Доклад посвящён исследованию начально-краевой задачи для нестационарного нелинейного уравнения диффузии-абсорбции с ограничением значений диффузионного потока и однородными начальными и граничными условиями. Изучается семейство приближённых решений, получаемых с помощью метода штрафа с применением интегрального оператора штрафа А. Каплана. Доказывается, что семейство приближённых решений сильно сходится к решению исходной задачи в анизотропном пространстве Бохнера при стремлении малого параметра регуляризации к нулю. Затем в результате систематического изучения структуры оператора штрафа устанавливается свойство равномерной аппроксимации в пространстве непрерывных по совокупности переменных функций. Настоящее исследование является развитием работ [1-3], более точно, их продолжением на нестационарный случай.
В настоящей заметке излагаются новые результаты о свойствах эффективных механических характеристик усредненной модели взаимодействия слабо сжимаемой вязкой жидкости (или газа) и погруженной в нее двухуровневой щетинистой структуры. Эта модель была построена авторами ранее (см. [1]-[3]) с помощью методов теории гомогенизации, исходя из базовых уравнений микроструктуры. Она естественным образом обобщает хорошо известную систему К.-Х. Хоффмана, Н. Д. Боткина и В. Н. Старовойтова [4], сконструированную в случае одноуровневой структуры, и в приложениях может быть использована, например, в описании аэродинамики в окрестности листа растения, в моделировании поверхности эпителия кровеносных сосудов; и при проектировании биотехнологических устройств, работающих в жидкостях.
В настоящей работе исследуются римановы многообразия, метрическая связность которых является связностью с векторным кручением. В данный класс связностей попадает связность Леви-Чивиты. Хотя тензор кривизны этих связностей не обладает симметриями тензора кривизны связности Леви-Чивиты, но представляется возможным определить секционную кривизну [10]. Показано, что; функция дельта - защемленности секционной кривизны компактной связной группы Ли G с биинвариантной римановой метрикой и связностью с векторным кручением принимает значения δ(||V||) ∈ (0, 1].
Рассматривается задача о напряженно-деформированном состоянии в плоской квадратной области с круглым отверстием. Сторона квадрата b = 20, радиус отверстия a = 0.5. Линейные размеры можно считать безразмерными, решение зависит от отношения a /b. Центр круга соответствует началу декартовых координат (х, y). Поведение материала вне отверстия является упругим: модуль Юнга; E = 3^10 Па, коэффициент Пуассона V = 0.3. Метод анализа выбран - Static, General. Исследуемая область подвергается растяжению, на боковых границах задается отрицательное давление -5000 Па.
Решение геометрических задач на линейное движение объектов объединяет в себе несколько основных соображений-идей, на которых базируется общий принцип решения задач. Последовательное увеличение количества условий и требований к рассматриваемым объектам позволяет демонстрировать востребованность ранее полученных результатов и изученных методов исследования [1-4].
В данной работе описано обобщение алгоритма Форчуна для построения диаграммы Вороного множества точек на сфере. Проведена оценка эффективности данного алгоритма.
Поля Киллинга на 2-симметрических неразложимых лоренцевых многообразиях описаны, например, в работе [4]. В данной работе мы используем результаты этой работы и с помощью теоремы 1 и частного решения уравнения конформно киллингова поля получаем описание конформно-киллинговых полей на 2-симметрических лоренцевых многообразиях в размерности 5.
Симметрические лоренцевы многообразия порядка k являются обобщением симметрических многообразий, классифицированных Кахеном и Уоллахом в работе [4]. Симметрические лоренцевы многообразия порядков 2 и 3 изучены в работах Галаева, Алексеевского, Сеновиллы, см. подробнее в [1, 2, 3]. И в данной работе изучаются конформно-киллинговы поля на лоренцевых симметрических эйнштейновых многообразия. х в размерности 4.
Динамика протекания фильтрационных течений многофазной жидкости нелинейным образом зависит как от структурно-механических свойств жидкости, так и свойств окружающего скелета. Исследование процесса течения многофазной жидкости в пористой среде наиболее полно проведено в предположении о локальном фазовом равновесии. Однако в реальных пластовых условиях существенное влияние на процесс фильтрации имеет свойство запаздывания насыщенности фазы, изучение которого привело к возникновению теории неравновесной фильтрации. Необходимость учета данного явления при разработке нефтяных месторождений обсуждается во многих работах [1, 2]. В настоящей работе рассматривается модель двухфазной неравновесной фильтрации с обобщенным законом неравновесности
В работе рассматривается простое решение задачи миграции клеток опухоли (доброкачественной или злокачественной).