В учебном пособии изложены основные подходы, используемые при математическом моделировании популяционной динамики. Формулируется обобщенная локальная модель. Рассматриваются модели расселения популяции, формирования внутрипопуляционных групп. Приведены примеры применения математического моделирования в медицине и социуме. Предназначено для студентов высших учебных заведений, обучающихся по направлению «Прикладная математика и информатика».
Целью освоения дисциплины «Математическое моделирование и анализ данных в садоводстве» является формирование у магистрантов знаний, умений и навыков по применению интеллектуальных информационных технологий для создания статистических и интеллектуальных моделей и решения на их основе задач прогнозирования, принятия решений и научных исследований в области производства плодов, овощей, винограда.
Учебное пособие содержит учебные материалы по дисциплине «Математическое моделирование» для направления подготовки 01.03.02 – Прикладная математика и информатика. В учебном пособии представлены современные подходы к разработке и анализу математических моделей. Особое внимание уделено динамическим моделям и методам их анализа.
Адресовано студентам высших учебных заведений, обучающимся по программам бакалавриата.
Природно-очаговые болезни представляют серьезную эпидемиологическую угрозу в любом регионе РФ и требуют неустанного мониторинга, контроля, прогнозирования и профилактики. В целом социально-экономическое бремя от природно-очаговых болезней составляет 2,17 млрд руб. в и 20 776 потерянных лет трудоспособной жизни. В настоящей статье приведен вариант возможного математического моделирования важных участников циркуляции природно-очаговых болезней - комаров, приуроченных к изучаемому региону. Математическое моделирование численности комаров Калужской области проведено многофакторным экспериментом типа 2к, с применением компьютерной алгебры Matcad. Построенная математическая модель позволяет строить прогнозы и в числовом отношении оценить риски распространения членистоногих без трудоемких полевых сборов. Это позволит своевременно провести профилактические мероприятия, не допустив вспышек природно-очаговых болезней, в циркуляции который участвуют комары. В результате, с помощью научного подхода с применением математического моделирования, возможно снизить экономические затраты на профилактические и лечебные мероприятия в регионах со схожими природно-климатическими условиями.
В книге рассмотрены математическое моделирование ферментативных реакций и полиферментных систем, модели возбудимых мембран и тканей, моделирование и реконструкция различных внутриклеточных структур. Содержится теоретический и экспериментальный материал, основанный на методах электронной микроскопии, когерентной оптики, электрофизиологии, а также на качественных методах анализа в приложении к проблемам формальной химической кинетики, ионных токов мембран, распространения воли возбуждения, сокращенияt сердечной мышцы, машинного анализа биоструктур. Предназначена для широкого круга специалистов - математиков, физиков, физиологов и медицинских работников.
Современные технологии и городская инфраструктура требуют инновационных подходов к обнаружению пожароопасных ситуаций. Эффективное и сверхбыстрое обнаружение возгораний становится неотъемлемой частью обеспечения безопасности. С этой целью синтезируются и реализуются системы способные обнаруживать и информировать об пожароопасной ситуации за считанные секунды, в статье синтезируется одна из таких систем. Исследование и синтез математической модели цифрового универсального пожарного датчика, который в свою очередь является комплексом взаимосвязанных датчиков, актуально в связи с постоянным развитием инфраструктуры систем, возрастающей сложностью электрооборудования и необходимость сокращению ущерба, возникающего при возникновении и распространении пожаров. Предиктивная диагностика работоспособности электрооборудования, позволяет своевременно выявлять и устранять потенциальные угрозы пожарной безопасности. В рамках данного исследование приводится теоретическая математическая модель реального цифрового универсального пожарного датчика, сперва в упрощенном варианте, затем в усложненном с учетом конструкции и статистического подхода к задаче нахождения порогов срабатывания датчика, приведено описание параметров математической модели и последовательного принципа работы. Данный датчик представляет собой инновационное решение в области пожарной безопасности, которое обеспечивает высокий уровень контроля и эффективности в реальном времени. На основе теоретических моделей, представленных в статье, разработана математическая модель датчика, которая смоделирована с использованием программного средства Simulink на реальных данных, полученных от производителя датчика. Результаты моделирования показали, что модель корректно описывает поведение реального датчика на всех каналах и может быть использована в дальнейших исследованиях, таких как прогнозирование и обнаружения пожароопасных ситуация с использованием нейронных сетей. Синтез предложенной системы необходим для дальнейших исследований в область прогнозирования и обнаружения пожароопасных ситуаций на основе полученной математического модели.
