SCI Библиотека

Рассмотрена модель синтеза управления системой воспроизводства, учитывающая синхронное изменение технологической матрицы в процессе ее реструктуризации. Такой тип моделей можно характеризовать как модели с комбинированными (прямыми и косвенными) управляющими связями. В случае наличия резерва производственных ресурсов процессы изменения управляющих параметров и преобразования технологических связей должны происходить одновременно. Получены инварианты соотношений между объемами затрат и выпусков многоотраслевой экономики. Это позволило модифицировать формализованное представление модели структурного управления системой воспроизводства. В результате линейную модель воспроизводства потребовалось заменить нелинейной. Приведены результаты численных расчетов для предложенной модели, полученные с использованием реальных данных многоотраслевой экономики. На основе этих результатов проведен сравнительный анализ полученной модели и исходной модели реструктуризации системы воспроизводства.

Исследование посвящено оценке, формированию и коррекции динамических состояний технических объектов с расчетными схемами в виде механических колебательных систем в условиях малых вынужденных колебаний. Основная цель – разработка математических моделей вибрационных испытаний методом многоточечных вибрационных возбуждений. Используются методы теории колебаний, теоретической механики, теории автоматического управления. Основой построения математических моделей служит структурный подход, в рамках которого механической колебательной системе сопоставляется эквивалентная в динамическом отношении структурная схема системы автоматического управления. Применяются передаточные функции для оценки, формирования и коррекции динамических состояний. Разработан подход построения испытательных стендов с многоточечным вибрационным возбуждением. Показано, что одним из режимов вибрационного возбуждения является динамическое состояние, когда испытуемый технический объект служит динамическим гасителем колебаний, а система вибрационных возбудителей колебаний работает в режиме динамического гашения.

В связи с актуальной проблемой уменьшения влияния вредных выбросов на состояние атмосферы городской среды представлена модель оптимального управления режимом работы источников загрязнения атмосферы мегаполиса. Модель предлагает математический алгоритм «справедливого» распределения выбросов в период неблагоприятных метеоусловий (НМУ), наиболее привлекательный для улучшения качества состояния атмосферы. Конструкция алгоритма основана на разработанной ранее оптимизационной математической модели распределения ограниченного ресурса социально-экономического содержания между группами людей, находящихся в дифференцируемых условиях.

В статье предложен метод построения оптимального управления одним классом нелинейных систем по квадратичному критерию с классическим ограничением типа неравенства на управляющее воздействие. Данный метод является дальнейшим развитием метода последовательных приближений. Модификация указанного метода позволила установить существование оптимального управления рассматриваемой задачи и синтезировать собственно оптимальное управление. Ключевым для построения оптимального управления является вопрос о сходимости метода последовательных приближений. В статье приведены условия сходимости этого метода, которые являются предельно простыми и естественными. Кроме того, предложенная схема приводит к вычислительной процедуре, предполагающей построение последовательности решений двухточечных краевых задач. Это, как известно, создает некоторые вычислительные трудности. Избежать их позволяет приведенная в работе модифицированная схема, которая дает управление, близкое к оптимальному. Показано, что разработанная схема сводит исходную задачу к последовательности не зависящих друг от друга задач Коши, решение которых легко получить простейшими методами численного анализа. Описаны условия сходимости модифицированной схемы. Для иллюстрации предложенного метода приводятся результаты вычислительного эксперимента по построению оптимального управления для управляемой системы, характеризуемой уравнением Ван дер Поля. Оказалось, что в данном случае именно модифицированная схема дает оптимальное управление.