При увеличении концентрации глубокой примеси, т. е., рекомбинационных центров N, растет темп захвата ими неравновесных носителей. Тем не менее, как показано в данной работе на примере одиночного акцепторного уровня, за счет слабо неравновесного заполнения рекомбинационного уровня, это совсем не обязательно должно сопровождаться уменьшением времен жизни неравновесных электронов n и дырок p. Дело в том, что времена жизни определяются не только захватом неравновесных носителей на равновесные ловушки, но и тепловым выбросом электронов и дырок неравновесными центрами из связанного состояния в свободное, а также захватом равновесных носителей неравновесными ловушками. По этой причине времена жизни неравновесных носителей могут оказаться как больше, так и меньше времени их захвата на равновесные ловушки и быть сильно немонотонными функциями концентрации центров рекомбинации (рис. 1, б). В случае акцепторной рекомбинационной примеси, это реализуется, если, в грубом приближении, рекомбинационный уровень лежит ниже середины запрещенной зоны. Если же рекомбинационный уровень донорного типа, то он должен располагаться, в том же приближении, выше середины запрещенной зоны. Существенно, что отношение времен жизни в максимуме и минимуме функций n (N) и p (N) может составлять несколько порядков (рис. 1, б; рис. 3, б).
О наличии минимума и участка слабого роста (на 24 %) в экспериментальной зависимости времени жизни неравновесных носителей от концентрации рекомбинационных центров, которая увеличивалась вследствие облучения образца электронами высоких энергий, впервые сообщалось, по-видимому, в статье [25]. Значительно позже в работе [32] экспериментально наблюдался рост времени жизни за счет, по-видимому, увеличения N уже в несколько раз.
Возрастание на порядки времен жизни носителей при увеличении N является основной причиной эффекта гигантского всплеска фотоотклика полупроводников при увеличении концентрации рекомбинационных центров (рис. 1, а, 6 и 7). Эта причина является и достаточной для обеспечения возможности увеличения на порядок и более эффективности фотовозбуждения носителей за счет увеличения N (рис. 6).
В точке максимума ˆ N N ND времен жизни носителей и ее окрестности, где ND — концентрация мелкой легирующей примеси, равновесная концентрация носителей достигает малой величины. Поэтому увеличение фотоЭДС Дембера Vph на несколько порядков (рис. 7) обусловлено как сильно немонотонными зависимостями n (N) и p (N) (рис. 1, б), так и сильно немонотонной зависимостью темнового сопротивления образца от N [1—3, 8, 30, 31].
Однако возрастание на порядки времен жизни носителей при увеличении N (рис. 1, б) не является достаточной причиной для существования эффекта гигантского всплеска коэффициента фотоэлектрического усиления с ростом N (рис. 1, а). Дело в том, что G возрастает с увеличением времен жизни носителей, как это следует из работ [18, 19], если их амбиполярная подвижность (см. (74), (158), [2]) равна нулю, или если отсутствует рекомбинация на токовых контактах ( x 0 и x W, см. вставку на рис. 2, a). Реально же рекомбинация на них в той или иной степени всегда происходит [5, 9]. Поэтому в обычных условиях ( 0 ) увеличение времен жизни, начиная с некоторых их значений, не приводит к росту плотности фототока I ph [5, 18, 19]. Наиболее ярко насыщение I ph проявляется в случае сильной рекомбинации на контактах, когда (вытягивающие контакты [5, 18, 19]) фотоносители на них отсутствуют, т. е. выполняется условие (1). При рекомбинации через примесь функция (N) при тех же условиях, при которых возникают немонотонные зависимости n (N) и p (N), обращается в нуль при том же, с точностью до малых поправок, значении N Nˆ, при котором функции n (N) и p (N) достигают максимальных экстремумов ˆn и ˆ p (рис. 2, б, в). Поэтому I ph, а, следовательно, и G возрастают в меру увеличения n (N) и p (N). В этом состоят физические причины гигантского всплеска коэффициента усиления G при увеличении N (рис. 2, a).