На основе длинных временных рядов данных биологического мониторинга стада северных морских котиков о-ва Тюлений, а также подробной информации о характере промысла из этой популяции проанализированы тенденции ее роста. Представлены результаты исследования изменений величины среднего репродуктивного успеха секача и возрастной структуры самцов северного морского котика о-ва Тюлений как показателей влияния промысла на репродуктивный потенциал популяции. Получено достаточно убедительное обоснование гипотезы о том, что промысел носил селективный характер: из популяции изымались наиболее продуктивные производители. Это привело к существенной перестройке возрастной структуры популяции и резкому замедлению роста ее численности, даже на фоне небольшого увеличения естественной выживаемости практически всех возрастных групп. Выявленная достаточно затяжная в последние годы близость индикатора потенциального роста к критическому единичному значению приводит к неутешительному прогнозу. Дальнейший рост численности популяции северного морского котика если и произойдет, то будет не быстрым. Для его ускорения необходима новая естественная перестройка структуры популяции: улучшение ее качественного состава и увеличение доли самцов с высоким репродуктивным успехом.
Представлены теоретические основы построения алгоритма однопедального управления движением электробуса и результаты виртуального исследования, подтверждающего его энергоэффективность. Методом имитационного математического моделирования исследованы закономерности определения уставок крутящего момента тягового электропривода с помощью только педали хода. Для этого формируются уставки запрашиваемого момента электродвигателя с учетом скорости движения, а также других условий и характеристик транспортного средства. Реализация такого закона позволяет водителю снизить энергопотребление за счет управления машиной, позволяющего двигаться по инерции (накатом) и максимально использовать рекуперативное торможение с минимальным задействованием рабочей тормозной системы. Исследование выполнено в программном комплексе Matlab Simulink. Предложенный закон тягового и рекуперативного крутящего момента тягового электропривода, режима выбега для разработки системы управления тягового привода может быть использован для повышения энергоэффективности электротранспорта.
В ходе исследований был разработан новый метод моделирования, который позволяет адаптировать электромагнитный отклик среды спонтанно упорядоченного нанокомпозита во времени, используя концепцию временно эффективной среды, которая может быть использована для создания новых наноструктурированных материалов с заданными электрофизическими свойствами. При помощи компьютерных технологий и математических методов было проведено моделирование диэлектрической проницаемости темпоральных нанокомпозитов с сложной структурой. Представлена математическая модель, разработанная для описания диэлектрической проницаемости темпоральных нанокомпозитов. В модели учитываются различные факторы, такие как геометрические параметры наночастиц, их концентрация, ориентация и характеристики диэлектрической матрицы. С использованием предложенной модели проведены численные эксперименты для оценки влияния структурных особенностей на диэлектрическую проницаемость темпоральных нанокомпозитов. В работе изучено распределение электрического поля во временной области для нанокомпозитов сложных конфигураций и обладающих диэлектрической проницаемостью, меняющейся во времени периодически. В ходе исследования показана возможность применения модели эффективной среды в задачах проектирования темпоральных нанокомпозитов сложных конфигураций. Результаты исследований могут быть использованы в практико-ориентированных задачах, связанных с проектировкой метаматериалов с заданными электрофизическими свойствами.
В работе рассматривается задача детектирования машинно-сгенерированных текстов при помощи различных инструментов построения регрессионных моделей - классической линейной регрессии, логистической регрессии и квантильной регрессии. Прогресс в области машинного обучения позволяет создавать все более реалистичные тексты, что открывает возможности для их недобросовестного использования. По мере того, как алгоритмы генерации текстов становятся более сложными, возрастает и сложность задачи детектирования таких текстов, что также требует применения более сложных методов математического моделирования и более эффективных численных методов. Рассматриваемый алгоритм адаптивной квантильной регрессии представляет собой инструмент, который позволяет строить модели с акцентом на различные квантили, что делает его особенно полезным для детектирования нетипичных значений, что может указывать на искусственную природу текстов. Также в работе представлено подробное описание исходного открытого набора данных для обучения моделей, представляющего собой сгенерированные тексты при помощи модели GhatGPT и случайные рукописные тексты c различных форумов, приведен анализ проведенных вычислительных экспериментов. Результаты исследования показывают высокую эффективность предложенного метода в данной прикладной области.