Изложена суть моделирования динамики многосвязных нелинейных механических систем с помощью нового численного метода. Построена система нелинейных дифференциальных уравнений, описывающих взаимодействие различных деталей планера самолета при посадке с неравномерной нагрузкой опор. Представлено решение системы на основе применения модернизированного авторами и экспериментально проверенного метода Рунге-Кутты 4-го порядка. Изложен алгоритм решения и приведены расчетные осциллограммы процесса. Отмечено, что полученные результаты носят качественный характер. Вместе с этим, применение предложенного метода моделирования позволяет детально изучать динамические явления многосвязных нелинейных механических систем с учетом конструктивных особенностей входящих объектов.
В публикуемой статье предложена экономико-математическая модель динамики развития валового регионального продукта, учитывающая влияние санкционных рестрикций и повышение инновационной активности промышленного потенциала региона. Для описания динамики развития ВРП региона составлено дифференциальное уравнение баланса относительно объема интегрального регионального ресурса. На основе имеющихся статистических данных построены три траектории развития ВРП Самарской области, соответствующие до санкционному периоду 1998 - 2008 г.г., санкционному периоду 2009 - 2019 г.г., и периоду 2020 - 2023 г.г. перехода экономики на инновационные рельсы. Показано, что переход с одной траектории развития ВРП на другую описывается специальными индикаторными логистическими функциями. Построена общая теоретическая кривая динамики развития ВРП и теоретическая кривая динамики развития объема интегрального регионального ресурса. Численный анализ предложенной модели показал хорошее соответствие имеющимся статистическим наблюдениям.
Публикуемая статья посвящена разработке и идентификации математических моделей функционирования отрасли машиностроения и металлообработки в Самарской области. Собраны и систематизированы исходные данные официальной статистики о результатах функционирования отрасли машиностроения и металлообработки Самарской области в период с 1965 по 2021 год. Идентифицированы параметры производственных функций Кобба-Дугласа на различных интервалах исследования в вариантах исходных и сглаженных фактических статистических данных. В качестве интервалов идентификации параметров рассмотрены как весь временной период исследования, так и отдельные локальные промежутки устойчивого и кризисного функционирования анализируемой производственной системы. Вычислены значения параметров производственных функций для различных периодов исследования и рассчитаны качественные характеристики полученных модельных решений. Проведён сравнительный анализ параметров и характеристик полученных моделей. Идентификация неизвестных параметров, рассмотренных в работе производственных функций, выполнена методом наименьших квадратов. В качестве эмпирического материала в исследовании были использованы официальные статистические данные Самарского областного комитета государственной статистики.
Рассмотрена проблема расчета толстостенных осесимметричных цилиндров в условиях гидравлического автофретирования внутренним давлением. Известные аналитические решения таких задач не учитывают условия возникновения вторичных пластических деформаций при разгрузке. Цель работы заключалась в оценке влияния эффекта Баушингера и упрочнения материала, а также геометрических параметров цилиндра и величины области пластичности в стенке цилиндрической оболочки на условия возникновения вторичных пластических деформаций при разгрузке. Рассмотрена модель поведения материала при знакопеременном нагружении с учетом гипотез и допущений, принятых при решении задачи. Получено уравнение, позволяющее определить условия возникновения вторичных пластических деформаций в зависимости от перечисленных факторов.
Несколько минувших десятков лет были ознаменованы появлением таких кризисов экономической и социальной сферы общества, следствием которых явились экономические шоки предложения. Будучи ранее крайне редкими, они сместили на себя акцент в актуальности исследований макроэкономических процессов, подверженных влиянию шоков такой природы, не только в экономической теории, но и в математическом моделировании. В результате анализа уже известных макроэкономических моделей выявлено, что воздействие внешних экономических шоков на основные показатели макроэкономики может оказывать как отрицательное, так и положительное влияние на экономический рост. Цель исследования - построение и анализ динамической оптимизационной модели, а также рекомендации по выработке оптимальной стратегии экономической политики. Статья содержит описание постановки и математической формализации макроэкономической задачи нивелирования социального ущерба от влияния внешнего экономического шока предложения на инфляционный процесс и уровень безработицы. Связь двух последних процессов устанавливается на основе уравнения модифицированной кривой Филлипса, дополненной инфляционными ожиданиями, в предположении краткосрочной перспективы. Соответствующая этой задаче экономико-математическая модель классифицируется как оптимизационная и представляет собой задачу нахождения минимума функционала потерь. В статье описан качественный анализ этой модели, проведенный с использованием методов вариационного исчисления, получены формулы, описывающие динамику вышеназванных макроэкономических показателей, выведена формула для нахождения уровня инфляционных ожиданий в каждый момент рассматриваемого временного промежутка. Полученные результаты исследования математической модели интерпретированы экономически, при этом особое внимание уделено анализу влияния внешнего шока предложения на эти показатели.
