Эта статья посвящена основным вопросам теории площадей и объёмов — их определению, свойствам и вычислению. Площадь изучается только на плоскости. Определение площади кривой поверхности требует совсем других средств¹.
Предполагается, что читатель знаком с теорией длин прямолинейных отрезков (см. стр. 89—94). Напомним, что в основе этой теории лежит выбор единичного отрезка. Если единичный отрезок заменяется другим отрезком, то длины всех отрезков делятся на старую длину нового единичного отрезка. Площади и объемы тоже зависят от выбора единичного отрезка.
В геометрии основную роль играют различные преобразования фигур. В школе подробно изучаются движения и гомотетии, а также их приложения. Важной особенностью этих преобразований является сохранение ими природы простейших геометрических образов: прямые переводятся в прямые, а окружности в окружности.
Инверсия представляет собой более сложное преобразование геометрических фигур, при котором прямые уже могут переходить в окружности, и наоборот. Такой подход позволяет дать в применении к задачам элементарной геометрии единообразную методику изучения. Это прежде всего относится к задачам на построение и к теории пучков окружностей.
Изображение объемных тел на плоскости связано с обязательным соблюдением определенных условностей. Условности черчения отличны от прочих методов изображений, и знание их обязательно для всех, работающих с чертежами. В брошюре в популярной форме излагаются методы плоскостных изображений. Основное внимание уделяется условностям ортогонального проектирования. Иллюстрации автора дополняют основной текст. Рассчитанная на широкий круг читателей, брошюра может служить пособием при изучении курса черчения в школах, училищах и техникумах.
Книга А. Г. Резниченко посвящена закономерностям развития плодовых растений. В ней рассказывается об особенностях развития двух биологических типов растении - семенного и вегетативного происхождения, излагаются взгляды И. В. Мичурина и других исследователей, освещается влияние подвоев на процессы роста и плодоношения. Значительное место в книге занимают важные для практической деятельности садовода вопросы обрезки плодовых деревьев в зависимости от сортовых особенностей и мероприятия по повышению ежегодной урожайности наших садов.
В настоящей книге нет хронологической последовательности, известную роль в этом смысле может сыграть лишь автобиография Ю. Н. Тынянова, составившаяся из нескольких набросков, найденных в его архиве. Совсем иная - психологическая - последовательность определила подбор и расположение статей. В книгу вошли: автобиография, “Как мы пишем”. Статья, “Овернский мул, или Золотой напиток”. Либретто пьесы. “Ганнибалы”. Вступление.
Книга представляет собой сборник задач (в основном повышенной трудности) по элементарной математике, снабженных решениями или указаниями.
Этот задачник может быть использован прежде всего при подготовке к конкурсным экзаменам в вузы, особенно такие, в которых предъявляются повышенные требования по математике. Сборник может быть использован также в работе юношеских математических кружков, преподавателями и студентами педагогических вузов и для самообразования.
В сборниках “Математическая школа” публикуются учебные материалы по математике в специализированных математических школах (Московские школы №№ 2, 7, 444; школа-интернат № 18 при МГУ) и Вечерней математической школе при механико-математическом факультете МГУ. Материалы имеют экспериментальный характер.
В сборниках “Математическая школа” публикуются материалы преподавания математики в специализированных математических школах (Московские школы №№ 2, 7, 444; школа-интернат № 18 при МГУ) и в Вечерней математической школе при механико-математическом факультете МГУ. Материалы имеют экспериментальный характер.
В сборниках “Математическая школа” публикуются материалы преподавания математики в специализированных математических школах (Московские школы № 2, 7, 444; школа-интернат № 18 при МГУ) и в Вечерней математической школе при механико-математическом факультете МГУ. Материалы имеют экспериментальный характер.
С бронзового века люди стали применять металлы. Раньше их было совсем немного - бронза, золото, серебро. Теперь десятки самых различных металлов и сотни сплавов используются в технике и повседневной жизни. Существование и развитие человеческого общества невозможно себе представить без применения металлов. В дополненной и переработанной, по сравнению с первым изданием, книге П. Леонтьева «Работы по металлу» вы найдете необходимые сведения о том, как сделать отливку из свинца или олова, отковать полозья для финских саней, нарезать винт или гайку, произвести пайку, выточить ось, изготовить из жести ведро, а из проволоки - интересную головоломку. Используя указания, приведенные в книге, помогите школе выполнить небольшой ремонт учебных пособий и даже организовать производство простых металлических изделий.