В книге рассматриваются основные уравнения математической физики и задачи для них. Излагаются методы исследования разных граничных задач для дифференциальных уравнений математической физики.
Отличительной особенностью данной книги является то, что большое внимание уделяется вопросу разрешимости и доказательству корректной постановки рассматриваемых задач. Наряду с многими классическими методами предлагаются новый метод доказательства существования и единственности сильного решения граничных задач и метод характеристик отыскания классических решений смешанных задач для одномерного волнового уравнения. Для студентов математических специальностей университетов.
В книге рассматриваются задачи математической физики, приводящие к уравнениям с частными производными. Расположение материала соответствует основным типам уравнений. Изучение каждого типа уравнений начинается с простейших физических задач, приводящих к уравнениям рассматриваемого типа. Особое внимание уделяется математической постановке задач, строгому изложению решения простейших задач и физической интерпретации результатов. В каждой главе помещены задачи и примеры.
В 6-е издание добавлено Дополнение III, посвященное обобщенным решениям краевых задач. Кроме того, расширено Приложение III к гл. III: а также добавлен § 5 в Дополнение I, посвященный итерационным методам решения линейных уравнений.
Для студентов технических специальностей вузов.
Книга известного бразильского математика, посвященная качественной (геометрической) теории нелинейных параболических уравнений. В ней изучается поведение решений или соответствующих многообразий в окрестности точек различного типа, приведены примеры из разных областей науки — гидродинамики, химической кинетики, популяционной генетики.
Для математиков и специалистов, занимающихся качественным исследованием распределённых систем различного характера, для студентов и аспирантов вузов.
В учебном пособии рассматривается техника практического применения марковских моделей. Особенностью представленного материала является работа с исследуемым классом моделей в рамках решения, как правило, обратных задач, когда параметры математических моделей идентифицируются по результатам наблюдений. Основы теории марковских процессов представлены только в том объёме, который необходим для описания и решения поставленных математических задач.
Пособие предназначено для научных работников, аспирантов и студентов, изучающих и использующих методы математического и компьютерного моделирования.
Рекомендовано Учебно-методическим объединением по образованию в области прикладной информатики в качестве учебного пособия для студентов высших учебных заведений, обучающихся по направлению подготовки «Прикладная информатика».
Все права защищены. Любая часть этого издания не может быть воспроизведена в какой бы то ни было форме и какими бы то ни было средствами без письменного разрешения владельца авторских прав.
Книга английских математиков, дающая краткое введение в качественную теорию дифференциальных уравнений и ее приложений к системам, зависящим от времени. Авторы знакомят читателей с методами получения результатов и показывают, как их применять. Помимо классических приложений в области механики и электротехники, приведены примеры из области экологии, уфологии, экономики и медицины. Для математиков-прикладников, преподавателей, аспирантов и студентов вузов.
Настоящая книга представляет собой седьмой выпуск серии «Курс высшей математики и математической физики» и посвящена теории обыкновенных дифференциальных уравнений и уравнений в частных производных первого порядка. В начале книги разбирается ряд физических примеров, приводящих к дифференциальным уравнениям того или иного типа. В дальнейшем наряду с начальной задачей излагаются краевая задача и задача Штурма — Лиувилля, изучение которой имеет
важное значение для решения задач математической физики. Большое внимание уделено основным понятиям, идеям и теоремам численных и асимптотических методов решения дифференциальных уравнений.
Вниманию читателей предлагается классический учебник по математике, написанный на основе лекций, которые автор, выдающийся советский математик Л.С.Понтрягин, в течение ряда читал на механико-математическом факультете Московского государственного университета имени М.В.Ломоносова. По мнению автора, наиболее важные и интересные применения обыкновенные дифференциальные уравнения находят в теории колебаний и в теории автоматического управления. Эти применения и послужили руководством при выборе материала для курса лекций. Помимо этого материала, снабженного примерами с подробными решениями, в книгу включены некоторые более трудные вопросы, разбиравшиеся на студенческих семинарах.
Книга предназначена студентам математических специальностей университетов, аспирантам, преподавателям, научным работникам.
Пособие охватывает все разделы курсов «Дифференциальные и интегральные уравнения. Вариационное исчисление». По каждой теме кратко излагаются основные теоретические сведения; приводятся решения стандартных и нестандартных задач; лаются задачи с ответами для самостоятельной работы.
Для студентов вузов, обучающихся по специальностям «Физика»
и «Прикладная математика».
В пособии содержатся все традиционные разделы курса обыкновенных дифференциальных уравнений. Излагаются важные как в теоретическом, так и в прикладном отношении разделы по теории дифференциальных уравнении с аналитическими правыми частями и по теории устойчивости движения.
Книга известного американского математика, дающая обстоятельный обзор одного из современных направлений на стыке геометрии и дифференциальных уравнений. Цель автора - обучить читателя практически пользоваться аппаратом теории групп Ли. Примеры и содержательные приложения занимают в книге больше места, чем общая теория; они взяты из классической механики, гидродинамики, теории упругости и других прикладных областей. Для чтения книги достаточно основ анализа и алгебры: все необходимые сведения из геометрии многообразий содержаться в самой книге.
Для математиков-прикладников ,механиков ,физиков, аспирантов и студентов университета.
