АКТУАЛЬНЫЕ ПРОБЛЕМЫ ПРЕПОДАВАНИЯ МАТЕМАТИКИ В ТЕХНИЧЕСКОМ ВУЗЕ

Бакалавры по направлению 21.03.02 «Землеустройство и кадастры» и профилю «Кадастр недвижимости» для востребованности на рынке труда должны иметь основательные знания различных разделов математики. Поэтому учебным планом предусмотрено изучение семи дисциплин, существенно связанных с математикой. В статье раскрывается содержание этих дисциплин. Учитывая специфику работы будущего специалиста, приоритетным считается приобретение практических навыков.

В современных условиях информационного общества и быстро растущей в стране пандемии требуется принципиальное изменение организации образовательного процесса: аудиторной работы студентов, замены пассивного слушания лекций возрастанием доли самостоятельной работы студентов, введения системы дистанционного обучения. Самостоятельная работа студентов приобретает особое значение в условиях полного или частичного карантина в учреждениях образования [1], [2].

Сформулированы цели математического образования специалистов технических вузов. Показано, что курс математики в техническом вузе должен отражать непрерывно развивающиеся тенденции в прикладной математике. Обоснована необходимость включения курсов математики в учебные планы на всех этапах обучения, в том числе и в магистратуре. Сформулированы основные требования к математическим дисциплинам для магистрантов, направленным на формирование у выпускника универсальных и общепрофессиональных компетенций. Приводится структура углубленного курса математики, отвечающая указанным требованиям.

В процессе обучения математическому моделированию преподаватели предлагают способы соединения математики с реальным миром, в частности, на основе решения практико-ориентированных задач с использованием реальных данных из предметных областей, что определило актуальность. Цель - выполнить систематизацию эмерджентных моделей, представленных в зарубежных исследованиях и направленных на математизацию контекста задачи. Задачи: выполнить анализ научной литературы по преподаванию математического моделирования, выделить проблемы в усвоении материала студентами, предложить модели построения учебных решений. Одним из способов преодоления данного противоречия можно рассматривать преподавание моделирования через математизацию контекста.

В статье рассмотрена необходимость применения дивергентных задач при изучении дисциплин математического цикла в техническом вузе. Приведены некоторые типы дивергентных задач и оценено их влияние на развитие вариативного мышления обучающихся. Указаны методические приемы организации учебных занятий при решении дивергентных математических задач.

Рассматривается проблема наглядности изучаемого материала на занятиях по математическому анализу. В статье предлагается использование «динамической среды» программы GeoGebra как один из способов разрешения методических задач. Указаны схемы построения графиков функций с ползунками, которые применяются для изучения тем «Предел функции», «Дифференцирование функций одной переменной». Рассмотрены примеры изображений плоских областей, дуг и тел в пространстве, выполненных в среде GeoGebra, для вычисления площадей, длин дуг, объемов, циркуляции и потока векторного поля в соответствующих разделах математического анализа.

В виду неожиданно ставшей актуальной дистанционной формы обучения в связи с вспышкой новой коронавирусной инфекции появилась необходимость подвести итоги данной формы обучения для учета ошибок и распространения положительного опыта работы в аналогичных условиях. В статье проведен анализ методов дистанционной формы подачи информации по дисциплинам математического цикла и уровня эффективности восприятия информации студентами. Выявлены причины отрицательных результатов в такой форме обучения. Найдены пути решения безответственного отношения студентов к обучению.

В представленной работе рассматривается методика проведения лекционных занятий с использованием презентации, когда большая часть занятия посвящена демонстрации слайдов. Поднимаются проблемы, связанные с использованием этого методического приема. Традиционно приписываемые этому методу обучения такие положительные черты как скорость, мотивация, успешность восприятия и пр. при ближайшем рассмотрении оказываются не столь однозначными.

В работе рассматривается современная тенденция пересмотра традиционного курса высшей математики для инженерных направлений вузов и замена его курсом математики. Показано существенное отличие этих терминов и негативное влияние подмены понятий на качество подготовки современных специалистов.

В статье ставится вопрос о преподавании математики на младших курсах технических вузов, когда упор делается на общеобразовательные дисциплины, не всегда, на первый взгляд, связанные с выбранной студентами специальностью. Дается обоснование того, что изучение студентами истории развития математики, физики, технических наук, их взаимного проникновения и взаимодействия создают дополнительный интерес к изучаемому предмету, расширяют кругозор, создают условия для лучшего запоминания материала. Кроме того, история дает массу ярких положительных примеров, так необходимых сегодня молодежи. Описывается опыт проведения студенческих конференций по истории математики.

Развитие современных средств для выполнения вычислений, совершенствование имеющихся и появление новых математических пакетов приводят к необходимости совершенствования методики преподавания математики в техническом вузе. В статье проведен сравнительный анализ наиболее известных и распространенных как платных систем компьютерной алгебры или CAS, так и свободных. Ставится вопрос о целесообразности использования в вузах свободных САК. Опираясь на многолетний опыт преподавания математики в вузе, авторы формулируют позицию о совмещении преподавания математики с программированием в СКА. Знакомство студентов с различными СКА необходимо проводить уже на первых этапах обучения, что позволяет решить проблему мотивации к изучению предмета, преодолеть рутинность вычислений. Но программирование в СКА должно являться предметом изучения отдельной учебной дисциплины и должно осуществляться после изучения основных разделов курса высшей математики.