Данная работа посвящена изучению задачи об охране картинной галереи в случае, когда план галереи представляет собой выпуклый многогранник. Проводится обзор известных ранее результатов. Приведены результаты, которые могут стать основой для разработки алгоритма расстановки охранников и его реализация на одном из языков программирования.
В работе получено точное распределение коллигативного коэффициента, ранее введенного автором для изучения силы связи между бинарными показателями в качестве альтернативы коэффициенту корреляции Пирсона, применение которого для бинарных показателей не всегда корректно. На основе этого распределения предложен новый статистический критерий, устанавливающий факт связи двух бинарных показателей. Описываются применения этого критерия к методам классификации данных и медицинским задачам дифференциальной диагностики.
В статье предлагается и обосновывается способ присвоения числовых меток (квантификация) кластерам, связанный с их построением на основе агломеративного кластерного алгоритма, рассматриваются проблемы, которые могут возникнуть при такой квантификации, в частности, возникновение числовых меток кластеров, значения которых противоречат их естественному порядку (инверсии). Предложен новый вариант алгоритма, при котором подобные инверсии не возникают.
Статья посвящена исследованию инвариантных солитонов Риччи на трехмерных неунимодулярных группах Ли с левоинвариантной римановой метрикой и полусимметрической связностью.
В работе исследуется тензор кривизны 3-мерных унимодулярных групп Ли с полусимметрической связностью и левоинвариантной римановой метрикой, удовлетворяющей симметрическому уравнению Эйнштейна.
В работе записано уравнение потока Риччи на трехмерной метрической группе Ли SU(2) с полусимметрической связностью. Замечено, что поток Риччи полусимметрической связности совпадает с потоком Риччи связности Леви-Чивиты на SU(2).
В данной работе рассматриваются конечномерные ассоциативные нильпотентные алгебры над произвольным полем. Установлен факт, что стандартное тождество степени k =[(1+√1+8n)/2] при n ≤ 13 и n = 15, 16, 17, 21 является минимальным тождеством в многообразии алгебр, порожденном всеми n-мерными нильпотентными алгебрами.
В данной работе рассматриваются общие сведения о теории узлов, способы задания узлов плоскими диаграммами. Рассматривается возможности применения SageMath для визуализации узлов. Представлены примеры.
Статья посвящена исследованию функционалов Минковского в четырехмерном цифровом пространстве на основе расчетов трехмерного цифрового пространства. В работе выдвигается идея нахождения функционалов Минковского для трехмерного цифрового пространства, основанного на двумерном случае.
Цель настоящей статьи - выявить и описать концептуальное начало в творчестве югорского поэта Владимира Мазина, посвящённом жизни у реки Вах, образ которой прочно связан с его малой родиной и детством. Лингвокультурологический анализ стихотворных фрагментов из сборников 1997-2005 гг. позволил выявить особенности индивидуально-авторского восприятия «жизни у реки», неотъемлемой частью которой является рыбная ловля, обрастающая сопутствующими важными явлениями (знание техники рыбной ловли, передача традиций данного вида промысла молодому поколению и т. д.). В связи с этим нами сформулировано базовое положение о самостоятельности концептосферы «Жизнь у реки». Сложная концептуализация красочных поэтических образов малой родины является основной чертой творчества поэта. Исходя из своего творческого и жизненного опыта, поэт сумел раскрыть многообразие и значимость стихии воды для ментальности северного человека. Также выявлено, что в зависимости от территориально-климатических условий рыбный промысел служит одним из главных древнейших способов добывания пищи, т. е. поддержания жизнедеятельности, у жителей северного края. Результаты анализа материала показали, что для описания атмосферы северного края и своей малой родины автор использует не менее 35 наиболее частотных лексем, относящихся к различным тематическим группам (река, рыбная ловля, рыбы, снасти, малая родина, односельчане и т. д.). Характерной особенностью поэзии Владимира Мазина является использование топонимической лексики, указывающей на привязку лирического героя к конкретной местности. Созданному поэтом образу лирического героя присуща автобиографичность, описываемые события и атмосфера «жизни у реки» характеризуются привязкой к конкретному времени и пространству, что придаёт образам бóльшую реалистичность.