Книга представляет собой большое собрание интегралов и формул (около 12000), относящихся к элементарным и специальным функциям. В четвертом издании значительно расширены разделы, посвященные неопределенным и определенным интегралам от элементарных функций и определенным интегралам от специальных функций. Включены интегралы от специальных функций, отсутствовавшие в предыдущих изданиях. В связи с этим главы, относящиеся к специальным функциям, дополнены необходимыми разделами.
Глава об интегральных преобразованиях, имевшаяся в третьем издании, исключена. Ее материал размещен в других частях книги и книги, предназначена для научно-исследовательских институтов, лабораторий, конструкторских бюро и научных работников в области математики, физики, техники.
Венгерский академик Г. Алекcич является признанным специалистом в теории функций действительного переменного. Предлагаемая вниманию читателя его монография освещает современное состояние теории суммируемости и сходимости ортогональных рядов. Наряду с известным материалом книга содержит новейшие результаты из указанной теории.
Последовательное и подробное изложение делает книгу доступной для первоначального чтения. Предполагается лишь, что читатель знаком с основами теорий интегралов Лебега и Лебега — Стиэлтьеса. Вместе с тем имеющийся в книге свежий материал, а также постановка ряда проблем представляет большой интерес и для специалистов — математиков.
Эта книга представляет собой переработанный и значительно расширенный вариант книги автора «Основы теории Галуа», выпущенной в свет Физматгизом в 1960 г. При переработке автор стремился сохранить элементарный характер книги, так что от читателя по-прежнему требуется владение лишь основами высшей алгебры в объеме действующей программы первого курса университетов. К сожалению, автор был лишен возможности пополнить книгу упражнениями. Как и в «Основах теории Галуа», задачи, включенные в текст книги, совершенно тривиальны и предназначены исключительно для самоконтроля читателя. ъ
Теория Галуа по-прежнему излагается для полей, принадлежащих некоторому единому «универсальному» алгебраически замкнутому полю характеристики 0 (для определенности — полю комплексных чисел). Это позволяет избежать труднодоступных для начинающего абстракций теорем о существовании и единственности (с точностью до изоморфизма) поля разложения данного многочлена. С другой стороны, при таком изложении фактически потеря общего не происходит, поскольку любое поле, как известно, вложимо в алгебраически замкнутое.
За последние десятилетия под влиянием ряда разделов современной математики, таких, как алгебраическая геометрия и другие, интенсивно развивалась теория коммутативных колец и полей. Данным разделам алгебры и посвящена эта обстоятельная монография.
Во втором томе подробно исследуются кольца специальных типов: кольца нормирования, кольца полиномов и степенных рядов и локальные кольца.
Книга может служить учебным пособием и основой для специальных курсов по важным разделам современной алгебры.
За последние десятилетия под влиянием ряда разделов современной математики, таких, как алгебраическая геометрия и другие, интенсивно развivалась теория коммутативных колец и полей. Данным разделом алгебры и посвящена эта обстоятельная монография. Изложение открывается основными понятиями современной алгебры (группы, кольца и поля), начиная от самых начальных сведений до основной теоремы теории Галуа.
Остальная часть первого тома монографии посвящена общей теории коммутативных колец и охватывает наряду с классическими результатами многие факты, найденные за последние годы и освещавшиеся до сих пор лишь в журнальных статьях.
Во втором томе подробно исследуются кольца специальных типов: кольца нормирования, кольца полиномов и степенных рядов и локальные кольца.
Книга может служить учебным пособием и основой для специальных курсов по важным разделам современной алгебры и предполагает очень малую предварительную подготовку.
В этой небольшой книге автор раскрывает огромное значение искусственных спутников для многообразного применения радио на Земле. Спутники помогли нам проникнуть в неведомые дали межпланетного пространства, а будущее этих замечательных разведчиков космоса необозримо. На них со временем установят радиомаяки, которые станут посылать на Землю путеводные радиосигналы кораблям и самолетам. Там разместятся телевизионные камеры для наблюдения за состоянием погоды над всей планетой. Переданные со спутников по радио научные сведения позволят метеорологам составлять точные прогнозы погоды, а в дальнейшем помогут подчинить ее воле человека. Используя расположенную на спутнике промежуточную станцию — ретранслятор, можно на ультракоротких волнах вести радиопередачи на любые расстояния в пределах земного шара. Даже обыкновенные разговоры по междугородному телефону будут со временем проводиться через спутник. Мы находимся на пороге осуществления проекта всемирного телевидения, когда телевизионные передачи станут транслироваться со спутников по радио сразу для всей страны, для всего земного шара. Появятся на экранах наших телевизоров и пейзажи других планет. О таком «содружестве» радио и спутников и рассказывает книга. Написанная простым и доходчивым языком, она представляет интерес для самого широкого круга читателей.
Значение техники в жизни человечества исключительно велико. Нельзя назвать ни одной области деятельности людей, где не применялись бы те или иные технические средства. Огромное значение для технического прогресса имеет развитие научного познания объективных законов, опираясь на которые человек управляет многими явлениями природы, добиваясь определенных практических результатов. Цель настоящей брошюры — показать на некоторых примерах, как развивались физика и техника, основные проблемы и задачи которых всегда имели и имеют глубокую взаимосвязь. Наличие такой взаимосвязи является непременным условием научного и технического прогресса.
В брошюре убедительно рассказывается, как верующие после долгих раздумий и душевных переживаний постепенно меняют свои убеждения и разными путями отходят от религии. Одни, изучая естественнонаучную и атеистическую литературу, другие на собственном опыте убеждаются в ложности религиозных выдумок, в их несовместимости с правдой жизни, коммунистической идеологией. Но главное, что обусловило отход верующих от религии, говорится в брошюре, это наша прекрасная социалистическая жизнь, строительство коммунизма…
Новая Программа Коммунистической партии Советского Союза, принятая на XXII съезде КПСС, является величайшим историческим документом. Она вызывает восхищение обоим грандиозным размахом и величественной перспективой. Осуществление ее в такой короткий срок, как 20 лет, потребует от всего советского народа глубокого ооз(нания долга, большого напряжения сил, творческого энтузиазма и настойчивости в труде.
В области сельского хозяйства Программой предусмотрено в указанный срок достигнуть изобилия продуктов питания для населения и сырья для промышленности. В этих целях намечено увеличить общий объем продукции сельского хозяйства за 20 лет в три с половиной раза, производство зерновых культур увеличить более чем в два раза, удвоив их урожайность и значительно расширив посевные площади под пшеницу, кукурузу, крупяные и зернобобовые культуры.
В книге излагаются основные сведения о радиосвязи, законы распространения радиоволн, объясняется роль антенны в образовании и приеме радиоволн. Рассматриваются физические процессы в элементах передающих и приемных радиоустройств. Книга одобрена Начальником войск связи Советской Армии в качестве учебного пособия для сержантов войск связи. Кроме того, она может быть полезной для сержантов-радиоспециалистов всех родов войск Советской Армии и при подготовке радистов ДОСААФ.
