Результаты поиска: 2 док. (сбросить фильтры)
Статья: ВОГНУТЫЕ ПРОДОЛЖЕНИЯ БУЛЕВОПОДОБНЫХ ФУНКЦИЙ И НЕКОТОРЫЕ ИХ СВОЙСТВА
Выявлены вогнутые продолжения дискретных функций, определенных на вершинах n-мерного единичного куба, n-мерного произвольного куба и n-мерного произвольного параллелепипеда. Конструктивно доказано, что, во-первых, любая дискретная функция fD, определенная на вершинах G - одного из этих трех множеств, имеет бесконечно много вогнутых продолжений на G и, во-вторых, существует функция fNR, являющаяся минимумом среди всех ее вогнутых продолжений на G. Также доказано, что функция fNR на G непрерывна и единственна.
Статья: ПОЛИЛИНЕЙНЫЕ ПРОДОЛЖЕНИЯ НЕКОТОРЫХ ДИСКРЕТНЫХ ФУНКЦИЙ И АЛГОРИТМ ИХ НАХОЖДЕНИЯ
Исследована проблема существования и единственности полилинейных продолжений некоторых дискретных функций. Доказано, что для любой булевой функции существует соответствующее полилинейное продолжение и оно единственно. Предложен алгоритм нахождения полилинейного продолжения булевой функции и доказана его корректность. На основе предложенного алгоритма найдены явные формы полилинейных продолжений сначала для булевой функции, а затем для произвольной функции, определенной на множестве вершин n-мерного единичного куба, произвольного куба и параллелепипеда, и в каждом конкретном случае доказана единственность соответствующего полилинейного продолжения.