SCI Библиотека

Учебное пособие составлено в соответствии с программой
курса «Динамика движения тел в жидкостях и газах» для сту-
дентов физико-технического факультета Томского государст-
венного университета направления подготовки 24.03.03 Балли-
стика и гидро-аэродинамика. Особое внимание уделяется во-
просам постановки и решения обратных задач аэробаллистики.
Книга предназначена для преподавателей, аспирантов,
студентов и магистрантов, слушателей факультетов повышения
квалификации. Она также может быть полезной для научных
работников и инженеров соответствующих специальностей

В препринте дано описание построения модифицированным методом характеристик решений системы уравнений газовой динамики в условиях действия силы Кориолиса.

В монографии рассмотрены различные начально-краевые задачи для системы уравнений газовой динамики - системы уравнений с частными производными гиперболического типа.

В монографии рассмотрены вопросы, связанные с исследованием разрушительных атмосферных вихрей - торнадо и тропических циклонов. Изложена схема возникновения и устойчивого функционирования восходящих закрученных потоков.

В монографии рассмотрены вопросы математического моделирования одномерных течений сжимаемого вязкого теплопроводного газа с использованием тригонометрических рядов.

В монографии рассмотрены начально-краевые задачи и их решения, возникающие при моделировании движения различных сплошных сред с особенностями на искомых свободных границах. Исследованы специальные хаpактеpистические задачи Коши для системы уравнений газовой динамики, построены их решения и определены законы движения свободной границы «газ–вакуум» в условиях действия различных сил. Для классических моделей мелкой воды решены
начально-краевые задачи с неизвестной свободной границей «вода–суша», описывающие выход волны на берег. Для системы уравнений Грина–Нагди доказано существование и единственность решений специальных хаpактеpистических за-
дач Коши. Моделирование движения жидкости проведено также с использованием системы уравнений газовой динамики с показателем политропы 7. Смоделировано обрушение поверхностной волны под воздействием ветровой нагрузки.
Монография пpедназначена читателям, интеpесующимся аналитическими и численными методами решения нелинейных уpавнений с частными пpоизводными и их приложениями в газовой динамике.

Табл. 5. Ил. 68. Библиогр.: 70 назв.

В монографии приведены результаты теоретических и экспериментальных исследований разрушительных атмосферных вихрей, торнадо и тропических циклонов. Изложена предложенная С. П. Баутиным схема возникновения и устойчивого функционирования таких потоков. Эта схема подтверждена результатами аналитических исследований решений соответствующих начально-краевых задач для системы уравнений газовой динамики и для полной системы уравнений Навье—Стокса. Строго математически доказано, что только при учете вращения Земли вокруг своей оси в исследуемых течениях возникает закрученное движение воздуха с соответствующей кинетической энергией. Представленные в монографии численные расчеты также подтверждают предложенную схему и согласуются с данными натурных наблюдений. В монографии описаны проведенные физические эксперименты по созданию торнадоподобных потоков. Предложены конкретные рекомендации по внедрению в практику полученных результатов изложенной в монографии газодинамической теории разрушительных атмосферных вихрей. Монография предназначена научным работникам, преподавателям, аспирантам, магистрантам и студентам, интересующимся содержательными задачами газовой динамики, а также аналитическими и численными методами решения нелинейных уравнений с частными производными.

В монографии рассмотрены различные вопросы, связанные с исследованием природных восходящих закрученных потоков, таких как торнадо, тропические циклоны и огненные вихри. Для системы уравнений газовой динамики с учетом действия сил тяжести и Кориолиса обосновано существование и единственность решения конкретных характеристических задач Коши стандартного вида, моделирующих неодномерные течения со стоком, притоком и возле нагревающегося цилиндра. Установлен факт отсутствия закрутки, если в исходной начально-краевой задаче не учитывается вращение Земли вокруг своей оси. Численными методами приближенно построены трехмерные стационарные течения идеального газа в окрестности непроницаемой горизонтальной плоскости в условиях действия сил тяжести и Кориолиса и определены их геометрические, скоростные и энергетические характеристики. Полученными в монографии теоретическими результатами, результатами отечественных экспериментов, а также данными натурных наблюдений, получаемых с 2013 года американскими исследователями, обоснована схема возникновения и устойчивого функционирования природных восходящих закрученных потоков, предложенная С.П. Баутиным в 2008 году.

Монография предназначена научным работникам, преподавателям, аспирантам, магистрантам и студентам, интересующимся содержательными задачами газовой динамики, а также аналитическими и численными методами решения нелинейных уравнений с частными производными.

В монографии представлены результаты численного моделирования сложных трехмерных течений сжимаемого вязкого теплопроводного газа при учете действия сил тяжести и Кориолиса, наблюдающихся при локальном нагреве подстилающей поверхности и при вертикальном продуве. Математическая модель, решения которой описывают возникновение и продолжительное существование подобных течений, есть полная система уравнений Навье-Стокса. Численное построение решений полной системы уравнений Навье-Стокса при соответствующем выборе начальных и граничных условий позволяет моделировать указанные сложные течения сжимаемого вязкого теплопроводного газа в трехмерном нестационарном случае.

Монография может быть использована для подготовки аспирантов направления 09.06.01 «Информатика и вычислительная техника» по профилю «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ». Кроме того, будет полезна научным работникам, преподавателям, магистрантам и студентам, интересующимся содержательными задачами газовой динамики, а также аналитическими и численными методами решения систем нелинейных уравнений с частными производными.

Изложен феноменологический вывод квазигидродинамической системы, описывающей движения сжимаемой вязкой теплопроводной среды. Разработаны методы построения точных решений квазигидродинамической системы в динамике слабосжимаемой вязкой жидкости. Исследованы диссипативные свойства системы. Выявлены ее глубокие связи с классическими моделями Навье–Стокса и Эйлера. Проведен анализ свойств упрощенных квазигидродинамических систем. Дан обзор результатов, полученных разными авторами в этом научном направлении.