В процессе изучения теории вероятностей возникает задача изучения связи теории с ее практическими приложениями теории надежности, имеющими место в инженерной деятельности. Цель работы - показать, как улучшить информационное сопровождение дисциплины «Теория вероятностей». Результаты работы проходят апробацию в процессе обучения и применяются в научных исследованиях.
Результаты входного диагностического тестирования по элементарной математике, проводимого ежегодно со студентами первого курса СПбГТИ(ТУ), последние годы демонстрировали заметную позитивную динамику. Прежде всего, это отражалось в существенном уменьшении доли студентов с очень низкой базовой подготовкой, что может быть объяснено усилением конкуренции среди абитуриентов. Однако в плане качества усвоения математических дисциплин положительная динамика не проявляет себя заметным образом. Это может отчасти быть объяснено негативными изменениями в самих вузах и трансформацией школьного математического образования под влиянием ЕГЭ.
В статье обсуждается методика использования пакета математических символьных вычислений Maple при изучении вузовского курса «Теория графов». В работе демонстрируется применение подпакетов «Теория графов» и «Линейная алгебра» для нахождения и проверки связи между тремя основными матрицами, задающими граф (матрицей смежности, матрицей инцидентности и матрицей Кирхгофа). Эти же подпакеты Maple используются для нахождения числа остовных деревьев графа связного графа. Одновременно с машинным нахождением матриц демонстрируется связь между этими матрицами, причем машинный иллюстрирующий эксперимент может продолжаться сколь угодно долго. Компьютерная иллюстрация также без ограничения на число опытов предложена и для теоремы Кирхгофа о деревьях, а также для экспериментальной проверки свойств матрицы Кирхгофа.
В МГТУ им. Н.Э. Баумана большое внимание уделяется геометрическим приложениям определенного интеграла. Задачи на нахождение площадей, объемов, площадей поверхностей имеют практическое значение для будущих инженеров. Большая часть таких задач может быть решена при изучении кратных интегралов на втором курсе. Но для некоторых плоских фигур, а также осесимметричных тел можно обойтись однократным интегрированием, если применить полярные координаты. Навыки решения подобных задач не только необходимы для дальнейшего освоения учебного плана, но и востребованы практикой. В статье описаны последовательные шаги обучения интегрированию в полярных координатах.
В статье рассмотрена практика применения программы Advancer Grapher при изучении курса математики, в частности, при построении графиков функций. Выявлены преимущества данной программы по сравнению с аналогами, за счет простоты использования и ее доступности. Приведены примеры построения графиков в различных системах координат. Рассмотрен положительный эффект при использовании программы в учебном процессе для студентов начальных курсов.
Рассматриваются проблемы совершенствования математической подготовки современных инженерных кадров. Предлагаются пути создания средств анализа существующих и перспективных учебно-методических материалов на базе математического моделирования. Предлагаются некоторые новации в изложении базовых математических курсов.
В исследовании сложных систем значительное место занимает процесс постановки задачи. Принципиальная ограниченность строгого формального описания сложных объектов и процессов диктует необходимость поэтапной формализации задачи. Для организации такого процесса необходимо знать современные методы прикладной математики, ориентированные на решение практических задач. Автор статьи делится опытом обучения студентов прикладным дисциплинам, позволяющим освоить технику формализации в процессе моделирования.
Предлагается алгоритм построения всех наибольших паросочетаний в произвольном связном графе, основанный на предварительном представлении графа специальной матрицей с последующей процедурой комбинаторного построения паросочетаний. Алгоритм использует способ кодирования элементов графа с помощью простых чисел. Тем самым, реализуется идея цифровизации графа. Такой подход позволяет работать с графом как с числовым объектом, не теряя взаимно однозначного соответствия с его геометрической структурой. Изложенный материал может быть использован как при решении конкретных задач теории графов, так и в учебном процессе.
Издание посвящено рассмотрению основных тематических / разделов традиционных корпоративных финансов на базовом уровне. Содержит большое количество прикладных задач и кейсов. Учебное пособие предназначено для студентов, обучающихся по направлениям подготовки «Экономика» и «Финансы и кредит», и может использоваться преподавателями для проведения практических и семинарских занятий по дисциплине «Корпоративные финансы», а также может быть использовано при изучении отдельных тем дисциплин «Рынок ценных бумаг», «Финансовые рынки и институты», «Инвестиции и инвестиционный процесс», «Инвестиционный менеджмент», «Финансовые риски».
В учебном пособии раскрыты основные понятия статистики, основы статистического наблюдения, методы статистического анализа; показана возможность их применения в управлении рисками и оценке инвестиционных проектов. Продемонстрированы прогнозирование и экстраполяция ряда динамики. Учебное пособие состоит из блока теоретической части, практикума, тестовых заданий, контрольных вопросов для самопроверки, что позволяет закрепить полученные знания и навыки. Предназначено для подготовки бакалавров направления Экономика профили Бухгалтерский учет и бизнес-аналитика, Экономика предприятий и организаций, Финансы и кредит, Экономика транспортного и логистического бизнеса; направления Менеджмент профили Логистика и управление цепями поставок, Менеджмент организации; специалистов специальности Экономическая безопасность специализация Экономико-правовое обеспечение экономической безопасности.