Книга представляет собой пособие по решению задач математического анализа (функции одной переменной). Большинство параграфов книги содержит краткие теоретические введения, решения типовых примеров и задачи для самостоятельного решения. Кроме задач алгоритмически-вычислительного характера, в ней содержится много задач, иллюстрирующих теорию и способствующих более глубокому её усвоению, развивающих самостоятельное математическое мышление учащихся.
Цель книги — научить студентов самостоятельно решать задачи по курсу математического анализа (изучение теории должно производиться по какому-либо из существующих учебников).
Книга предназначена для студентов технических, экономических вузов и нематематических факультетов университетов. Она может оказаться полезной лицам, желающим пройти углублённый вузовский курс математического анализа, начинающим преподавателям, а также учителям средней школы, ведущим факультативные курсы в старших классах.
Автор настоящего двухтомного курса математического анализа академик Николай Николаевич Лузин (1883—1950) является одним из крупнейших советских математиков, по книгам которого училось не одно поколение советских инженеров и педагогов.
Николай Николаевич Лузин родился в г. Томске 10 декабря 1883 г. в семье служащего. По окончании Томской гимназии, осенью 1901 г. он поступил на математическое отделение физико-математического факультета Московского университета, который окончил в 1906 г. Здесь Николай Николаевич учился у знаменитых русских профессоров Н. Е. Жуковского, Б. К. Млодзеевского, Д. Ф. Егрова, оказавших значительное влияние на его последующую деятельность. По окончании университетского курса Николай Николаевич был оставлен при университете для подготовки к профессорскому званию.
Книга представляет собой мастерски написанный крупным математиком курс математического анализа, адресуемый автором «будущим учителям и научным работникам в области математики, физики и других естественных наук, а также инженерам».
Первый том был впервые издан на русском языке в 1931 г. Последнее, 4-е издание первого тома, переработанное и значительно дополненное, вышло в конце 1967 г.
Второй том посвящен главным образом дифференциальному и интегральному исчислению функций многих переменных. По сравнению с первым русским изданием, вышедшим в 1931 г., настоящий перевод содержит многочисленные добавления автора, появившиеся в последних изданиях на немецком и английском языках.
Книга может служить полезным учебным пособием для студентов и преподавателей университетов, педагогических институтов и вузов с повышенным курсом математики.
Книга посвящена численным методам решения задач алгебры, в основном методам отыскания собственных значений матриц и соответствующих им собственных векторов. Однако в ней достаточно полно представлены методы решения и других задач алгебры, таких как решение систем линейных алгебраических уравнений, отыскание корней функций и т. д. Книга состоит из девяти глав.
В главах I, II излагается вспомогательный материал, содержащий основы теории линейной алгебры.
Главы III, IV, V содержат анализ ошибок округления простейших операций, некоторых линейных преобразований, методов решения систем линейных уравнений. Материал этих глав является фундаментом всех дальнейших исследований.
Главы VI, VII содержат описание и анализ ошибок метода приведения общей матрицы к матрице специального вида. Рассматриваются методы решения полного приведения собственных значений этих матриц.
В главах VIII, IX излагается обширный материал с анализом ошибок по решению полного привода собственных значений степенными методами.
Настоящее руководство адресовано тем математикам, которые хотят ознакомиться с основами теории структур, хотя еще (или уже!) не избрали эту ветвь алгебры своей специальностью. Поэтому при отборе результатов предпочтение отдавалось тем из них, которые или способствуют выработке теоретико-структурного мышления, или находят применение в других областях математики. Для более полного знакомства с теорией структур следует обратиться к монографиям Биркгофа и Сикорского.
Последние достижения теории структур освещены в соответствующих статьях сборника «Итоги науки». Необходимые библиографические указания имеются в конце книги. Там же перечислены известные автору учебники по теории структур. Некоторые из них сопровождаются обширными списками журнальной литературы. Автор не чувствовал себя ограниченным указанным автором некоторых из включенных в него результатов.
Автор — выдающийся французский математик, знакомый советскому читателю по русскому переводу его монографий «Алгебраические группы и поля классов», «Когомологии Галуа» («Мир», 1968) и «Группы Ли и алгебры Ли» («Мир», 1969). С присущим ему мастерством он излагает классическую теорию представлений конечных групп над полем комплексных чисел и теорию Брауэра (теорию модулярных характеров).
