Сборник задач, предлагаемый мною товарищам по учительству, составился сам собою. Въ течение пятнадцати зимъ я каждый вечеръ упражнялъ учениковъ двухъ старшихъ группъ моей школы (въ ней ихъ четыре) въ устномъ счетѣ. При этомъ я почти не пользовался печатными задачниками, но постоянно импровизировалъ задачи возрастающей сложности, сообразны съ силами учениковъ и съ характеромъ тѣхъ задачъ, которые утромъ рѣшались письменно, или которые предстояло рѣшать на доскахъ въ следующий день.
Импровизация эта не стоилаъ мнѣ ни малѣйшаго труда и въторое приданія этимъ урокамъ то необходимое оживленіе, которое поражало всѣхъ посѣтителей моей школы. Устный счетъ — любимое занятіе моихъ ребятъ, и многіе изъ нихъ приобрѣтаютъ въ нёмъ немалую ловкость.
Уравнения с частными производными 2-го порядка впервые появляются в анализе по поводу одной задачи физики. Задавшись целью определять форму колеблющейся струны, d’Alembert пришел к уравнению ∂²y/∂x² = ∂²y/∂t², которое отличается от обычного уравнения, известного в настоящее время под названием уравнения звучащей струны ∂²y/∂t² = a² ∂²y/∂x² лишь отсутствием множителя a². Интеграл полученного им уравнения d’Alembert дает в вид.
«Все наши знания, в конце концов, вращаются вокруг знания о человеке. Как бы обособлены и независимы друг от друга ни были отдельные отрасли науки, совершенно различные и по методу, и по предмету своего исследования, однако все они находятся в том или другом отношении к человеку. Даже исследования отдаленнейших небесных пространств не представляет исключения из этого общего правила, так как оно определяет истинное положение человека в природе и предостерегает от ложных умозрительных теорий.»
