Учебное пособие представляет собой вводный курс по методам математической физики и исследования уравнений в частных производных второго порядка. Рассматриваются классические решения основных начальных и краевых задач для уравнений гиперболического, параболического и эллиптического типов, свойства гармонических функций. Изучаются классические методы построения решений: метод Фурье, метод характеристик и метод функций Грина. Пособие содержит большое количество алгоритмов решения стандартных задач, а также задач олимпиадного уровня.
Данное пособие посвящено изложению вопросов, относящихся к курсу уравнений с частными производными (уравнений математической физики).
В данном пособии излагаются основы численных методов решения начально-краевых задач для уравнений эллиптического типа, формулируются задачи для семинарских занятий, приводятся образцы заданий для практических занятий.
Учебное пособие предназначено для студентов, обучающихся по специальностям прикладная математика, математика, физика.
Приводится обзор основных экспериментальных фактов автоволновых процессов из физики, химии и биологии. Предлагается классификация этих данных. Строятся основные типы математических моделей и проводится их качественный анализ. Рассматривается роль флуктуации. Внимание сосредоточивается на проблемах образования структур в системах, далеких от термодинамического равновесия, синхронизации, генерации и распространения автоволн, перистальтических течений.
Для физиков, математиков, биологов. Будет полезна также студентам и аспирантам, интересующимся проблемами синергетики.