Публикации автора

Представлены принципы аналитической системы физического проектирования лавинных гетерофотодиодов с разделенными областями поглощения и умножения (ЛГФД с РОПУ). Система базируется на аналитических выражениях для поля лавинного пробоя p─n-гетероструктуры и межзонного туннельного тока в ней. Этот ток определяет минимальный уровень шума в ЛГФД с РОПУ на основе прямозонных полупроводников. Рассмотренный метод сильно облегчает оптимизацию уровней легирования слоев гетероструктуры и их толщин. Кроме того, он придает процессу оптимизации существенно более выраженное физическое содержание.

Проанализирован характер зависимости пороговой энергии ударной генерации электроннодырочных пар в полупроводниках при двух частичных столкновениях от степени непрямозонности полупроводника. Показано, что эта зависимость ассиметрична и немонотонна относительно взаимного импульсного расположения зоны проводимости и валентной зоны, причем минимальная пороговая энергия меньше, чем в прямозонном полупроводнике.

Детально проанализировано, как влияет значение концентрации центров рекомбинации N на процесс генерации-рекомбинации Холла-Шокли-Рида. Рассмотрено слабое отклонение полупроводника от состояния термодинамического равновесия. Показано, что в концентрационных зависимостях времен жизни неравновесных электронов n(N) и дырок  p(N), в целом падающих с увеличением N, при определенных условиях может быть и участок роста на несколько порядков. Проведено аналитическое решение задачи о свойствах функций n(N) и  p(N) в их экстремальных точках. Проанализированы зависимости значений функций n(N),  p(N) в их экстремальных точках и положений этих экстремумов от концентрации мелкой легирующей примеси ND, энергии рекомбинационного уровня Et, отношения вероятностей захвата дырки и электрона на него , энергии запрещенной зоны полупроводника Eg, а также от температуры T. Вне традиционного приближения квазинейтральности развита теория эффекта всплеска до нескольких порядков фотоэлектрического отклика полупроводников при увеличении концентрации рекомбинационных центров N в случае межзонной фотогенерации носителей слабым излучением. Решены задачи об эффективностях фотовозбуждения электронов и дырок и фотоЭДС Дембера. Показано, что искомые величины можно радикально повысить за счет увеличения N. Исследованы зависимости коэффициента фотоэлектрического усиления G от N и напряжения на образце V. Выяснено, что величина всплеска G(N) немонотонно зависит от величины V. Вычислено максимально возможное значение всплеска G(N). Установлено, что неквазинейтральное решение рассмотренных задач может кардинально отличаться от квазинейтрального. Дано подробное физическое толкование полученных результатов.

Используя аналитическую модель лавинного гетерофотодиода (ЛГФД), изложены принципы выбора его оптимальной структуры. Модель базируется на аналитических выражениях для поля лавинного пробоя p─n-гетероструктуры и межзонного туннельного тока в ней, который определяет минимальный уровень шума в ЛГФД на основе прямозонных полупроводников. Для уменьшения туннельного тока в этом случае нужно использовать структуру с разделенными областями поглощения и умножения (РОПУ). Рассмотренный подход позволяет аналитически определить параметры структуры, при которых последнее реализуется. Кроме того, он дает возможность в аналитическом виде определить параметры и структуры типа low-high-low, которые одновременно обеспечивали бы как минимальный туннельный ток, так и минимальный лавинный шумфактор.

Данная работа представляет собой вторую часть общего обзора авторов. В первой части (см. «Успехи прикладной физики», 2016. Т. 4. № 1. С. 52) проведена общая постановка задачи по аналитическому вычислению межзонных туннельных токов в p–n-структурах, прежде всего, на основе прямозонных полупроводников в условиях лавинного размножения носителей, их коэффициентов размножения и лавинных факторов шума. Выполнена программа по вычислению коэффициентов размножения. В наиболее характерных ситуациях они представлены в аналитическом виде. Показано, что полученные аналитические результаты находятся в хорошем количественном согласии с проведенными ранее численными расчетами и экспериментальными данными.