Книга представляет интерес для математиков различных специальностей, в первую очередь для специалистов по алгебре и функциональному анализу. Основная ее часть доступна студентам и аспирантам-математикам, а также физикам и химикам-теоретикам.
Автором этой книги является выдающийся советский математик академик Анатолий Иванович Мальцев, безвременно скончавшийся 7 июля 1967 г. на 58-м году жизни.
Научное наследство, оставленное А. И. Мальцевым, исключительно богато и разносторонне. А. И. Мальцеву принадлежат фундаментальные результаты в теории групп, в теории колец и линейных алгебр, в топологической алгебре, в теории групп Ли, в математической логике.
А. И. Мальцев является одним из создателей теории алгебраических систем, возникшей в результате применения в алгебре метода математической логики и занявшей поэтому пограничное положение между алгеброй и математической логикой.
Теория алгебраических систем А. И. Мальцев посвятил большой цикл статей и яркие обзорные доклады 3-го и 4-го Всесоюзных математических съездов. Большая заслуга А. И. Мальцева состоит в широком распространении идей современной алгебры в нашей стране и за рубежом.
В настоящей книге по существу повторяется это издание с незначительной редакционной правкой. Добавлена лишь библиография, посвященная таким алгебраическим образованиям, которые упоминаются в книге, но которые пока не принято называть классическими (например, полугруппы, кольцоиды, почти-кольца, полуколца, мультиоператорные группы и кольца и др.).
Список работ, относящихся к 1953—1970 гг., был составлен автором и дополнен мною работами 1971—1972 гг. Библиография помещена в конце книги, но распределена по параграфам.
В русской и мировой геологической литературе нет работы, в достаточной степени и на современном уровне знаний обобщающей сведения о янтаре и янтареподобных ископаемых смолах. Вместе с тем эти вопросы имеют большое научное и практическое значение. С ними связан целый ряд проблем в таких отраслях науки и практики, как геология, палеонтология и палеогеография, химия и химическая технология, археология, история естествознания и т. д.
Предлагаемая книга представляет собой монографическое исследование. В ней дана общая минералогическая характеристика янтаря и по-новому рассмотрены многие теоретические аспекты минералогии ископаемых смол, например, генетическая классификация, диагностика и др. В монографии изложена новая теория, объясняющая изменения состава и свойств ископаемых смол не только разницей в их растительном происхождении, но и различными условиями геологического захоронения. Кроме того, в ней освещены следующие вопросы: развитие взглядов на происхождение янтаря, физико-химические свойства янтаря и янтареподобных ископаемых смол, их месторождения и т. д. Рассмотрены также вопросы использования янтаря.
Книга рассчитана на геологов, изучающих минералогию и месторождения ископаемых смол, а также специалистов смежных областей науки и техники.
Последние десятилетия нашего века характеризуются массовым проникновением радиоэлектронных средств в жизнь и быт человека, которого все больше окружает незаметный мир электронных слуг и помощников. Одни его снабжают информацией, другие развлекают, третьи связывают людей друг с другом — по проводам и без проводов. Изданная впервые в 1964 г., эта книга стала настольной для многих радиолюбителей. За прошедшие годы техника однополосной связи развивалась и совершенствовалась. Выпускаемая ныне вторым изданием книга Бунимовича и Яйленко содержит систематическое описание узлов и комплектов передающей и приемной аппаратуры для любительской однополосной радиосвязи. От первого издания книга отличается новыми главами и разделами — о приемопередатчиках, о повышении эффективности передачи, а также достаточно большим числом транзисторных схем. В ней приведено много разнообразных схем и описаний узлов однополосных передатчиков и приемников, разработанных в последние годы, что позволит читателю испытать различные варианты схем и выбрать лучший, переходя от простых к более сложным, соответственно своим возможностям. Приведенные авторами советы по настройке и налаживанию аппаратуры помогут читателям построить высококачественные однополосные радиостанции и подготовиться к ведению дальних и ближних радиолюбительских связей. Книга может быть полезна также студентам и специалистам в области радиосвязи.
