Книга посвящена исследованию нелокальных задач с интегральными условиями для гиперболических уравнений с оператором Бесселя, постановка которых существенно зависит от промежутков изменения параметра, входящего в дифференциальный оператор. Исследование на корректность поставленных задач проводится по единой схеме, основанной на классическом методе разделения переменных, которая применяется и для исследования неклассических задач с интегральными условиями для уравнений эллиптико-гиперболического типа, также содержащих оператор Бесселя по одной или двум переменным.
Полученные результаты вносят вклад в обобщение классических краевых задач для уравнений математической физики и разработку методов исследования разрешимости задач для уравнений с сингулярными коэффициентами.
Книга будет полезна научным работникам и преподавателям по математике, студентам старших курсов и аспирантам математических специальностей университетов.
В монографии рассматриваются принципы построения и использования математических моделей для решения задач анализа и синтеза систем, функционирующих как в индифферентных по отношению к системе, так и конфликтных условиях. Обсуждаются вопросы обоснования модели системы, корректной постановки и решения задачи ее исследования. Формализуются понятия: «состояние - поведение - алгоритм функционирования», строится обобщенная модель взаимодействия системы с внешней средой, на которой формулируются задачи анализа и синтеза. Изучаются принципы редукции общей задачи и решения частных задач анализа и синтеза подсистем и объектов. Книга ориентирована на специалистов, занимающихся проектированием и исследованием автоматизированных комплексов и систем различного назначения.
Приведен комплекс математических моделей снижения дисбаланса системы централизованного теплоснабжения, основанный на системном применении методов оптимизации параметров на различных уровнях системы теплоснабжения, оптимального распределения электрической энергии. Рассматриваются вопросы цифровизации систем энергообеспечения. Приводится анализ различных вариантов стратегий внедрения энергоресурсосберегающих мероприятий на примере объектов энергопотребления Удмуртской Республики и Республики Крым.
Монография может быть рекомендована студентам высших учебных заведений, обучающимся по направлению 09.04.02 «Информационные системы и технологии» при изучении дисциплин «Архитектура современных информационных систем», «Методы исследования информационных процессов и технологий», а также специалистам для подготовки оптимальных управленческих решений в штатных и аварийных ситуациях с целью оптимизации распределения энергетических потоков, экономии и учета энергоресурсов.
Рассматривается задача управления процессом кристаллизации металла в литейном деле. От того, как протекал процесс затвердевания жидкого металла, зависит качество полученного образца. Известно, что для получения образца хорошего качества желательно, чтобы поверхность раздела фаз была как можно ближе к плоской и чтобы скорость ее движения была близка к заданной. Предложена математическая модель процесса кристаллизации, в основе которой лежит трехмерная двухфазная начально-краевая задача типа Стефана. В качестве функции, управляющей процессом, используется скорость перемещения литейной формы в печи. Управляющая функция, удовлетворяющая технологическим требованиям, определяется из решения сформулированной задачи оптимального управления. Её решение проводится численно, с помощью градиентных методов минимизации функционалов. В работе используется эффективный способ вычисления компонент градиента целевой функции. Он основан на применении методологии быстрого автоматического дифференцирования и позволяет вычислять точное значение градиента целевой функции для выбранного дискретного варианта задачи оптимального управления.
В монографии рассматриваются математические методы и модели управления процессами нефтепереработки на основе непрерывного подхода; математическая модель оптимизации процесса каталитического крекинга. Предложен подход к алгоритмизации численного решения системы дифференциальных уравнений в задачах моделирования процесса нефтепереработки. Разработана и готова к эксплуатации информационная система оптимизации процесса гидрокрекинга парафинов, в ходе проектирования данной системы произведена формализация процесса гидрокрекинга, выполнена программная реализация математической модели оптимизации гидрокрекинга с применением технологии распараллеливания, разработан интерфейс системы, описана возможность визуализации реакции гидрокрекинга парафинов. В монографии представлены результаты работы авторов в рамках гранта Российского фонда фундаментальных исследований по проекту 18-47-860003 р_а «Математическое моделирование процессов нефтепереработки и нефтехимии на основе динамических моделей в терминах смесей непрерывного состава».
Монография адресована исследователям в области системного анализ и обработки данных, аспирантам, магистрантам, а также преподавателям высшего образования.
В книге подробно определяются множества натуральных, целых, рациональных и вещественных чисел, описываются их алгебраические, порядковые и топологические свойства. Формулируются общие определения используемых понятий. Описываются свойства множества вещественных чисел, к которому добавлены наибольший и наименьший элементы. Предлагается более существенное расширение множества вещественных чисел, полученное добавлением специальных множеств конечных, бесконечно малых и бесконечно больших чисел, которые соответствуют названиям. Описываются их алгебраические, порядковые и топологические свойства.
В книге представлен материал четырех специальных курсов лекций «Введение в асимптотические методы», «Элементы вариационного исчисления и математической физики», «Элементы функционального анализа», «Операторные методы математической физики», разработанных профессором Н.Д. Копачевским. Описан ряд базовых подходов и методов математического и функционального анализа, используемый для исследования различных задач прикладной математики и математической физики. Наряду с этим книга содержит большое число примеров и упражнений для самостоятельной работы.
Книга будет полезна студентам, специализирующимся в области математики, механики, прикладной математики и информатики, а также специалистам в области приложений математического и функционального анализа, научным сотрудникам и работникам высшего образования.
Рассмотрено построение основных положений гиперполосных распределений аффинного пространства.
В монографии освещены вопросы постановки задачи нелинейной оптимизации применительно к математическим моделям, приведены примеры применения методов нелинейного программирования в моделях процессов, систем и сложных технических объектов в экономике, астрофизике и энергетике. Рассматриваются методы решения задач с использованием множителей Лагранжа, численные методы нелинейной оптимизации с ограничениями и без ограничений, приводятся сведения о специализированном программном обеспечении, а также краткая история теории оптимизации и очерки о жизни учёных, работавших в этой области. Книга предназначена для студентов ВУЗов и специалистов в области прикладной математики, естественнонаучных и экономических дисциплин. Может использоваться в качестве справочного пособия.
В книге рассказывается о событиях, связанных с разработкой и испытанием атомных бомб РДС-2 и РДС-3, очевидцем и непосредственным участником которых был инженер-исследователь Виктор Иванович Жучихин. Ярко, образным языком В. И. Жучихин показал обстановку того времени, когда создавались и испытывались первые образцы ядерного оружия, дух людей, их готовность пожертвовать собой во имя безопасности Родины. Книга рассчитана на массового читателя.