В данной части обзора проведен теоретический анализ зависимости межзонного туннельного тока гетероструктуры с p+–n-переходом в ″широкозонном″ слое от параметров используемых полупроводниковых материалов, уровней легирования ″высокоомных″ слоев и их толщин при напряжениях лавинного пробоя гетероструктуры. Показано, что туннельный ток, как правило, немонотонно зависит от концентрации легирующей примеси в ″высокоомной″ части ″широкозонного″ слоя. В наиболее практически интересном случае существует оптимальная концентрация этой примеси, при которой для заданных толщин слоев и уровня легирования ″узкозонного″ слоя туннельный ток достигает абсолютного минимума. Выведена простая формула для определения величины этой концентрации. Получено также аналитическое выражение для определения минимального значения туннельного тока. В реальных случаях перепад токов может составлять несколько порядков. Выяснено, что увеличение уровня легирования ″узкозонного″ слоя во многих случаях приводит к уменьшению туннельного тока. Показано, что при понижении уровня легирования ″высокомных″ слоев гетероструктуры туннельный ток не обращается в нуль, а начиная с некоторой концентрации перестает зависеть от уровня легирования. Аналогичный эффект имеет место и для гомогенного p+–n-перехода. Обсуждаются физические причины такого поведения туннельного тока при напряжениях лавинного пробоя. Разработана методика оптимизации параметров гетероструктуры порогового лавинного фотодиода с разделенными областями поглощения и умножения. Проведены конкретные расчеты, например, для широко используемой системы InP-In0,53Ga0,47As-InP.

Рассмотрена возможность описания переходных процессов в p–n–n-лавинных фотодиодах (ЛФД) элементарными функциями, прежде всего, при начальном напряжении V0, большем напряжения лавинного пробоя VBD. Постановка задачи вызвана потребностью знать явные условия возникновения гейгеровской моды работы ЛФД. Выведено несложное выражение, описывающее динамику лавинного гейгеровского процесса. Получена формула для полного времени его протекания. Представлено явное аналитическое соотношение реализации моды Гейгера. Определены условия применимости полученных результатов.

В заключение на основе аналитических вычислений обсуждены и продемонстрированы преимущества лавинных гетерофотодиодов (ЛГФД) с разделенными областями поглощения и умножения (РОПУ) типа ‘‘low-high-low’’ перед классическими образцами. Нумерация формул, рисунков и литературы продолжает нумерацию части I.

Представлены аналитические выражения для коэффициентов лавинного размножения носителей в p–n-структурах. Рассмотрены наиболее характерные ситуации: ступенчатый (резкий) и плавный (линейный) p–n-переходы и тонкая p+–n(p)–n+-структура (типа p–i–n). Выведены формулы для напряжения лавинного пробоя VBD и показателя степени в соотношении Миллера для зависимости коэффициента размножения носителей от приложенного напряжения V. На примере полупроводников Ge, Si, GAP и InSb показано, что полученные аналитические результаты находятся в хорошем количественном согласии с проведенными ранее численными расчетами и экспериментальными данными. Эти результаты позволяют быстро и с хорошей точностью оценивать коэффициенты размножения электронов и дырок при заданном приложенном напряжении V.

Проведен теоретический анализ зависимости межзонного туннельного тока гетероструктуры с p+–n-переходом в ″широкозонном″ слое от параметров используемых полупроводниковых материалов, уровней легирования ″высокоомных″ слоев и их толщин при напряжениях лавинного пробоя гетероструктуры. Показано, что туннельный ток, как правило, немонотонно зависит от концентрации легирующей примеси в ″высокоомной″ части ″широкозонного″ слоя. В наиболее практически интересном случае существует оптимальная концентрация этой примеси, при которой для заданных толщин слоев и уровня легирования ″узкозонного″ слоя туннельный ток достигает абсолютного минимума. Выведена простая формула для определения величины этой концентрации. Получено также аналитическое выражение для определения минимального значения туннельного тока. В реальных случаях перепад токов может составлять несколько порядков. Выяснено, что увеличение уровня легирования ″узкозонного″ слоя во многих случаях приводит к уменьшению туннельного тока. Показано, что при понижении уровня легирования ″высокомных″ слоев гетероструктуры туннельный ток не обращается в нуль, а начиная с некоторой концентрации перестает зависеть от уровня легирования. Аналогичный эффект имеет место и для гомогенного p+–n-перехода. Обсуждаются физические причины такого поведения туннельного тока при напряжениях лавинного пробоя. Разработана методика оптимизации параметров гетероструктуры порогового лавинного фотодиода с разделенными областями поглощения и умножения. Проведены конкретные расчеты, например, для широко используемой системы InP-In0,53Ga0,47As-InP.

