Предметом данного исследования является модель системы оптимального распределения инвестиций в экономике, испытывающей потребность в импортозамещении в условиях внешних шоков и санкций. Необходимо построить математическую модель, связывающую отраслевую структуру инвестиций и выпуска, с учетом технологических ограничений. В настоящей статье исследуются возможности применения моделей структуры и динамики экономики для целей импортозамещения, использования в этих целях производственной функции, динамических стохастических моделей общего равновесия и байесовских векторных авторегрессий. Авторский метод, представленный в статье, основан на построении дерева решений для перебора циклов обхода - вариантов маршрута с отсечением. Метод может быть модифицирован для сокращения времени его работы. Рекомендуемая технология построения модели структуры импортозамещения сводится первоначально к построению ее целевой функции и представлению в виде графа. Впоследствии на основе структуры данных, позволяющих строить маршруты, авторами был представлен алгоритм, который является основой для реализации оптимального распределения инвестиций в отраслевой структуре и контроля их соответствия обозначенным требованиям импортозамещения. На базе данного алгоритма разработаны архитектура и структура программного средства с соответствующими классами, которое обеспечивает выходные данные в виде соответствия «инвестиции-отрасль». Полученные результаты необходимы для разработки программного средства, позволяющего решить важную отраслевую задачу моделирования структуры импортозамещения на основе распределения инвестиций по отраслям и продуктам, а также прогнозировать воздействие на этот процесс новых внешних шоков и технологических ограничений, изменения производительности труда и уровня загрузки производственных мощностей.
Настоящая работа посвящена развитию теории испытаний в целом и опытно-теоретического метода в частности. Авторами разработан алгоритм синтеза модели объекта испытаний, основанный на решении уравнения непараметрической идентификации динамической системы с использованием гипердельтной аппроксимации и преобразования Лапласа. В отличие от существующих данный алгоритм применим для входных и выходных сигналов произвольной формы и физических величин. Кроме того, он не требует больших вычислительных ресурсов. Алгоритм позволяет формализовать многомерную зависимость между факторами и тактико-техническими характеристиками объекта испытаний. С помощью языков программирования C++ и Python реализованы математическая библиотека идентификации модели объекта испытаний и приложение с графическим пользовательским интерфейсом для автоматизации расчетов. Представленное программное решение выполнено по аналогии с классическими моделями машинного обучения. Для обоснования возможности применения разработанного алгоритма проведен вычислительный эксперимент на различных типах входных и выходных сигналов (периодических, непериодических и случайных) с разной точностью гипердельтной аппроксимации. По результатам вычислительного эксперимента получены рекомендации по использованию алгоритма, в частности, при высоких амплитудах выходного сигнала следует увеличить количество начальных моментов гипердельтной апроксимации.
Разработана математическая модель механической передачи, содержащей тормоз для удержания нагрузки в требуемом положении в пространстве без потребления энергии исполнительным двигателем следящего привода. Приведён пример использования разработанной математической модели при моделировании функционирования следящего привода.
Представлены постановка задачи по разработке критерия распознавания объектов в условиях стохастической неопределённости и основные положения, содержащие её решение. Проанализированы существующие критерии распознавания, обосновано преимущество их сочетания. Приведён математический вывод критерия принятия решения о принадлежности распознаваемых объектов к одному из двух классов. Изучены проблемные вопросы тематики и определены требования к критерию распознавания.
Разработана машинная математическая модель двухосной системы наведения исполнительного устройства в инерциальном пространстве с обходом опасной зоны. Предложена структурная схема модуля управления обходом опасной зоны, эффективность которой подтверждена результатами математического моделирования.
Представлены математическая модель двухкамерной измерительной системы определения координат объектов по их цифровым изображениям и методика определения взаимной ориентации и положения на бронеобъекте каналов наблюдения в совокупности, направленные на математическое описание прицельно-наблюдательного комплекса как многокамерной единой системы определения координат и параметров движения целей в круговом секторе наблюдения.
Исследуются новые анизотропные материалы с цилиндрической анизотропией, включая армированные различными волокнами намоточные композиционные материалы. Для создания математических моделей, объясняющих изменение модуля упругости, применено алгебраическое решение дифференциального уравнения четвертого порядка в частных производных с двумя переменными в полярных координатах.
