Изучается движение живого организма ленточной формы в направлении концентрации химических субстратов с помощью системы эволюционных дифференциальных уравнений в частных производных. Используется метод броуновского движения Эйнштейна для вывода хемотаксической модели, демонстрирующей бегущую полосу. Впервые применен метод Эйнштейна для обоснования уравнений, описывающих взаимодействие хемотаксической системы. Показано, что при наличии как ограниченного, так и неограниченного субстрата возможны бегущие полосы, и это соответствующим образом обосновано. Также изучается устойчивость постоянных стационарных состояний системы. Линеаризованная система в окрестности постоянного стационарного состояния получена при смешанных граничных условиях Дирихле и Неймана. Нам удалось найти явные условия линейной неустойчивости. Установлена линейная устойчивость по L2-норме, H1-норме и L ∞-норме при определенных условиях.
В статье представлен метод построения векторных полей, фазовые портреты которых имеют конечные множества заданных особых траекторий (предельных циклов, простых и сложных особых точек, сепаратрис) и заданные топологические структуры в ограниченных областях фазовой плоскости. Задача построения таких векторных полей является обобщением ряда известных обратных задач качественной теории обыкновенных дифференциальных уравнений. Предложенный метод её решения расширяет возможности математического моделирования динамических систем с заданными свойствами в различных областях науки и техники.
Предметом исследования является начальная страница в истории градостроительства будущего Новосибирска в период формирования его генерального плана в конце XIX – начале XX в. Исследуется процесс становления первоначальной структуры города в виде Центральной, Железнодорожной и Закаменской частей с их ортогональной схемой кварталов, улиц и переулков.
Актуальность. Градостроительный феномен дореволюционного Ново-Николаевска, исследуемый в статье, представляет значительный интерес для истории отечественного и мирового градостроительства. Рассматриваются и оцениваются черты реализации градостроительной идеи, а также возможности использования в данном случае других градостроительных концепций и новых планировочных приёмов, доступных в те годы.
Результаты. Обосновывается необходимость сохранения сложившейся исторической градостроительной структуры в центральной части современного Новосибирска, рассматривается возможность её использования в градостроительной практике в области реконструкции и развития исторических кварталов города.
В представленной статье обсуждается первая гибридная градостроительная модель, сформированная из разных функциональных зон на правом берегу Москвы-реки. Гибридизация показателей включала реновацию Крымской набережной и Центрального парка культуры и отдыха имени Максима Горького (парк им. М. Горького) в единую пешеходную зону. В частях новой гибридной модели наблюдалась интеграция общественно-деловых и рекреационных пространств с парковыми территориями в единый маршрут по набережной между парком им. М. Горького, пейзажным парком «Нескучный сад» с природным заказником «Воробьевы горы». А другая часть гибридной модели сформировалась от Крымской набережной с парком искусств «Музеон» к общественному пространству «Красный Октябрь» и в 2021 г. – к знаменитой ГЭС-2 после ее реконструкции. Общая протяженность маршрута в настоящее время составляет около 10 км для пешеходных и велосипедных прогулок с прекрасными видами на воду и природными территориями.
Цель. Рассмотреть свойства первой гибридной модели, их влияние на социокультурный сценарий пространства, а также экономическое, эстетическое и экологическое развитие центральной части Москвы. Однако не все свойства новой модели активно проявляются, а некоторые имеют отрицательные показатели, что снижает комплексное развитие как самой модели, так и объектов в её структуре. В то же время на современном этапе развития градостроительной практики вопросам управления урбанизацией и климатом через технологические решения с восполнением устойчивой природной составляющей в городе уделяется особое внимание. Конструктивные решения таких устойчивых проектов могут быть с успехом использованы в разных климатических зонах. В данном контексте автором поднимается вопрос о сохранении природных территорий в городе и анализируется международный опыт на тему «гибридности» свойств в моделях.
Результаты. Представлен авторский подход к проблемам изменения климата и устойчивости вновь создаваемых гибридных моделей с акцентом на группы объектов, в которых зеленые и голубые технологии (по восполнению природы и использованию дождевой воды) развивают и поддерживают формирование самих объектов в структуре гибридных моделей, а также стабилизируют структуру нового природно-инженерного каркаса города.
Выводы. Сформирована первая гибридная модель городского пространства на правом берегу Москвы-реки, обладающая рядом свойств. При интеграции большая часть из них активно проявлена в социокультурном и экономическом сценарии развития территории. В то же время экологический комфорт, безопасность и доступность новой гибридной модели полностью не раскрыты, и они связаны с транспортными решениями. На современном этапе необходима проработка инженерных и технологических решений в целях устойчивого градостроительного развития первой гибридной модели в XXI в., чтобы управлять процессами урбанизации и глобальным изменением климата.
