Рассматривается задача упаковки шаров двух типов в замкнутое ограниченное множество в трехмерном пространстве как с евклидовой, так и со специальной неевклидовой метрикой. Требуется максимизировать радиус шаров при известном количестве шаров каждого типа и заданном отношении между радиусами. Предложен вычислительный алгоритм, основанный на комбинации метода бильярдного моделирования и оптико-геометрического подхода, базирующегося на фундаментальных физических принципах Ферма и Гюйгенса. Приведены результаты вычислительного эксперимента.
Статья посвящена решению обратных задач синтеза нанооптических защитных элементов. Синтез нанооптического элемента включает в себя как решение обратной задачи расчета его фазовой функции, так и прецизионное формирование микрорельефа. При освещении микрорельефа в любой точке нанооптического элемента когерентным излучением в фокальной плоскости, параллельной плоскости оптического элемента, формируется изображение, используемое для автоматизированного контроля. Область оптического элемента разбивается на элементарные области. Изображение в элементарных областях формируется с помощью бинарных киноформов, фазовая функция которых рассчитывается с помощью решения нелинейного интегрального уравнения Фредгольма первого рода. Глубина микрорельефа в каждой элементарной области постоянна и определяет цвет элементарной области при освещении оптического элемента белым светом. Разработанные элементы могут быть использованы для защиты документов, акцизных марок, брендов и др.
Рассматривается относительное движение космического аппарата (КА) под действием моментов сил гравитации и светового давления. Под КА мы подразумеваем небесное тело,
способное отражать световой поток от Солнца. Орбитальное движение КА считается известным. КА совершает плоские движения в горизонтальной плоскости относительно центра масс. Отражающее зеркало может быть размещено перпендикулярно плоскости орбиты. Основная задача, решаемая в работе —это исследование устойчивости эксцентриситетных колебаний. Данная технология разворачивается постепенно. Сначала устанавливается существование колебаний заданного типа. Здесь штатным образом применяется теорема о неявной функции. Последующий затем анализ устойчивости опирается на линейную теорию и сводится к рассмотрению систем в вариациях. Завершает работу рассмотрение нелинейного случая.
| Описана разработка программы на языке Python для анализа изображений интерференций и формирования графика спектра источника света для практикума по физической оптике. Предусмотрена калибровка преобразования Фурье и определение частотных составляющих в составе света. Строится график видности, оценивается ширина видности. |
|---|
| Точность калибровки светимости - важная проблема при эксплуатации коллайдеров, от успешного решения которой зависит точность проводимых экспериментов. В адронных коллайдерах калибровка светимости производится с использованием вандермееровского сканирования, целью которого является измерение перекрытия сталкивающихся пучков. При столкновении двух пучков их электромагнитное взаимодействие приводит к изменению перекрытия и, следовательно, к ошибке калибровки светимости. Как правило, этот эффект учитывается в предположении о гауссовом распределении частиц пучка. Однако известно, что распределение в пучках адронных коллайдеров отличается от гауссова, и, в более общем виде, описывается q-гауссовыми функциями. Точный учет электромагнитного взаимодействия становится актуальной задачей при повышении требований к точности измерений светимости (например, в проекте HL-LHC целью является точность 1 %). В данной работе представлена модель электромагнитного взаимодействия пучков с q-гауссовым распределением частиц, оценивается влияние этого взаимодействия на калибровку светимости методом вандермееровского сканирования. Вычисления проведены для условий экспериментов CMS и ATLAS. |
|---|
Работа посвящена моделированию процесса ультразвукового медицинского исследования в гетерогенной среде, в которой присутствуют области с существенно разной скоростью звука. Такие постановки задач возникают, например, при визуализации структур мозга через череп. Целью данной работы является сравнение возможных подходов к определению границы раздела акустически контрастных сред с использованием свёрточных нейронных сетей.
В работе выполняется численное моделирование прямой задачи — получение синтети-
ческих расчётных ультразвуковых изображений по известной геометрии и реологии области, а также параметрам датчика. На расчётных изображениях воспроизводятся искажения и артефакты, типичные для постановок со стенкой черепа. Для решения обратной задачи определения границы раздела сред по сигналу с датчика используются свёрточные нейронные сети 2D и 3D структуры, следующие общей архитектуре UNet. Сети обучаются на наборах расчётных данных, после чего тестируются на отдельных примерах, не использованных при обучении.
В настоящее время активно исследуются частотные режимы работы ускорителей электронов на основе капиллярных разрядов. Электроны в них ускоряются под действием лазерных импульсов фемтосекундного диапазона длительности, пропускаемых через плазму разряда.
В работе рассматриваются результаты трехмерного магнитогидродинамического моделирования цикла капиллярного разряда, включающего стадии заполнения короткого капилляра рабочим газом (водород), формирование плазменного канала, восстановление рабочей среды перед началом следующего разряда. Расчеты выполнены в предположении о том, что система находится под внешним охлаждением, которое обеспечивает температурный баланс на промежуточных этапах рабочего цикла, а также при постоянных условиях подачи и откачки рабочего газа.
Работа посвящена математическому моделированию экстремальных колебаний уровня Азовского моря с использованием данных дистанционного зондирования. Цель исследования заключается в разработке и применении математической модели, которая позволяет более точно прогнозировать сгонно-нагонные явления, вызванные экстремальными ветровыми условиями. Актуальность работы обусловлена необходимостью улучшения прогнозов гидродинамических процессов в мелководных водоемах (таких, как Азовское море), где подобные явления могут иметь значительные экономические и экологические последствия. Цель данной работы — разработка и применение математической модели для прогнозирования экстремальных колебаний уровня Азовского моря, вызванных ветровыми условиями.
Изучение процессов теплообмена и распределения потоков тепла в океанах имеет важное значение для понимания климатических изменений на Земле. Северная Атлантика, являющаяся одним из ключевых компонентов глобальной климатической системы, играет существенную роль в регулировании климата наших широт.
Одним из ключевых инструментов для анализа распределения тепла в океанах является вероятностный анализ. В настоящей работе методами математического моделирования проводится статистический анализ данных наблюдений тепловых потоков в Северной Атлантике.
Представлен новый решатель с адаптивным измельчением сеток SWqgdAMR на базе открытой программной платформы AMReX. Новый решатель основан на регуляризованных уравнениях мелкой воды. В работе описаны уравнения, их дискретизация и особенности реализации в AMReX. Работоспособность SWqgdAMR была показана на двух тестовых задачах: двумерная задача прорыва круговой дамбы (распад столба жидкости) и задача о распаде двух столбов жидкости, разных по высоте.