SCI Библиотека

Учебное пособие содержит третью часть курса лекций в презентациях по дисциплине «Методы программирования». Оно включает в себя 7 лекций, в которых рассматриваются важные темы этой дисциплины: алгоритмы на графах, перестановки, коды Грея, генераторы псевдослучайных чисел. По каждой теме излагается теоретический материал, приводятся примеры решения задач, а также задачи для самостоятельного решения и для контроля знаний. Во второй части учебного пособия размещены методические материалы: семестровые задания по темам лекций, списки тем и вопросов для подготовки к контрольным работам и примерные варианты контрольных работ, программа экзамена по дисциплине «Методы программирования» и список литературы. Учебное пособие предназначено для студентов 4 курса математического факультета, обучающихся по специальности Компьютерная безопасность. Оно может быть рекомендовано студентам других специальностей и направлений, изучающих дисциплины «Языки программирования», «Объектно-ориентированное программирование», «Алгоритмы и структуры данных». Печатается по решению Ученого совета математического факультета ФГОУ ВО «Тверской государственный университет» (протокол № 10 от 09.07.2024 г.).

Настоящий выпуск представляет собой подборку авторских нестандартных задач по теории вероятностей и математической статистике. Содержит комплексный анализ каждой задачи с применением различных методов решения. Предназначено для студентов бакалавриата, обучающихся по направлениям 03.03.02 Физика, 03.03.03 Радиофизика и 27.03.05 Инноватика

Рекомендовано научно-методическим советом Тверского государственного университета (протокол заседания № 4 от «08» апреля 2024 г.).

В работе предложен матричный алгоритм решения линейной краевой задачи с обыкновенным дифференциальным уравнением второго порядка и восьмым порядком погрешности.

Рассчитаны матрицы локальной аппроксимации задачи для первой и второй производных. Доказана теорема, формулирующая достаточные условия корректности алгоритма. Если коэффициент при старшей второй производной сохраняет знак на отрезке, то при достаточно малом шаге равномерной сетки h предложенный матричный алгоритм корректен. Численно решены три примера. В примерах с постоянными коэффициентами двойная точность получена с небольшим числом интервалов n=20, с переменными коэффициентами двойная точность достигается при числе интервалов n=60. В работе достигнута равномерная норма погрешности решения задачи 10(-14) -10(-15).

В данном пособии рассматриваются основные уравнения математической физики и различные методы их решения. Приводится физическая интерпретация полученных результатов, рассматриваются теоремы существования и единственности решений краевых задач. Дано значительное количество примеров и задач различного уровня сложности.

Книга является учебным пособием для студентов, обучающихся по специальностям прикладная математика, математика, физика.

Настоящее учебное пособие предназначено для студентов всех направлений и специальностей, изучающих дисциплину «Теория графов». Пособие разработано в помощь к решению практических заданий и содержит краткое изложение теории по темам «Пути, маршруты», «Связность», «Деревья», «Кратчайший остов», «Эйлеровы и гамильтоновы графы» и «Кратчайшие пути». Рассмотрены примеры с подробными решениями.

В учебнике изложены основные положения дисциплины «Основы теории нейронных сетей». Рассматриваются вопросы, связанные с большим разделом машинного обучения – нейронными сетями. Разбирается понятие нейронной сети, способы обучения, улучшения сходимости, показаны примеры глубоких нейронных сетей.

Книга предназначена для студентов, обучающихся по направлению подготовки 01.03.02 Прикладная математика и информатика, а также для студентов

и аспирантов других групп и направлений, изучающих дисциплины, связанные с построением систем искусственного интеллекта и машинным обучением.

Учебное пособие представляет собой вводный курс по методам математической физики и исследования уравнений в частных производных второго порядка. Рассматриваются классические решения основных начальных и краевых задач для уравнений гиперболического, параболического и эллиптического типов, свойства гармонических функций. Изучаются классические методы построения решений: метод Фурье, метод характеристик и метод функций Грина. Пособие содержит большое количество алгоритмов решения стандартных задач, а также задач олимпиадного уровня.

В пособии изложен материал курса математического анализа. Представлены начальные сведения по предмету, охарактеризованы функции, теория пределов, дифференциальное и интегральное исчисление функции одного аргумента и дифференциальное исчисление функций нескольких переменных. Пособие снабжено большим количеством иллюстраций и гиперссылками на анимационные ролики, созданные автором и выложенные в сети Интернет.

Предназначено для студентов 1-х курсов информационных направлений, преподавателей и школьников, изучающих основы математического анализа.

Настоящее пособие содержит методические материалы по курсу «Задачи наблюдения для динамических систем», читаемому для магистров факультета ВМК МГУ имени М.В. Ломоносова. В пособие вошли конспекты лекций, примеры, задачи для самостоятельного решения. Пособие рекомендуется студентам, специализирующимся в области теории автоматического управления.

В учебном пособии представлен инвариантный высокоточный метод кусочно-интерполяционного решения задачи Коши для систем обыкновенных дифференциальных уравнений с минимизированной временной сложностью для моделирования динамических процессов, включая возможность моделирования в реальном времени, при условии гладкости приближения. Представлены методика и результаты численного моделирования актуальных динамических процессов из различных предметных областей. Предназначено студентам, обучающимся по направлению подготовки 09.03.03 «Прикладная информатика», профиль 09.03.03.01 «Прикладная информатика в менеджменте».