Приведенные выше результаты строгих (без привлечения обычно используемого приближения локальной квазинейтральности) аналитических вычислений показывают, что на эффект гигантского всплеска фотоэлектрического отклика полупроводников при увеличении концентрации центров рекомбинации существенно влияет индуцированный оптическим излучением локальный пространственный заряд.
Строгие решения задач о числе фотовозбужденных электронов Nph и дырок Pph и фотоЭДС Дембера Vph могут принципиально отличаться от квазинейтрального решения ph N, ph P и Vph соответственно. Возможно, что Pph / Nph 1, даже если время жизни дырок p много меньше, чем электронов n (рис. 2, б). В то же время, в приближении квазинейтральности, имеем / ph P ph N = p / n 1 (рис. 2, б). В точке N Nˆ, в которой функции Nph (N), Pph (N) и Vph (N) достигают максимального значения, и в окрестности ˆN для “тонких″ образцов (при толщине вдоль света В. А. Холоднов 278 W 0,1 см) квазинейтральное решение может отличаться от неквазинейтрального на несколько порядков (рис. 8—11). Более того, и при W не всегда можно пренебрегать фотоиндуцированным объемным зарядом, т. е. не всегда можно решать задачу в квазинейтральном приближении. Это обусловлено тем, что в случае достаточно глубокого рекомбинационного уровня длина экранирования фотовозбужденного объемного заряда может оказаться порядка амбиполярной диффузионной длины носителей.
При вытягивающих контактах всплеск G(N) при увеличении N немонотонно зависит от приложенного к образцу напряжения V (рис. 3, a). Этот эффект не связан с разогревом носителей или решетки, а также с инжекцией заряда из токовых контактов. Он обусловлен увеличением эффективного амбиполярного коэффициента диффузии D (коэффициента перед второй производной в уравнении (81), определяющем распределение фотоносителей) с увеличением V, что приводит к росту гибели фотоносителей за счет их диффузии к контактам и последующей рекомбинации на них. В свою очередь, увеличение D ~ V 2 вызвано фотоиндуцированным локальным объемным зарядом. Существенно, что при оптимальном напряжении Vop (рис. 2, г) значение G может составлять несколько порядков (рис. 2, в) при больших концентрациях рекомбинационных центров.
В работе [33] показано, что при трех зарядовых состояниях рекомбинационной примеси N (двухуровневое приближение) также может иметь место сильное возрастание n(N) и p(N) при увеличении N, причем зависимости n(N) и p(N) могут иметь по 2 минимума и максимума. По сравнению со случаем одноуровневой рекомбинационной примеси в случае двухуровневой рекомбинационной примеси максимум G(N), как это показано в работе [34], может достигаться при меньших концентрациях N и иметь большее значение. Коэффициент фотоэлектрического усиления G слева от положения максимума функции G(N) в двухуровневой ситуации больше, чем в одноуровневой. Это обусловлено малым значением амбиполярной подвижности носителей в двухуровневой ситуации. В работе [35] показано, что эффект сильного роста времен жизни носителей с ростом в некотором диапазоне значений концентрации рекомбинационной примеси может реализоваться и при наличии побочной (фоновой) глубокой примеси. Могут возникнуть даже два максимума.
Рассмотренные выше закономерности реализуются при сколь угодно низких уровнях возбуждения и проявляются тем ярче, чем больше ширина запрещенной зоны полупроводника.
Дальнейшее развитие теории эффекта гигантского всплеска фотоэлектрического отклика полупроводников на слабое оптическое излучение при увеличении концентрации центров рекомбинации связано с обобщением граничных условий на поверхностях и токовых контактах полупроводника, конечно, с учетом неоднородности фотогенерации носителей вдоль линий тока и флуктуационных процессов. Особый интерес вызывает исследование нестационарных (частотных и переходных) характеристик.
Из физической сути рассмотренных явлений следует, что аналогичные эффекты могут наблюдаться и в других средах с характером рекомбинации диссоциативного и ион-ионного типа, к примеру, в многокомпонентной плазме [36].
Основу данной работы составили публикации [20, 23, 37—47].