Актуальность изучения анизотропных материалов обусловлена их уникальными свойствами, которые могут быть оптимизированы для конкретного применения.
Цель исследования заключается в изучении свойств анизотропии композиционных материалов с цилиндрической анизотропией.
Научная новизна. В результате вычисления получены соотношения между постоянными упругости в главных направлениях анизотропии – параметры упругости. В определении свойств композиционных материалов с плоской схемой анизотропии постоянные упругости для цилиндрически анизотропных тел в главных направлениях анизотропии являются инновационным шагом, который позволяет достаточно просто и эффективно определять параметры упругости и прочность материалов при произвольном направлении координатных осей. Одно из полученных соотношений между постоянными упругости в главных направлениях анизотропии выведено впервые, а второе вытекает из решения задачи анизотропии криволинейного ортотропного тела С.Г. Лехницким.
Методы исследования. Уравнения переведены в декартовы координаты и использованы функции напряжений в виде суммы полиномов.
Результаты исследований могут найти применение при совершенствовании высокопрочных композиционных материалов, при разработке новых технологий проектирования и изготовления строительных конструкций, высокопрочных конструкций из синтетических композиционных материалов.
В статье рассмотрены методы управления информационной моделью автомобильной дороги на этапе эксплуатации. Показана комплексная методика проверки транспортно-эксплуатационных показателей, которая позволяет прогнозировать состояние дорожного покрытия, определять вероятность возникновения деформаций и разрушений во время эксплуатации дороги. Представлен программный модуль для оценки ремонтопригодности дороги с учётом всех ключевых транспортно-эксплуатационных показателей. На основе этого модуля можно рассчитать реальные межремонтные сроки службы для определённых участков дороги. В алгоритмах разработанной программы предусмотрена передача данных на различных этапах жизненного цикла, заложен этап создания среды общих данных, взаимодействие с атрибутами IFC. Такой подход обеспечивает интероперабельность информационной модели дороги, позволяет оценить, как текущее ее состояние, так и планируемые меры по устранению строительных недочётов или дефектов, образовавшихся в процессе эксплуатации, что обеспечивает продление срока службы дороги. Исследованы популярные реологические модели для прогнозирования остаточных деформаций дорожных одежд на основе анализа различных моделей упругопластического поведения грунта нелинейной механики грунтов. Выявлено, что наиболее адекватной является модель, использующая теорию наследственной ползучести, которая учитывает расчет нежестких дорожных одежд, подверженных воздействию кратковременной нагрузки от движущихся автомобилей. Приведены некоторые аспекты ремонтопригодности дорожного объекта, влияющие на экологические и экономические показатели окружающей среды.
Для изучения одного из важнейших процессов нефтепереработки - каталитического риформинга, требуется детализированная кинетическая модель. При разработке кинетической модели возникает сложность в связи с большим количеством компонентов реакционной смеси и большим количеством стадий химических превращений. Альтернативой могут быть сокращенные механизмы реакций, которые применимы для решения задачи и обеспечивают реалистичное описание процесса. В данной работе для анализа кинетической модели и получения сокращенного механизма реакции используются методы анализа чувствительности математической модели. Применение указанной методики позволяет выявить стадии каталитического риформинга бензина, наименее влияющие на общую динамику изменения концентраций значимых веществ реакции. Исследовано влияние исключения данных стадий на кинетику процесса с химической точки зрения. Предложена редуцированная схема каталитического риформинга бензина с исключением данных стадий. Редуцированная схема обеспечивает вполне удовлетворительное согласие как по профилям температуры, так и по профилям концентраций значимых веществ реакции.
Предложена нестационарная 2D-модель транспорта донных отложений в прибрежной зоне мелководных водоемов, дополненная уравнениями Навье–Стокса, неразрывности и состояния водной среды. Дискретная модель транспорта наносов получена в результате аппроксимации соответствующей линеаризованной непрерывной модели. Поскольку задачи прогнозирования транспорта наносов требуют решения в реальном или ускоренном масштабах времени, на сетках, включающих 106–109 узлов, необходима разработка параллельных алгоритмов задач гидродинамики на системах с массовым параллелизмом. Представлены результаты работы созданного эффективного программного обеспечения для выполнения гидродинамических вычислительных экспериментов, позволяющие проводить численное моделирование деформации дна в прибрежной зоне водоема. Приведены результаты численных экспериментов.