Исследование призвано выявить характер постмодернистских экспериментов в театральном искусстве России начала XXI в. В основу анализа легли театроведческие изыскания и научно-психологические исследования о феномене трансфузии художественного отражения. Проанализировано влияние постановок данного периода на формирование российского театрального постмодернизма. Раскрыто значение историко-временного фактора, формирующего эти ко-эстетические поиски «дерзкой режиссуры», установлена аксиологическая амбивалентность подобных спектаклей и деидеологизация творческого процесса. Определена природа противоречивых сценических конструктов через взаимосвязь объективных исторических условий и субъективных факторов. Авторы заключают, что дегуманизация и сценические смысловые инверсии объясняются общим трансмутационным состоянием российской культуры указанного периода и индивидуальными режиссерскими особенностями художественной рефлексии.
В публикуемой статье предлагается экономико-математическая модель динамики развития многофакторного производственного предприятия, учитывающая взаимодействие продуктовых и процессных инновационных потенциалов. Выпуск продукции рассматриваемого предприятия обеспечивается производственной мультипликативной функцией Кобба-Дугласа, параметры которой зависят от уровней продуктовых инновационных потенциалов и процессного инновационного потенциала. Установлена система дифференциальных уравнений баланса предприятия относительно объемов всех его ресурсов и объемов его продуктовых и процессных инновационных потенциалов. Для управления процессами поэтапного внедрения в производство инновационных потенциалов в систему дифференциальных уравнений модели вводятся специальные индикаторные функции, определяющие временные интервалы разворачивания инновационных потенциалов. Вычислены предельние значения объемов ресурсов предприятия, предельные значения объемов инновационных потенциалов и предельное значение объема выручки. Численное решение системы дифференциальных уравнений разработанной модели позволяет получить динамические траектории развития предприятия, на основе которых, управляя индикаторными функциями, можно строить различные сценарии работы предприятия.
В рамках проблемы изменения динамических свойств технических объектов, находящихся в условиях вибрационных нагружений, рассматриваются задачи оценки, формирования и коррекции динамических состояний структурных образований механических колебательных систем. В качестве структурного образования рассматривается диада - изолированная система из двух массоинерционных элементов, соединенных пружиной с учетом дополнительных связей, включающих устройства для преобразования движений или демпфер. Цель разрабатываемого методологического подхода заключается в формировании динамических состояний диад и оценке их динамических свойств в условиях вибрационных нагружений на основе обобщенных энергетических отношений, учитывающих рычажные и упругие связи. Используются методы теоретической механики, теории дифференциальных уравнений, интегральных преобразований, системного анализа и структурного математического моделирования, основанного на сопоставлении механическим колебательным системам, используемым в качестве расчетных схем технических объектов, структурных схем, эквивалентных в динамическом отношении системам автоматического управления. Разработана научно-методологическая основа оценки, формирования и коррекции динамических состояний диады, рассматриваемой в качестве эталонного элемента, использующая энергетические характеристики, учитывающие рычажные отношения и упругие связи между парциальными системами и внешними возмущениями.
Задача о качении тяжелого неоднородного шара по абсолютно гладкой горизонтальной плоскости - одна из наиболее известных задач механики, сочетающая простоту постановки с невозможностью полного и общего решения. Результаты исследования этой задачи находят применение при решении различных технических задач, в частности, при решении задачи об обкатке ротора по жесткому подшипнику. Эта задача во многом аналогична задаче о движении тяжелого твердого тела с неподвижной точкой. Известны случаи интегрируемости уравнений движения задачи о качении шара, аналогичные случаям Эйлера - Пуансо, Лагранжа и Гесса классической задачи о движении тяжелого твердого тела с неподвижной точкой. В данной работе изучается интегрируемый случай задачи о качении шара, аналогичный случаю Гесса. Показано что, как и в классической задаче о движении твердого тела с неподвижной точкой, качественное описание движения шара по гладкой горизонтальной плоскости сводится к интегрированию одного линейного дифференциального уравнения второго порядка с переменными коэффициентами, причем в случае равенства нулю постоянной интеграла площадей уравнения движения шара могут быть проинтегрированы в квадратурах.
В последние годы криптовалюты стали важным элементом современной экономики, привлекая внимание инвесторов, регуляторов и исследователей. Несмотря на значительный прогресс в понимании факторов, влияющих на ценообразование криптовалют, многие аспекты остаются недостаточно изученными. Настоящая статья представляет собой обзор традиционных факторов, таких как фундаментальные, макроэкономические, финансовые, поведенческие и инфраструктурные, а также вводит две новые группы факторов: социально-экономические и рыночные манипуляторы. Социально-экономические факторы представляют собой широкий спектр влияний, которые обусловлены состоянием общества и экономики и оказывают значительное влияние на ценообразование криптовалют. Рыночные манипуляторы, с другой стороны, охватывают методы, такие как схемы “pump-and-dump инсайдерская торговля и манипуляции с использованием стейблкоинов, которые приводят к значительным колебаниям цен на криптовалюты. Обзор существующих традиционных факторов в сочетании с новыми позволяет более комплексно оценить динамику ценообразования криптовалют. Добавление этих новых групп факторов подчеркивает необходимость дальнейших исследований для более полного понимания механизмов ценообразования на криптовалютном рынке и разработки стратегий управления рисками. Настоящая работа предоставляет обзор существующих исследований и указывает на пробелы, требующие внимания исследователей.