SCI Библиотека

The phase transition phenomenon is one of the central problems of statistical mechanics. It occurs when the model possesses multiple Gibbs measures. In this paper, we consider a three-state SOS (solid-on-solid) model on a Cayley tree. We reduce description of Gibbs measures to solving of a non-linear functional equation, each solution of which corresponds to a Gibbs measure. We give some sufficiency conditions on the existence of multiple Gibbs measures for the model. We give a review of some known (translation-invariant, periodic, non-periodic) Gibbs measures of the model and compare them with our new measures. We show that the Gibbs measures found in the paper differ from the known Gibbs measures, i. e, we show that these measures are new.

We analyze the metrical Bochner criterion and a new class of multi-dimensional metrically Stepanov almost periodic type functions. We clarify the main structural properties for the introduced classes of functions, including the Bochner criterion, and provide certain applications to Doss-p-almost periodic functions. We also study the extensions of almost periodic sequences and briefly explain how we can apply the established theoretical results to the abstract Volterra integro-differential equation

Найдены симметрии системы уравнений двухфазной среды, где первая фаза - газ, вторая - твёрдые частицы. Вторая фаза считается разрежённой, что выражается в отсутствии давления в уравнениях движения второй фазы. Среда предполагается неизотермической. С помощью методов группового анализа найдены алгебры Ли симметрий изучаемой модели в одномерном и трёхмерном случаях. В работе подробно описан процесс поиска симметрий в случае уравнений состояния совершенного газа. Найдены некоторые частично инвариантные решения одномерной системы уравнений.

Негладкие особенности минимаксного (обобщённого) решения рассматриваемого класса задач Дирихле для уравнений гамильтонова типа обусловлены существованием псевдовершин - особых точек границы краевого множества. В работе развиваются аналитические и численные методы построения псевдовершин и сопутствующих им конструктивных элементов, к которым относятся порождающие псевдовершины локальные диффеоморфизмы, а также маркеры - числовые характеристики этих точек. Для маркеров получено уравнение с характерной структурой, присущей уравнениям для неподвижных точек. Предложена основанная на методе Ньютона итерационная процедура численного построения его решения. Доказана сходимость процедуры к маркеру псевдовершины. Приведён пример численно-аналитического построения минимаксного решения, иллюстрирующий эффективность развиваемых подходов построения негладких решений краевых задач.

Исследуется фредгольмова разрешимость эллиптической краевой задачи, соответствующей оператору Грина из алгебры Буте де Монвеля, на гладком многообразии с компактным краем. В качестве функциональных пространств используются пространства Гёльдера - Зигмунда с переменным показателем гладкости. Даны достаточные условия фредгольмовости оператора Грина из рассматриваемой алгебры в этих пространствах.

Исследованы вопросы однозначной разрешимости специальной начальной задачи для двух классов линейного неоднородного уравнения с производной Джрбашяна - Нерсесяна. В одном из классов оператор при искомой функции ограничен, в другом - секториален. Доказано также представление композиции любого числа дифференциальных операторов Герасимова - Капуто и/или Римана - Лиувилля в виде производной Джрбашяна - Нерсесяна.

Описаны трёхмерные динамические системы с кусочно-линейными правыми частями, моделирующие функционирование простейшего молекулярного репрессилятора и имеющие бесконечные однопараметрические семейства циклов в их фазовых портретах. Построена аналогичная динамическая система со ступенчатыми правыми частями, имеющая два кусочно-линейных цикла. Описана поверхность, разделяющая эти два цикла.

Ushbu maqolada zamonaviy axborot-kommunikatsiya texnologiyalari rivojlanishining turli tashqi va ichki omillari ta’siri ostida rivojlanayotgan axborot xavfsizligi kontseptsiyasini aniqlash masalalari ko’rib chiqiladi. Ushbu maqolaning maqsadi “axborot xavfsizligi” tushunchasining asosiy jihatlarini uning shakllanishi va rivojlanishining zamonaviy belgilari asosida aniqlash, shuningdek, axborot xavfsizligini ta’minlash muammosining asosiy tarkibiy qismlarini aniqlashdan iborat. Milliy va xalqaro miqyosda axborot xavfsizligini ta’minlashning asosiy jihatlarini aniqlash asosida, axborot infratuzilmasi va AKTning zamonaviy rivojlanishini hisobga olgan holda, axborot xavfsizligi tushunchasining zamonaviy ta’rifi taklif etiladi.

Maqola aniq belgilangan nazariy asosning muhim roli va savdo bilan bog’liq muammolarni bartaraf etish, raqobatbardoshlikni oshirish va iqtisodiy rivojlanishni rivojlantirishda savdoni osonlashtirish choralarini samarali amalga oshirish haqida. O’zbekiston va Markaziy Osiyodagi boshqa davlatlarning barqaror iqtisodiy taraqqiyoti uchun axborot bilan ta’minlanishning doimiy yaxshilanishi, ilgari surilgan qarorlar, apellyatsiya tartib-qoidalari va turli rasmiyatchiliklar muhim ahamiyat kasb etmoqda. Oxir oqibat, savdo tartib-qoidalarini soddalashtirish va tegishli xarajatlarni kamaytirish bo’yicha olib borilayotgan sa’y-harakatlar global miqyosda inklyuziv o’sish va farovonlikni rag’batlantirishning keng maqsadiga mos keladi.

Ma’ruzaning maqsadi O’zbekiston JSTga a’zoligining qishloq xo’jaligiga ta’sirini o’rganishdan iborat. Mualliflar Trist modeli, SVOT tahlili, O’zbekiston qonunlari va qoidalarini o’rganish hamda milliy qishloq xo’jaligi samaradorligini xorijiy mamlakatlar qishloq xo’jaligi samaradorligi bilan taqqoslash orqali JSTga a’zolikning ta’sirini chuqur tahlil qildilar. Ushbu tahlillar natijasida JSTga a’zolik jarayoni bo’yicha amaliy takliflar ishlab chiqildi.