В книге систематически излагаются основы тензорного анализа и даются приложения его в теории поверхностей и теории оболочек. Она дает также солидный математический аппарат для изучения теории упругости.
В этой книге читатель найдет много научных результатов, принадлежащих автору. Укажем, например, на построения специальных координатных систем, имеющих применение в общей теории оболочек, и на новый раздел — теорию ковариантов.
Геометрическая теория инвариантов — одна из наиболее популярных и интенсивно развивавшихся областей математики XIX в. Ее достижения связаны с именами таких математиков, как Якоби, Клебш, Кази Гильберт. Забытая надолго, эта теория возродилась в наше время на новом уровне в связи с бурным развитием алгебраической геометрии.
Ведущая роль здесь принадлежит известному американскому математику Д. Мамфорду. Предлагаемая вниманию читателей книга состоит из перевода лекций одного из крупнейших французских математиков Ж. Дьевдоне (оформленных по записям сотрудников Ж. Керрнона), содержащих обзор классической теории инвариантов и краткое введение в теорию Д. Мамфорда, а также перевода части книги Д. Мамфорда по геометрической теории инвариантов, с приложением полного доказательства его результатов.
Книга представляет несомненный интерес для специалистов по алгебраической геометрии, теории инвариантов и теории групп Ли, а ее первая часть доступна более широкому кругу читателей, включая студентов-математиков и физиков старших курсов.