Рассмотрена возможность описания переходных процессов в p–i–n лавинных фотодиодах (ЛФД) элементарными функциями, прежде всего, при начальном напряжении V0, большем напряжения лавинного пробоя VBD. Постановка задачи вызвана потребностью знать явные условия возникновения гейгеровской моды работы ЛФД. Выведено несложное выражение, описывающее динамику лавинного гейгеровского процесса. Получена формула для полного времени его протекания. Представлено явное аналитическое соотношение реализации моды Гейгера. Определены условия применимости полученных результатов.

В заключение на основе аналитических вычислений обсуждены и продемонстрированы преимущества лавинных гетерофотодиодов (ЛГФД) с разделенными областями поглощения и умножения (РОПУ) типа ‘‘low-high-low’’ перед классическими образцами.

Рассмотрена двойная гетероструктура на основе прямозонных полупроводников со средним слоем фотопоглощения при напряжении лавинного пробоя. Такие структуры используются при создании лавинных фотодиодов с разделенными областями поглощения и умножения (ЛФД с РОПУ). Показано, что при расчете предельно возможных характеристик ЛФД с РОПУ даже в слое поглощения необходимо учитывать ударную генерацию электронно-дырочных в пар, причем это можно выполнить аналитически.

Рассмотрены особенности квантовой эффективности генерации носителей в фоточувствительном элементе при воздействии когерентного излучения. На примере гомогенного образца показано, что за счет интерференции прямого и обратного потоков фотонов квантовая эффективность при когерентном излучении колебательным образом зависит от размеров образца вдоль направления засветки, причем амплитуда колебаний монотонно уменьшается с увеличением размеров образца. Проведено сравнение со случаем некогерентного излучения.

Comparative analysis of splash of intrinsic photoconductivity of semiconductors with increasing concentration of recombination centers has been analyzed at low-level uniform and nonuniform illumination along of the electric field. Equation describing distribution of concentration of nonequilibrium charge carriers has been derived outside approximation of quasi-neutrality for arbitrary light beam profile along of the electric field. It follows from equation that due to photoinduced space charge, the splash of photoelectric gain in photoconductors under illumination perpendicular and along of the electric field should differ significantly at any conditions of recombination on current contacts. If photogeneration of charge carriers is nonuniform, then, unlike uniform photogeneration, the splash of photoelectric gain depends on the polarity of applied voltage. Note, that approximation of quasi-neutrality is insensitive to polarity. An analytical expression is derived for maximum value of electron photoelectric gain depended on concentration of recombination centers in the case of exponential photogeneration profile and sweep-out effect on contacts. Found relation between concentrations of nonequilibrium electrons and holes allows deriving an analytical expression for maximum value of hole photoelectric gain.

Выведено аналитическое выражение для коэффициента умножения фотоносителей в лавинных гетерофотодиодах с разделенными областями поглощения и умножения. Коэффициент умножения представлен в традиционной форме Миллера. Проанализирована зависимость этого коэффициента от приложенного напряжения смещения и параметров гетероструктуры.

Теоретически показано, что при определенных профилях неоднородности вдоль электрического поля плотности скорости фотогенерации носителей в полупроводниках могут проявиться три неожиданных эффекта. Это самоусиление и самогашение плотности скорости фотогенерации носителей и самоинверсия ее знака. Эффекты обусловлены локальным фотоиндуцированным объемным зарядом. Формы профилей зависят от параметров полупроводника, напряженности электрического поля и температуры. Приведены примеры для всех трех типов профилей.

Введено понятие профильной фотоэлектроники. На примере фоторезистора изложены основные принципы этого нового, многообещающего направления фотоэлектроники. Оно базируется на специальном профилировании формы потока падающего излучения относительно направления электрического поля. Теоретически показана возможность новых, аномальных фотоэлектрических эффектов в полу-проводниках. Они названы самоусилением падающего излучения, самогашением его и самоинверсией знака скорости фотогенерации (возникновение отрицательной фотопроводимости). Приведены конкретные примеры для всех трех типов профилей. Результаты анализа фундаментально изменяют современные представления о возможных фотоэлектрических эффектах в полупроводниках. Эти результаты открывают возможность создания нового поколения фотодетекторов слабого оптического и коротковолнового излучений.