Открытые в начале XX века ультразвуки нашли сейчас широкое применение в самых разнообразных областях науки и техники. Они помогают обнаруживать подводные лодки и различные препятствия на дне морей и рек, используются для промера глубин, для контроля качества металлических конструкций и деталей, для очистки воздуха, в медицине и фармацевтической промышленности и т. д. О том, что такое ультразвуковые волны, о способах их получения, свойствах и применении и рассказывает книга специалиста в области ультразвуков профессора доктора химических наук Б. Б. Кудрявцева «О неслышимых звуках».
Книгу Г. Корна и Т. Корн «Справочник по математике (для научных работников и инженеров)» отличает весьма широкий охват материала. В ней освещаются почти все вопросы как общего курса математики, так и большинства специальных разделов, изучаемых во вузах с повышенной программой по математике (векторный и тензорный анализ, криволинейные координаты, уравнения математической физики, функции комплексного переменного и операционное исчисление, вариационное исчисление, линейная алгебра, теория вероятностей и математическая статистика и т. д.).
Кроме того, в книгу включены главы, посвященные современной алгебре, теории интегралов Лебега и Стилтьеса, римановой геометрии, интегральным уравнениям, специальным функциям, а также целому ряду других вопросов, далеко выходящих за рамки математической подготовки инженеров, но постепенно становящихся необходимыми орудием для научных работников и инженеров-исследователей, работающих в самых разных областях.
Много внимания уделено связи рассматриваемых математических проблем с прикладными дисциплинами (методы расчета и синтеза электрических цепей, линейные и нелинейные колебания и др.).
В книге рассматриваются некоторые теоретико-числовые подходы к решению задач приближенного анализа. Наибольшее внимание уделено вопросу о приближенном вычислении кратных интегралов.
Книга не требует обязательного предварительного знания теории чисел, поскольку содержит необходимые для понимания материала теоретико-числовые сведения.
Книга представляет собой единственную в нашей научной литературе и новейшую по уровню излагаемых фактов монографию, затрагивающую одну из интересных и перспективных областей приближенного анализа.
Книга представляет собой учебник, соответствующий в основном той программе курса «Анализ II», которая принята в МГУ и в ряде других университетов. Предназначена в первую очередь для студентов механико-математических и физико-математических факультетов университетов. Для ее чтения требуется владение основами математического анализа и линейной алгебры. Первая часть содержит основные теоретико-множественные понятия.
В главах II–IV изложена теория линейных пространств, включая элементы теории обобщённых функций. Эти главы, а также примыкающая к ним глава X, посвящённая некоторым вопросам элементного функционального анализа, не предполагают знакомства с понятием меры и лебеговой теорией интегрирования. Теория элементов функции, интегрируемых по Лебегу, а также общее теорию дифференцирования и основные свойства линейных пространств суммируемых функций излагаются в главах V–VII. Глава VIII содержит ряд понятий и интеграл Фурье.
В главе IX изложены основные факты из теории интегральных уравнений. Помещенное в конце книги Дополнение содержит краткое изложение основных сведений о банаховых алгебрах и некоторых их применениях.
В книге английского математика Э. Копсона рассматриваются методы получения асимптотических разложений для функций, заданных определёнными или контурными интегралами. Излагаются метод стационарной фазы, метод Лапласа, метод наибыстрейшего спуска, метод перевала. Подробно исследуется поведение интегралов Эйри.
Основной особенностью книги является особая ясность и доступность изложения, которая сочетается с полной строгостью. Очень удачно подобраны примеры.
Книга будет ценным пособием для преподавателей, аспирантов и студентов университетов, пединститутов и инженерно-физических вузов.
Книга посвящена применениям функционально-аналитических методов к задачам вычислительной математики, в том числе к анализу погрешностей различных приближённых методов. Исследуются различные методы решения дифференциальных уравнений эллиптического типа, в частности метод переменных направлений.
В книге содержатся все необходимые сведения из теории нормированных, метрических и гильбертовых пространств и из других разделов функционального анализа, что позволяет использовать её независимо от других источников.
Книга представляет интерес не только для математиков, но и для научных работников в области техники и инженеров, имеющих дело с методами вычислительной математики. Она доступна аспирантам и студентам соответствующих специальностей.
Книга включена в подсерию Задачи и упражнения широко известной серии Избранные главы высшей математики для инженеров и студентов вузов, содержащей различные дополнительные вопросы к общему вузовскому курсу высшей математики. Материал задачника приспособлен к книге П. И. Романовского Ряды Фурье, Теория поля. Аналитические и специальные функции. Преобразование Лапласа.
Предназначена для студентов старших курсов и аспирантов высших технических учебных заведений.
Предлагаемая советскому читателю книга американских математиков Самюэля Карлина и Вильяма Стаддена “Чебышевские системы и их применение в анализе и статистике” необычайно привлекательна богатством приложений излагаемой в ней фундаментальной теории.
Приложения в области анализа, теории вероятностей, математической статистики и теории планирования эксперимента делают эту книгу весьма актуальной, несмотря на то что на русском языке имеется превосходная книга М. Г. Крейна и А. А. Нудельмана “Проблема моментов Маркова и экстремальные задачи”, вышедшая в 1973 году, т.е. после выхода в свет книги С. Карлина и В. Стаддена.
Обе эти книги в значительной своей части базируются на статье М. Г. Крейна “Идеи П. Л. Чебышева и А. А. Маркова в теории предельных величин интегралов и их дальнейшее развитие”, опубликованной в УМН в 1951 году, и следуя в своей “теоретической” части заметно пересекается с первой.
Книга содержит подробный разбор и решение типовых задач по таким разделам высшей математики: векторный анализ, алгебра матриц и их приложений к решению задач линейной алгебры, линейные дифференциальные уравнения с частными производными первого порядка, решение алгебраических и трансцендентных уравнений.
Книга рассчитана на студентов высших технических учебных заведений и может быть полезной также преподавателям, ведущим практические занятия.
В настоящем учебном пособии дано подробное решение задач по дифференциальному исчислению функций одной и многих независимых переменных. Практическим занятиям предпосланы основные теоретические сведения, справочные данные и формулы. Многие задачи, предназначенные для самостоятельного решения, снабжены указаниями и промежуточными результатами.
Книга рассчитана на студентов высших технических учебных заведений. Она может быть полезной преподавателям, ведущим практические занятия.
