SCI Библиотека

Книга посвящена одной из бурно развивающихся областей кибернетики - теории распознавания образов в ее статистическом аспекте.

С единых позиций теории распознавания образов рассматриваются основные вопросы статистических решений: проверка простых и сложных гипотез, линейные классификаторы, оценивание параметров, оценивание плотности вероятности, последовательное оценивание параметров, выбор информативных признаков и линейное преобразование пространства для случая одного распределения, выбор информативных признаков и линейное преобразование пространства в случае многих распределений, нелинейное преобразование исходного пространства, двумерные отображения, автоматическая классификация объектов и др.

Книга предназначена для специалистов в области кибернетики, математической статистики, прикладной математики.

Рассмотрены основные методы асимптотических оценок интегралов, содержащих большой параметр: метод Лапласа, метод стационарной фазы, метод перевала, как в одномерном, так и в многомерном случаях. Книга снабжена значительным количеством примеров. Приведен ряд приложений к дифференциальным и разностным уравнениям.

Книга рассчитана на научных работников в различных областях математики, математической и теоретической физики, на студентов и аспирантов — математиков и физиков, а также будет полезна инженерам.

В настоящей книге содержатся асимптотические методы решения линейных обыкновенных дифференциальных уравнений. Изложены основные результаты асимптотической теории обыкновенных линейных дифференциальных уравнений и систем, относящиеся к поведению решений с малыми параметрами при старших производных и к поведению решений при больших значениях аргумента. Рассмотрен ряд важных физических приложений к задачам квантовой механики, распространения волн и др.

Для математиков, физиков, инженеров, а также для студентов и аспирантов университетов и инженерно-физических вузов.

В пособии представлены основные элементы теории интегральных уравнений и уравнений в частных производных математической физики. Изложение носит характер конспекта лекций. Пособие предназначено для студентов отделения прикладной математики и информатики.

Посвящена одному из активно развивающихся направлений современной математической физики — теории интегрируемых систем классической механики. Подробно изложены как результаты и методы прошлого столетия, так и результаты, полученные в последние пятнадцать лет с помощью метода обратной задачи рассеяния. Детально рассмотрены многочастичные системы типа цепочки Тоды.

Для физиков-теоретиков и специалистов-математиков, а также для студентов математических и физических вузов, факультетов университетов.

Книга известного американского профессора Ф.У.Дж.Олвера посвящена двум областям анализа - теории асимптотических разложений и теории специальных функций. Она отличается своеобразным переплетением этих теорий, обстоятельностью изложения и сравнительной элементарностью.
Удачная структура книги, интересные примеры и задачи, а также исторические сведения и литературные ссылки, содержащиеся в каждой главе, облегчают изучение книги.

В книге излагается с единой точки зрения теория классических ортогональных полиномов, сферических, цилиндрических и гипергеометрических функций. Все специальные функции рассматриваются как частные решения возникающего во многих задачах математической физики и квантовой механики дифференциального уравнения определенного типа. Для решений этого уравнения с помощью предложенного авторами обобщения явной формулы для классических ортогональных полиномов (формулы Родрига) найдено интегральное представление, из которого в дальнейшем получены все основные свойства перечисленных специальных функций. Рассматриваются приложения к задачам математической физики и квантовой механики. Книга предназначена для студентов, аспирантов, научных работников и инженеров-исследователей, а также для всех, имеющих дело с математическими расчетами. Она может быть использована при изучении теоретической и математической физики.

В книге элементарно и на современном уровне описываются методы малого параметра в применении к широкому кругу задач механики и математической физики. Наряду с классическими методами в ней рассматриваются и оригинальные, разработанные автором. Многочисленные примеры и задачи, имеющие также и самостоятельный интерес, делают изложение ясным и понятным. Большое количество примеров дается в заключение глав в качестве упражнений.
Книга представляет интерес для специалистов, работающих в области прикладной математики и механики, а также для студентов и аспирантов, специализирующихся в указанных областях.

Двухтомный курс Ф. Морса и Г. Фешбаха занимат особое место в литературе по математической физике. Он написан физиками для физиков и инженеров и показывает математические методы в действии, наиболее успешно применяемые при изучении различных полей. Излагается ряд важнейших разделов математики в плане их применения к задачам физики и техники. Авторы стремятся выяснить основные идеи, существо и физический смысл излагаемых методов. Курс Морса и Фешбаха лежит на стыке физики и математики. Он отличается от обычных курсов математической физики своей значительно большей физичностью, а от курсов теоретической физики тем, что в нем основное место уделяется разработке математического аппарата.

Двухтомный курс Ф. Морса и Г. Фешбаха занимает особое место в литературе по математической физике. Он написан физиками для физиков и инженеров и показывает в действии математические методы, наиболее успешно применяемые при изучении различных полей. В книге излагается ряд важнейших разделов современной математики в плане их применения к задачам физики и техники. Большим достоинством является то, что авторы всюду стремятся выяснить основные идеи, существо и физический смысл излагаемых методов. Поэтому книга представляет значительный интерес и для математиков, которым она покажет новые стороны известных им методов. Некоторые из излагаемых методов (например, метод теории возмущений во втором томе) успешно применяются физиками, но еще недостаточно известны математикам и ждут своего математического обоснования. И физики и математики найдут в книге большое число подробно разобранных примеров важных прикладных задач. Курс Морса и Фешбаха лежит на стыке физики и математики. Он отличается от обычных курсов математической физики своей значительно большей физичностью, а от курсов теоретической физики тем, что в нем основное место уделяется разработке математического аппарата. Книга будет полезной студентам, аспирантам и научным работникам математических, физических и инженерных специальностей и вообще всем лицам, сталкивающимся с применением современной математики.