SCI Библиотека

В последнее время усилия многих специалистов по теории дифференциальных уравнений были направлены на изучение так называемых нелокальных проблем этой теории. Среди таких проблем видное место занимают вопросы существования периодических решений и их устойчивости в большом. Именно этому кругу вопросов и посвящается предлагаемая книга. В ней рассматриваются два широких класса систем: системы, правые части которых зависят периодическим образом от времени, и автономные системы.

Книга состоит из трех глав.

В первой главе изучаются в основном многомерные периодические системы.

§ 1 носит вводный характер. В этом параграфе рассматриваются смысловые автономные и периодические системы. Даются основные определения. Доказываются важные для дальнейшего обсуждения свойства о поведении решений периодических и автономных систем.

Основным материалом, определяющим содержание книги, были лекции автора по курсу теории колебаний на физическом факультете Московского ордена Ленина Государственного университета им. М. В. Ломоносова.

Цель курса — введение в изучение специальных разделов теории колебаний. В курсе не только излагаются основные законы колебательных процессов в физике и технике, но и делается попытка научить слушателей методам теоретического исследования и расчета простейших колебательных систем.

Выбор материала, характер изложения принципиальных вопросов в значительной мере определяется теми научными традициями, которые сложились на кафедре теории колебаний физического факультета под влиянием лекций академика Л. И. Мандельштама, основавшего эту кафедру в 1931 году.

Настоящая книга написана известным советским ученым в области теории колебаний профессором Московского высшего технического училища им. Э. Н. Баумана, доктором технических наук Александром Николаевичем Обморшевым. Издание книги осуществляется уже после смерти автора, безвременно скончавшегося в 1961 г.

Книга представляет собой изложение курса лекций, в продолжение ряда лет читавшихся А. Н. Обморшевым студентам приборостроительного факультета Московского высшего технического училища. Естественно, что это обстоятельство наложило свой отпечаток как на построение книги, так и на полноту освещении отдельных ее разделов.

Тем не менее автор охватил достаточно широкий круг вопросов. Изложение сопровождается достаточным числом умело подобранных примеров, относящихся к электрическим и механическим системам, рассмотрение которых значительно облегчает усвоение теории.

Книга написана известными советскими учеными, давшими основополагающие работы в новой области теории нелинейных колебаний, имеющей широкое применение в современной технике (авторегулирование, радиотехника и т. п.). В книге систематически изложен обширный материал по теории нелинейных колебаний автономных систем с одной степенью свободы, охватывающий большое число колебательных систем, встречающихся в инженерной практике.

Первое издание книги вышло в 1937 г. и в настоящее время стало библиографической редкостью. Во второе издание книги внесены существенные изменения и дополнения, вытекающие главным образом из работ академика А. А. Андронова и его школы и отражающие развитие теории автономных нелинейных систем с одной степенью свободы за 20 лет, прошедшие со времени выхода первого издания. Книга рассчитана на научных и инженерно-технических работников, встречающихся в своей работе с различными колебательными процессами.

Пособие содержит систематическое изложение материала по вопросам моделирования физических и экологических систем, который может быть использован при преподавании дисциплины «Программирование. Математическое моделирование физических и экологических систем» для студентов направления 14.03.02 «Ядерные физика и технологии». Рассмотрены основы моделирования систем, классификация моделей, системный подход как инструмент моделирования больших систем; основные операторы программирования и правила разработки оконных приложений (язык C#); примеры построения моделей некоторых физических и экологических систем с кратким описанием численных методов и заданиями для контроля освоения студентами изложенного материала.

Предназначено для студентов и аспирантов технических направлений подготовки.

В учебном пособии изложены основные понятия кинематики и динамики материальной точки и твердого тела, законы сохранения в механике, динамика и статика жидкости, основы теории колебаний, электростатика и электродинамика, теория магнитного поля, геометрическая, волновая и квантовая оптика, строение атома и атомного ядра, явление радиоактивности. Содержание пособия соответствует требованиям образовательного стандарта и программы курса физики для инженерно-технических специальностей высших учебных заведений. Учебное пособие предназначено для курсантов и студентов высших учебных заведений, обучающихся по техническим направлениям подготовки и специальностям обучения.

Классическая монография, в которой впервые были изложены основополагающие идеи общей теории нелинейных колебаний. Конкретные проблемы рассматриваются под углом зрения общих положений, являются примерами и иллюстрациями применения общих методов.

Современная теория колебаний и волн представлена в книге не формально, методической стороной, а своими явлениями и эффектами, встречающимися практически во всех областях науки и техники. Эти явления и эффекты допускают единое описание и исследование на языке теории колебаний и волн, позволяющее значительно продвинуться и при рассмотрении конкретных систем. Начиная с анализа простейших систем, авторы вводят читателя в круг недавно открытых и исследованных эффектов. В книге содержится большое число примеров из механики, биофизики, гидродинамики, радиоэлектроники, физики плазмы и др.