Статья посвящена одному из наиболее известных проектов жилых зданий, выполненных французским архитектором Ш.-Э. Жаннере-Гри (Ле Корбюзье) в традициях функционализма. Вилла Савой в Пуасси (1928–1931 гг.), по словам ее создателя, стала «этапным» произведением в его творчестве. По ее завершении он вошел в плеяду выдающихся современных зодчих, получив возможность свободно экспериментировать с самыми различными архитектурными стилями (модернизм, брутализм и др.).
Авторами проанализированы основные архитектурно-дизайнерские концепции Шарля-Эдуарда, заложенные в решения генерального плана, в планировочные схемы эта- жей, решения фасадов и интерьеров этой необычной виллы.
Показаны основные направления развития архитектуры Западной Сибири в XVII – н. XX в. Обобщены данные ранее опубликованных материалов, посвященных художественно-декоративной трактовке каменных и деревянных зданий. Отмечена взаимосвязь и взаимовлияние их орнаментов. Установлено, что стиль барокко, широко применяемый в архитектуре Западной Европы и России XVII–XVIII вв., не получил большого развития в городах Сибири. Показано, что стилевое направление «сибирское барокко», зародившееся в начале XX столетия, в основном коснулось культовых построек. В каменной же застройке жилых и общественных зданий этот стиль встречается довольно редко.
Целью исследования является анализ процесса развития данного направления в архитектуре Сибири. Основное внимание уделено барочной орнаментике.
Выводы. Показано, что широкое применение элементы барокко получили в деревянной архитектуре городов Сибири в XIX в. Лишь в наше время это стилевое направление обратило на себя должное внимание исследователей архитектуры. Предпринята попытка раскрыть особенности орнаментов барокко в контексте традиций народов России, установить взаимосвязь основных архитектурных стилей с обычаями деревянной русской архитектуры и национальными особенностями орнаментов народов Сибири.
Исследуются функциональные и геометрические свойства пределов гомеоморфизмов с интегрируемым искажением областей в группах Карно. Гомеоморфизмы принадлежат классам Соболева. Получены условия, при выполнении которых пределы последовательностей таких гомеоморфизмов также принадлежат классу Соболева, имеют конечное искажение и обладают N−1-свойством Лузина. В случае групп Карно H-типа получены достаточные условия, налагаемые на области и последовательность гомеоморфизмов, при выполнении которых предельное отображение является инъективным почти всюду. Эти результаты играют ключевую роль при нахождении экстремальных решений задач математической теории упругости на группах Карно H-типа, которым посвящены последующие работы авторов.
Рассматриваются сильно эллиптические дифференциально-разностные уравнения со смешанными краевыми условиями, когда на части границы заданы однородные условия Дирихле, а на другой части границы —кра евые условия третьего рода. Показана взаимосвязь таких задач с нелокальными смешанными задачами для сильно эллиптических дифференциальных уравнений. Показана их однозначная разрешимость, гладкость обобщенных решений.
Рассматривается задача об успокоении нестационарной системы управления, описываемой системой дифференциально-разностных уравнений нейтрального типа с гладкими матричными коэффициентами с различным числом входов и выходов и несколькими запаздываниями. Установлена связь между вариационной задачей, соответствующей задаче об успокоении системы с последействием, и краевой задачей для системы дифференциально-разностных уравнений второго порядка. Получены априорные оценки решений. Доказана теорема о разрешимости рассматриваемой краевой задачи.
Исследована задача устойчивости цилиндрической оболочки с различными модулями на вязкоупругом основании. Предполагается, что оболочка круглого сечения подвергается силовому воздействию и теряет устойчивость в осесимметричной форме. Считается, что один конец оболочки остается неподвижным, а другой меняет свое местоположение (движется) с определенной скоростью. При этом предполагается, что поперечное перемещение больше продольного. При решении задачи принималось во внимание сопротивление внешней среды, а также учитывалось, что цилиндрическая оболочка изготовлена из разномодульного материала. Получены уравнения связи между критической силой c характерными параметрами для цилиндрической оболочки, расположенной на основании, характеризуемом, в свою очередь, как вязкоупругое основание, и моделью Пастернака. Из полученных уравнений и изложенных результатов видно, что допускаются серьезные погрешности, если при решении вопросов устойчивости не учитываются сопротивление внешней среды и разная модульность. Результаты расчета показывают, что значение критической силы в рассматриваемом случае существенно отличается от значений, соответствующих классическим задачам, и зависит от параметров, характеризующих сопротивление основания. Полученные результаты могут быть использованы при расчетах разномодульных цилиндрических оболочек на прочность, устойчивость и частотно-амплитудных характеристик с учетом сопротивления внешней среды.