Автор книги Лотар Коллатц является известным специалистом в области прикладной математики, относящейся главным образом к задачам технической механики. В данной книге рассматриваются задачи на собственные значения, связанные с проблемой потери устойчивости, упругими колебаниями и др. При этом акцент делается не на физическое, а на математическое содержание задач; особое внимание уделяется вычислительным методам.
Рассмотрение общей теории (функции Грина, интегральные уравнения, теорема разложения, вариационные принципы) проведено в простой форме и содержит ряд оригинальных черт.
Значительное внимание уделяется развитому автором методу последовательных приближений, численной реализации вариационных принципов, задачам для матриц. Излагаются конечно-разностные и другие методы, представляющие интерес для лиц, занимающихся задачами на собственные значения.
Труды американского математика В. Вазова уже известны советскому читателю (Вазов В., Форсайт Д. “Разностные методы решения дифференциальных уравнений в частных производных”, ИЛ, 1963). Настоящая его книга посвящена методам асимптотических разложений для обыкновенных дифференциальных уравнений. Эти методы могут быть использованы во многих задачах механики, электроники, астрофизики и др.
Монография содержит много примеров и задач для самостоятельного решения, а также обширную библиографию.
Книга представляет интерес как для математиков, так и для физиков, механиков и инженеров-исследователей. Она может быть использована как учебное пособие для студентов старших курсов университетов и технических вузов.
В этой монографии крупного французского учёного рассматривается ряд важных вопросов современного анализа (например, теоремы о продолжении, неравенство Лося, подготовительная теорема Вейерштрасса—Мальгранаж, проблема деления Лорана Шварца и прочие). Изложение сжатое, но доступное для начинающих.
Математики всех специальностей найдут в книге много интересного для себя. Она будет полезна преподавателям, аспирантам и студентам старших курсов университетов и педагогических институтов.
Монография рассчитана на широкий круг врачей и студентов медицинских институтов, желающих ознакомиться с основами психотерапии (гипноза и внушения), применяемых в клинике внутренних болезней при лечении некоторых соматических заболеваний. В монографии обобщен двадцатилетний опыт работы автора в клинике внутренних болезней и приводятся данные, полученные при лечении больных бронхиальной астмой, язвенной и гипертонической болезнью, стенокардией, а также различными функциональными расстройствами деятельности внутренних органов («неврозы внутренних органов»).
Шагнув в неизвестность вселенной, Юрий Гагарин шагнул в бессмертие. Величие его дерзновенного подвига еще много раз и по-новому будет осознано в будущем. Этой книге суждено было стать жизненным завещанием первого в мире космонавта. Свою авторскую подпись на верстке Юрий Гагарин поставил 25 марта 1968 года, а через день его не стало. В книге Гагарин говорит о космосе и мужестве, о горизонтах науки и смелости человека. На этих страницах — итог его поисков и раздумий, его мечты о будущем.
В сборнике подобраны задачи и примеры по математическому анализу применительно к максимальной программе общего курса высшей математики высших технических учебных заведений. Сборник содержит свыше 3000 задач, систематически расположенных в главах (I — X), и охватывает все разделы вузовского курса высшей математики (за исключением аналитической геометрии).
Особое внимание обращено на важнейшие разделы курса, требующие прочных навыков (нахождение пределов, техника дифференцирования, построение графиков функций, техника интегрирования, приложения определенных интегралов, ряды, решение дифференциальных уравнений).
В книге приведены методика расчета систем разработки рудных месторождений и примеры по определению расчетным путем основных технико-экономических показателей отдельных операций очистной выемки и систем разработки в целом.
Книга предназначена для инженерно-технических работников горнорудной промышленности, занимающихся проектированием и расчетами систем разработки, а также может быть использована преподавателями и студентами горных вузов и факультетов при курсовом и дипломном проектировании.
Книга известного французского математика Ж. Серра стала одной из классических книг по алгебраической геометрии. Она не требует больших предварительных знаний и вводит читателя в круг современных вопросов.
С большим педагогическим мастерством в ней излагается ряд основных понятий алгебраической геометрии (алгебраические кривые и поверхности, теорема Римана — Роха, якобиевы многообразия кривых и т. д.).
Книга рассчитана на научных работников, аспирантов и студентов старших курсов университетов и педагогических институтов.
В книге излагаются основы теории нормированных колец и их обобщений и приложения этой теории к анализу, теории приближений функций в комплексной области, теории представлений групп, гармоническому анализу на коммутативной группе и др. вопросам.
Краткое содержание книги:
Глава I — основные сведения из топологии, функционального анализа и теории интегрирования в форме, удобной для использования в остальных частях книги.
Глава II — основные сведения из теории нормированных колец.
Глава III — теоремы коммутатных нормированных колец.
Глава IV — теория представлений симметричных колец.
Глава V — теория различных классов колец.
Глава VI — групповые кольца, теория унитарных представлений топологических групп.
Глава VII — слабо замкнутые кольца.
Глава VIII — разложение кольца операторов в гильбертовом пространстве на неприводимые кольца и применение к разложению унитарного представления группы на неприводимые представления (написана заново).
Настоящая книга имеет своей целью способствовать изучению основных исходных положений, результатов и методов современной алгебры. В ряду алгебраических дисциплин, составляющих в совокупности то, что в последнее время часто стали называть общей алгеброй (по-видимому, лучше было бы говорить: общей теорией алгебраических действий), теория групп занимает бесспорно первое место как наиболее развитая из этих дисциплин.
Естественно начинать изучение современной алгебры именно с теории групп. Однако следует учитывать современное положение дел в алгебре, где теория групп представляется как раздел, близко соприкасающийся с рядом других алгебраических теорий. Что касается исходных положений даже самой теории групп, то наиболее естественно они могут быть приняты и усвоены в связи с идеями общего характера, выходящими за пределы собственно теории групп. Этими соображениями определяются рамки, ограничивающие материал данной книги.
Здесь изучаются начальные разделы теории групп, излагаемые на базе общих понятий, что делает одновременно и более естественным основой самой теории групп и служит подходящим фундаментом для изучения иных алгебраических дисциплин.
