В брошюре рассказывается о методах вычисления центров тяжести различных геометрических фигур: треугольников, многоугольников, тетраэдров и др.
Для широкого круга читателей, интересующихся математикой: школьников старших классов, студентов, учителей.
Брошюра посвящена многомерному кубу и его свойствам. Рассказывается, как получить формулу для числа граней куба любой размерности и как распространить ее на другие правильные многогранники. Рассматриваются комбинаторные и топологические свойства многомерного куба, связанные с ним парадоксы, гипотеза Борсука; обсуждаются вопросы об объеме корки n-мерного кубического и шарового «арбуза» и электрическом сопротивлении n-мерного куба. В конце приведен список 25 задач, последние две из которых были сформулированы известнейшими математиками современности — И. М. Гельфандом и В. И. Арнольдом.
Брошюра рассчитана на широкий круг читателей: школьников старших классов, студентов, учителей.
Исследованы реакции озонирования бензо и дибензопроизводных пиррола, фурана и тиофена в растворе уксусной кислоты. В качестве продуктов обнаружено пероксидные соединения. Предложен механизм взаимодействия озона с приведенными гетаренами. Исследована кинетика озонолитичних реакций бензологов пятичленных ароматических гетероциклов (гетаренов). Реакция озона с гетаренами подчиняется бимолекулярному закону и имеет первый порядок по каждому из исходных реагентов. Найдены эффективные константы скорости, экспериментальные стехиометрические коэффициенты по озону.
Представлены результаты гидроконверсии гудрона с рециркуляцией непревращенного вакуумного остатка в присутствии наноразмерных частиц катализатора MoS2, синтезируемых “in situ” в углеводородной среде. Описаны изменения молекулярной структуры асфальтенов гудрона и продуктов гидроконверсии смеси гудрона с вакуумным остатком (рисайклом) в зависимости от времени пребывания асфальтенов в зоне реакции. Установлены основные особенности структурных превращений асфальтенов при проведении гидроконверсии с рециркуляцией. Сопоставлен характер изменения структурных свойств асфальтенов при варьировании различных параметров процесса – времени пребывания и температуры в реакционной среде.
Изучено влияние образующихся in situ ультрадисперсных частиц дисульфида молибдена на дисперсные свойства сырья, а также на кислотность микросферического цеолитсодержащего катализатора в процессе каталитического крекинга вакуумного дистиллята. Характер изменения выхода продуктов каталитического крекинга и группового углеводородного состава бензиновой фракции указывает на гидрирующую активность дисульфида молибдена в условиях каталитического крекинга. Показано, что модифицирование дисульфидом молибдена может быть направлено на снижение выхода легкого газойля, понижение содержания олефинов в бензиновых фракциях, уменьшение выхода водорода, а в целом дает возможность регулировать качественный и количественный состав продуктов каталитического крекинга.
Получены никель-вольфрамовые сульфидные наноразмаерные катализаторы гидрирования ароматических углеводородов (УВ) путем разложения никель-тиовольфрамовой соли-прекурсора in situ в углеводородном сырье. В качестве прекурсора использован никель-тиовольфраматный комплекс 1- бутил- 1 метилпиперидиния [BMPip]2Ni[WS4]2. Полученные in situ частицы были охарактеризованы методами рентгеновской фотоэлектронной спектроскопии и просвечивающей электронной микроскопии высокого разрешения. Показано, что полученные сульфидные Ni–Wчастицы представляют собой нанопластинки, объединенные в мультислойные агломераты; средняя длина Ni–W–S частиц 6 нм, среднее число слоев многослойной упаковке – 3. Каталитическая активность полученных катализаторов была исследована в реакциях гидрирования модельных смесей моно и бициклических ароматических углеводородов и в реакции превращения дибензотиофена в реакторе периодического действия при температуре 350°C и давлении водорода 5.0 МПа. Показана возможность гидрооблагораживания легкого газойля каталитического крекинга (ЛГКК) на исследованных катализаторах.
Исследовано влияние алюминирования на текстурные, кислотные и каталитические свойства мезопористых алюмосиликатов с упорядоченной системой мезопор. Установлено, что процедура алюминирования сопровождается встраиванием Al в алюмосиликатный материал стенок мезопор. Показано, что в реакции метилирования фенола состав продуктов на исходном (Si/Al = 12.5) и алюминированных алюмосиликатах (Si/Al = 2.2 и 0.8) одинаков, что указывает на идентичную природу активных центров. В отличие от исходного мезопористого алюмосиликата, алюминированные материалы работали без потери активности в течение 4 ч. Предположено, что причиной стабильной активности алюминированных катализаторов является генерирование дополнительных кислотных центров в результате взаимодействия обогащенного алюминием материала стенок мезопор с водой, образующейся в процессе взаимодействия фенола с метанолом.
Исследована реакция кислородной конверсии метана в синтез газа с использованием высокоселективного катализатора на основе NdCaCoO4, определены кинетические константы. Для определения кинетических констант на узком слое катализатора массой 0.1 г реализована модель изотермического процесса получения синтез газа, выбраны варианты целевых функций и вычислительный алгоритм минимизации критерия рассогласования расчетных и экспериментальных данных. Проведено кинетическое моделирование процесса окислительной конверсии метана в изотермическом и автотермическом режимах, для изотермического режима установлено соответствие результатов расчетов экспериментальным данным.
Исследованы нефтематеринские породы Банатской депрессии (юго-восточной части Паннонского бассейна, Сербия), отложений среднего и верхнего миоцена, содержащие органическое вещество (ОВ) в относительно широком диапазоне преобразованности (от начала до поздней стадии генерации жидких углеводородов). ОВ представлено преимущественно керогеном II типа и сформировано в меняющихся окислительно-восстановительных условиях. Для этой нефтегазоносносной провинции, как для всего гипертермального Паннонского бассейна, типичны очень высокие геотермические градиенты (4.0–7.5°C/100 м) и скорости нагрева миоценовых пород (9–22°C/млн лет). С помощью корреляционного анализа согласно Spearman и Pearson тесту проведено сравнение значений измеренного и на основе максимальной палеотемпературы и геохимических параметров термической преобразованности рассчетного индекса отражательной способности витринита. Показано, что для рассчета отражательной способности витринита и определения степени термической зрелости ОВ нефтематеринских пород в гипертермальных бассейнах с высокой скоростью нагрева достоверными являются геохимические параметры, рассчитанные по составу стеранов и метилдибензотиофенов, и, как ожидалось, максимальная палеотемпература залегания.
Представлена сравнительная оценка перспектив развития технологий переработки тяжелого нефтяного сырья (ТНС) с точки зрения возможности удаления и извлечения содержащихся в нем металлов. Показано, что деметаллизация ТНС с различной эффективностью может достигаться в результате деструктивных термических процессов конверсии исходного сырья, а также недеструктивных массообменных процессов. Сольвентная деасфальтизация (СДА) отличается конструктивной простотой и технологической гибкостью и позволяет удалять асфальтены и металлы, отложения которых приводят к необратимой дезактивации катализаторов нефтепереработки. Перспективные направления деметаллизации в области деструктивного превращения сырья связаны с процессами, обеспечивающими наиболее высокую конверсию ТНС и наименьший выход непревращенного остатка, в котором концентрируются металлы сырья. В этой связи развитие и внедрение технологий переработки нефтяных остатков на основе процессов гидкрокрекинга с суспендированным слоем катализатора, термоконтактного крекинга с непрерывным сжиганием или газификацией кокса и экстракции растворителями в сверхкритических условиях создает реальные предпосылки для организации глубокой комплексной переработки тяжелых нефтей с выделением концентрата металлов.