SCI Библиотека

Предмет, статья посвящена процессам оптимизации издержек на доставку грузов. Проблемы транспортной логистики являются актуальным и интенсивно развивающимся направлением в экономике в условиях цифровой трансформации и развития сферы доставки товаров, в связи с чем существует потребность в эффективном моделировании реальных ситуаций, возникающих в этой отрасли. Цель: разработка модели и решение стохастической дискретной динамической транспортной задачи, учитывающей колебания спроса и выбор маршрута в зависимости от влияния условий окружающей среды и загруженности дорог. Дизайн исследования: исследование включало разработку модели и алгоритма её решения, реализацию решения задачи с помощью MS Excel и на языке Python, сравнение преимуществ и недостатков двух инструментов при решении конкретной задачи и проведение имитационных экспериментов по влиянию отдельных факторов на оптимальное решение. Результаты: разработанная модель является одной из возможных модификаций стохастической транспортной задачи и может дополняться различными параметрами и условиями в зависимости от конкретных требований заказчика. Задача может решаться как в MS Excel, так и в Python. Автоматизация решения задачи в Python даёт больше возможностей для проведения различных имитационных экспериментов и решения больших транспортных задач. Данная задача может иметь практическое использование в различных системах транспортной логистики.

Рассматривается задача распределения реентерабельных ресурсов при выполнении комплекса взаимозависимых работ, представленного в виде сетевого графика. Предполагается линейная зависимость времени выполнения работ от используемых ресурсов. Обосновывается алгоритм построения решения для работ с предопределенной последовательностью наступления событий в сетевом графике комплекса работ. Предлагается алгоритм сведения задачи общего вида к вспомогательной задаче с упорядоченными временами наступления событий, а также алгоритм построения оптимального решения исходной задачи. Сходимость данного алгоритма обусловлена конечностью итераций на каждом из этапов. Общая вычислительная сложность алгоритма может быть оценена как O(n2), где n - количество вершин в исходном сетевом графике. Представляется перспективным применение предложенного алгоритма для планирования комплексов взаимосвязанных работ с использованием реентерабельных ресурсов.

Статья посвящена оценке редких событий на основе использования многоуровневых трендов, описывающих ряды урожайности сельскохозяйственных культур. Применение многоуровневого моделирования позволяет оценить вероятные потери характеристики биопродуктивности. Предложен алгоритм решения задачи определения очень неблагоприятных ситуаций или редких событий при ведении сельскохозяйственного производства. Результатом алгоритма является определение количества событий как значений низких урожайностей сельскохозяйственных культур, расположенных ниже тренда последовательности локальных минимумов исходных рядов. Кроме того, на основе сформулированных рядов разностей фактических данных и значений биопродуктивности трендов локальных минимумов оценены вероятности редких событий, представляющих собой наибольшие потери исследуемой характеристики. Для этого использовано распределение Пирсона III типа. Алгоритм реализован для трех районов Усть-Ордынского Бурятского округа, которые входят в разные агроландшафтные районы. Помимо оценки редких неблагоприятных событий с использованием значимых трендов в некоторых случаях применен статистический критерий определения событий рядов урожайности сельскохозяйственных культур, представляющих собой случайные выборки. Вначале определялись статистические параметры выборок биопродуктивности – средние значения, коэффициенты вариации, асимметрии и первый коэффициент автокорреляции. На основе этих значений построены законы распределения вероятностей. Помимо распределения Пирсона III типа использована функция трехпараметрического степенного гамма-распределения. Число событий в этом случае определялось по значениям ряда, не превысившим 0.8 от среднего значения многолетнего ряда. При использовании многоуровневого тренда наибольшие потери не всегда наблюдались в годы наименьших значений урожайности сельскохозяйственных культур. Полученные результаты применимы для управления производством продукции в условиях рисков.

Рассмотрена задача распределения ресурсов для обеспечения информационной безопасности корпоративных проблемно-ориентированных информационных систем в течение определенного времени (периода). В реальной ситуации ее математическая модель сводится к задаче дискретной оптимизации – модифицированной задаче о назначениях, к которой неприменимы алгоритмы и методы решения, используемые в классическом варианте. Для поиска оптимального решения при определенных условиях применим эвристический метод, основанный только на знании изначальной стоимости средств защиты информации. Проанализированы частные случаи выбора оптимальной стратегии решения и условия, при которых она будет квазиоптимальной. Показана эффективность использования данной стратегии.

Планирование является одним из важных процессов для проекта. К основным процессам планирования относятся определение работ, планирование ресурсов, определение продолжительности работ, разработка расписания. В статье рассматриваются проекты с независимыми работами. Целью исследования является оптимизация графика выполнения работ по периодам. Рассмотрены три частные задачи. Первая задача состоит в распределении работ по периодам таким образом, чтобы достичь максимального суммарного эффекта от их реализации с учетом ограничения затрат в каждом периоде и возможности частичного выполнения работ в данном периоде. Алгоритм решения основан на методе «Затраты - эффект». Доказана обоснованность предложенного алгоритма. Во второй задаче рассматривается распределение работ по периодам при запрете переноса части работ в другие периоды и ограничении затрат в каждом периоде. На основе метода дихотомического программирования предложен алгоритм решения задачи для двух периодов. Для количества периодов больше двух предложен приближенный алгоритм. Для случая, когда информация о невыполненных работах в ходе реализации проекта изменяется, рассмотрена задача максимизации суммарного эффекта от реализации работ проекта в текущем периоде. Причем эффект от реализации множества работ появляется после их завершения и определенный эффект появляется от частичной реализации другого множества работ. При этом получаемый эффект пропорционален части выполненного объема работ. Предложен алгоритм решения задачи, основанный на получении параметрических зависимостей суммарного эффекта для каждого множества работ от величины затрат. Доказана обоснованность алгоритма. Приведены примеры, иллюстрирующие применение предложенных алгоритмов.