Учебное пособие для физических специальностей вузов
Задачи предлагались абитуриентам на письменных экзаменах по математике и физике.
Все задачи снабжены ответами.
На выполнение каждой письменной работы давалось 4 часа.
В задачнике собрано 160 задач, в основном повышенной трудности. Особое внимание уделяется физической и математической строгости и полноте сопровождающих их решений. Широко используются чисто физические методы решения, основанные на соображениях симметрии, равноправия или тождественности объектов, выборе оптимальной системы координат и т. д. Для демонстрации эффективности этих методов ряд задач содержит несколько вариантов решений. В тексте часто встречаются выходящие за рамки конкретной задачи комментарии, которые могут оказаться полезными при рассмотрении аналогичных вопросов.
Задачник будет полезен учащимся средних школ, особенно о физико-математическим уклоном, абитуриентам вузов с повышенными требованиями по физике, слушателям подготовительных курсов, студентам младших курсов и преподавателям.
Сборник содержит программу вступительного экзамена по физике и задачи, предлагавшиеся на устных пробных и вступительных экзаменах по физике на физическом факультете МГУ в 1996 году. Все задачи даны с подробными решениями.
Для учащихся старших классов, абитуриентов, а также для учителей и преподавателей, ведущих занятия со школьниками.
Сборник содержит программу и задачи, предлагавшиеся на устных пробных и вступительных экзаменах по физике на физическом факультете МГУ в 1998 г. Все задачи даны с подробными решениями.
Для учащихся старших классов, абитуриентов, учителей и преподавателей, ведущих занятия со школьниками.
«Гравитация» (1977), Ч. Мизнер, К. Торн, Дж. Уилер. В этом собрании можно ознакомиться не только с курсом гравитации, рассчитанным на студентов, но и узнать много нового о биографиях ученых, создававших теорию гравитации, и об истории их открытий. Также в книге достаточно много примеров и задач по курсу гравитации, а сам курс расширен в области квантовой теории поля.
Настоящая лекция рассчитана на учащихся средних школ (7–10 классы). В ней рассмотрены простые решения различных математическнх задач (иногда довольно сложных) при помощи использования некоторых положений механики.
В этой книжке излагаются некоторые элементарные (т. е. не требующие знания дифференциального исчисления) способы решения задач на максимум и минимум.
Книжка рассчитана на учеников старших классов средней школы, желающих получить хотя бы общее представление о характере задач, рассматриваемых в высшей математике. Излагаемый материал может быть использован и в работе школьного математического кружка.
Однако я думаю, что и студенту втуза, педагогического института или университета, даже и “посвящённому” в тайны математического анализа, будет полезно прочесть такую книжку. Дело в том, что мощный аппарат дифференциального исчисления даёт общие и однотипные приёмы, позволяющие решать задачи самого разнообразного характера, лишь бы в них требовалось найти экстремум конечной комбинации элементарных функций. Используя эти приёмы, вовсе нет надобности обращать внимание на индивидуальное своеобразие той или иной задачи. А использование этого своеобразия часто как раз и позволяет решить задачу проще, быстрее и красивее, чем с помощью общих приёмов. Положение дел здесь таково же, как и с арифметическими задачами: применение мощного аппарата алгебраических уравнений позволяет игнорировать индивидуальные особенности таких задач, но чисто арифметическое решение часто бывает проще, быстрее и красивее алгебраического.
Ассортимент алгебраических средств, применяемых в этой книжке, очень ограничен: использованы лишь простейшие свойства квадратного трёхчлена и неравенство, относящееся к арифметическому и геометрическому средним. Это сделано в интересах наибольшей простоты изложения. Читателю, желающему ознакомиться с более сильными, но всё ещё элементарными приёмами решения задач на максимум и минимум, можно рекомендовать книги: И. Б. Абельсон, Максимум и минимум, ОНТИ, 1935 и С. И. Зетель, Задачи на максимум и минимум, Гостехиздат, 1948.
Раздел “Квант для младших школьников” вызвал большой интерес у широкой читатальской аудитории. Издание наиболее оригинальных статей и задач и легло в основу этого сборника.
Обсуждается физический смысл некоторых интересных явлений, описывается ряд изящных опытов, которые могут быть вопроизведены в домашних условиях. Математические статьи рассказывают о любопытных фактах, учат читателя логически мыслить. В книгу включено около 100 задач по различным темам математики и физики, решение которых требует, как правило не специальных знаний, а наблюдательности и сообразительности.
Для школьников, интересующихся математикой и физикой.
Сборник содержит 340 задач по стереометрии и состоит из двух разделов. В первом разделе помещены в основном задачи вычислительного характера. Сюда же включены в виде задач некоторые теоремы и факты стереометрии, непосредственно примыкающие к школьному курсу. Во втором разделе собраны различные геометрические факты, неравенства, задачи на геoмeтpические места точек, элементы геометрии тетраэдра и сферической геометрии. Они могут быть использованы во внеклассной работе, при подготовке к математическим олимпиадам.
Для школьников, преподавателей, студентов.