С помощью дробного исчисления исследуется нелинейный осциллятор Дуффинга, который встречается в различных задачах физики, биологии, экономики и других науках. Для количественного анализа предлагаются нелокальные явная и нелокальная конечно-разностные схемы, исследованы вопросы устойчивости и сходимости, проведена апробация на тестовых примерах, дана оценка вычислительной точности численных методов. С помощью численных методов построены осциллограммы и фазовые траектории. Показано, что дробный осциллятор Дуффинга может обладать различными колебательными режимами: хаотическими и регулярными режимами. Это было подтверждено с помощью качественного анализа: бифуркационных диаграмм, спектров максимальных показателей Ляпунова, сечений Пуанкаре. Были исследованы вынужденные колебания дробного осциллятора Дуффинга, получены формулы амплитудно-частотной и фазочастотной характеристик, добротности. Эти характеристики также были рассчитаны по численным алгоритмам. Показано, что неявная конечно-разностная схема дает лучший результат, чем явная конечно-разностная схема. Также было подтверждено, что порядок дробной производной связан с добротностью колебательной системы.
Целью монографии является ознакомление читателей с новыми положениями в теории дробных осцилляторов, на примере дробного осциллятора Дуффинга, его количественным и качественным анализом, а также с визуализацией результатов моделирования.
Монография может быть полезна студентам и преподавателям, аспирантам и научным работникам, которые интересуются вопросами построения математических моделей нелинейных колебательных процессов. Монография выполнена по результатам диссертационного исследования В. А. Кима на соискание степени PhD по физико-математическим наукам, г. Ташкент, Узбекистан.
Рекомендовано к изданию научно-техническим советом федеральногогосударственного бюджетного образовательного учреждения высшего образования «Камчатский государственный университет имени Витуса Беринга» (протокол НТС № 1 от 22.12.2022 г.).
В книге представлены актуальные вопросы обучения геометрии, отражающие основные направления модернизации образования. Особое внимание уделяется историческим аспектам и психолого-педагогическим основам, даётся теория построения курса геометрии в современной школе, ориентированного на реализацию принципов гуманизации, гуманитаризации, формирование личности школьников, индивидуализацию и дифференциацию обучения.
Рассматриваются специальные классы регулярных гиперполос: касательно r-оснащенные, П-оснащенные, Δ-оснащенные. Дано задание и доказана теорема существования каждой из данных гиперполос. Построены поля фундаментальных и охваченных геометрических объектов, характеризующих внутреннюю геометрию указанных гиперполос.
В монографии рассматриваются методы решения одного класса нелокальных задач теплопроводности. Требуется восстановить решение при помощи дополнительного условия, связывающего значения неизвестной функции в начальный и финальный моменты времени. Проведён теоретический анализ поставленной нелокальной задачи и изучен вопрос её корректности. Составлен специальный алгоритм численного решения, использующий принцип сжимающего оператора. Показано, что определяющим свойством является возможность обобщения данного метода на случай уравнения с произвольным положительным коэффициентом, задающим боковой теплообмен. При помощи программного пакета MATLAB разработана компьютерная модель и проведена серия вычислительных экспериментов, показавших высокую надёжность алгоритма. Программная реализация модели размещена по адресу: https://github.com/lovgager/heat
Изучается влияние длительности плазмохимической обработки кремниевых подложек во фторидной плазме. В качестве источника использовалась плазма гексафторида серы (SF6). Был проведён анализ полученных зависимостей шероховатости, высоты и угла наклона, сформированных при травлении, от времени плазмохимической обработки и от потока фторсодержащего газа. Длительность обработки во фторсодержащей плазме влияет на шероховатость вытравленной поверхности и геометрию вытравленной области, так при более длительной обработке во фторидной плазме возрастает шероховатость и угол полученной структуры. Изучение морфологии про-водилось на установке атомно-силовой микроскопии (АСМ). Было установлено, что по мере увеличения времени плазмохимической обработки увеличивался угол вытравленной структуры, зависимость шероховатости от времени имела условно два участка, интенсивно возрастающей до 60 сек и участок с мало меняющейся шероховатостью, но с большой дисперсией. При увеличении потока фторсодержащего газа линейно увеличивались угол вытравленной структуры, высота структуры и шероховатость вытравленной поверхности.
Было спроектировано, изготовлено и испытано нескольких вариантов коаксиальных инжекторов с целью создания компактного, стабильно работающего коаксиального инжектора импульсной плазменной струи. Проведены эксперименты с диэлектрической вставкой из силикатного стекла и из фторопласта. Продемонстрированы основные преимущества коаксиальной конструкции: простота ее исполнения и, следовательно, дешевизна и точность исполнения, а также возможность согласованного режима и возможность «симметризации» разряда внутри камеры при уединенном радиальном стримере инициации по поверхности диэлектрической вставки.
Предназначено для учебно-методического обеспечения лекционных и практических занятий, аудиторной и внеаудиторной самостоятельной работы студентов по дисциплине «Ноксология». Представлены теоретические основы науки об опасностях - ноксологии. Рассмотрены виды опасностей, показатели негативного влияния опасностей, методы их анализа, мониторинга и минимизации. Для студентов направления 20.03.01 «Техносферная безопасность» всех форм обучения.
Содержит необходимый теоретический материал для изучения аналоговых измерительных устройств. Приведены принципы работы и характеристики аналоговых измерительных устройств, а также список рекомендуемой литературы для углубленной проработки материала. Предназначено для студентов высших технических учебных заведений, изучающих курс «Аналоговые и цифровые измерительные устройства».
Представлено устройство и рассмотрены особенности функционирования источника плазмы на основе тлеющего разряда атмосферного давления, основным назначением которого является получение потоков плазмы, содержащей металлический компонент. Приводится краткий обзор современного состояния методов генерации металлсодержащей плазмы при атмосферном давлении. Обозначены перспективы применения описываемой разрядной системы в исследованиях по получению ультрадисперсных порошков и функциональных покрытий.
Проведено исследование плазменных струй, полученных на основе безэлектродного СВЧ-разряда атмосферного давления в потоке газа, направленном перпендикулярно вектору напряженности электрического поля (поперечная конфигурация). Разряд возбуждался в диэлектрической трубке с внутренним диаметром 6 мм в волноводном устройстве с помощью СВЧ-генератора на базе типового 1 кВт магнетрона, работающего на частоте 2,45 ГГц. Представлено описание конструкции газоразрядного волноводного устройства и результаты измерений пространственного распределения температуры газа в аргоновой плазменной струе методами термопар и оптической термографии. Показано, что максимальная температура газа в струе зависит от скорости потока и может быть понижена до значений 180–200 градусов Цельсия при скоростях потока 20–30 л/мин на расстояниях 2–3 см от выходного отверстия устройства. При этом наблюдается ламинарный режим истечения плазменной струи в окружающий воздух. Результаты работы востребованы в области разработки новых источников неравновесной плазмы для технологий плазменной модификации поверхности различных материалов.