это время исследований. Исследовательский подход о. Иоанна Мейендорфа, представляющий плодотворный синтез научного и православного мировоззрений, дает альтeрнативу современному взгляду на наследие Отцов как на «внешнее» и чуждое современности рели- гиозно-культурное явление.

Формирование у будущих бакалавров инженерных направлений подготовки компетенций, предусмотренных федеральным государственным образовательным стандартом, требует совершенствования образовательного процесса. Введение в процесс обучения теории вероятностей элементов компьютерного моделирования способствует формированию статистического мышления, необходимого для критического анализа и системного подхода при решении задач прикладного характера. Цель работы - показать возможности использования компьютерного статистического моделирования в обучении теории вероятностей студентов с целью формирования статистического стиля мышления. Приводятся примеры компьютерных статистических моделей опытов с бросанием монеты и анализ этих моделей.

Обсуждается роль прикладных задач в математических дисциплинах младших курсах в техническом университете. Рассматриваются автономные системы дифференциальных уравнений второго порядка, описывающих движение с трением, для которых закон сохранения механической энергии уже не выполняется. Однако первый интеграл такой системы можно рассматривать как некий закон сохранения. Разбирается задача о явлении резонанса для устоявшихся вынужденных колебаний механического амортизатора и электрического контура. Рассматриваются случаи, когда при определенном соотношении между параметрами контура резонанс возможен или невозможен.

Ннотация. Обоснована потребность в цельном и достаточно богатом по объему и уровню абстракций теоретическом курсе математики. Предложена его организация на принципах аксиоматического подхода с переходами на понижение уровня абстракций. Показана возможность использования его для приложений в автоматизированном режиме как кластера знаний. Рекомендуется также организация на принципах аксиоматического подхода курсов любых предметных областей.

В статье излагаются методологические аспекты, касающееся связи гомоморфизмов с отношением конгруэнтности, которое хорошо известно для общих алгебраических систем и может быть установлено непосредственно для алгебраических моделей различных типов. Показана тесная связь гомоморфизмов с отношением конгруэнтности. Отношение эквивалентности на множестве трактуется как рефлексивное, симметричное и транзитивное бинарное отношение, для которого N является как областью определения, так и областью значений. Для каждого такого отношения R существует разбиение множества N на непересекающиеся подмножества, причем два элемента принадлежат одному и тому же подмножеству тогда и только тогда, когда эти элементы находятся в отношении R. Предполагается, что подмножество, содержащее элемент х, является множеством эквивалентности элемента х относительно R. Бинарное отношение постулируется рефлексивным и транзитивным. Материал будет полезен для преподавателей и методистов и может быть востребован для специальных кафедр технических вузов.

В данной статье мы описываем структуру базовых математических дисциплин, которая была сформирована в соответствии с идеями концепции смешанного обучения для преподавания математики студентам с ограниченными возможностями здоровья в МГТУ им. Н.Э. Баумана. Мы подробно описываем как аудиторную (лекции, семинары, аудиторные консультации), так и дистанционную (электронные учебные материалы, онлайн-консультации, электронные письма) составляющие наших математических дисциплин. Дистанционная составляющая занимает 20% от общего объема каждой дисциплины и введена с целью помощи студентам, испытывающим сложности в обучении из-за проблем со здоровьем.

Обосновывается необходимость повышения качества оформления учебных, учебно-методических и научных работ, приводятся примеры низкой культуры оформления таких работ, рекомендации направленные на повышение качества преподавания и роли математики при проведении учебных занятий и подготовке учебных пособий.

Приводятся причины снижения математической подготовки в вузах, предлагаются меры для улучшения преподавания математики, автор делится опытом решения задачи повышения математической подготовки студентов в технических вузах.

В статье анализируется использование массовых открытых онлайн-курсов Национальной платформы открытого образования с точки зрения перспектив и угроз для регионального высшего образования, в том числе для преподавания математики в техническом вузе. Делается вывод о том, что подобные курсы целесообразны лишь в формате дополнения, а не замены высшему образованию.

Авторы анализируют цели и задачи преподавания математики будущим инженерам. Математику стоит понимать как один из языков описания реальности. В этом языке ключевым понятием является понятие доказательства. Однако доказательство должно не только убеждать, но и способствовать пониманию как самой математики, так и описываемого ей мира. Важным свойством математики является её красота, проявляющаяся, прежде всего, в её единстве. Следовательно, в образовательном процессе стоит сделать упор на демонстрацию этой красоты. Вычислительные же задачи важны для привыкания к математическим объектам и формирования на простых примерах алгоритмической культуры.