Статья: АНАЛИТИЧЕСКОЕ РЕШЕНИЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО УРАВНЕНИЯ НАСЫЩЕНИЯ РАСТВОРА (2022)

Работа посвящена описанию и анализу бизнес-процессов разработки интернет-магазина продовольственных товаров, а также проектированию с целью последующего внедрения автоматизированной информационной системы управления онлайн продажами.

Современное развитие социально-экономических систем опирается на грамотное планирование процессов, проходящих внутри системы. Структурное моделирование является одним из развивающихся методов, применяющихся в данной области. Однако, проблематика заключается в недостаточной изученности применения данных методов в планировании социально-экономических систем. В статье рассматриваются подходы и методы структурного моделирования социально-экономических систем и описываются результаты разработки программного инструментария для проведения прикладного исследования.

В работе проведен сравнительный анализ методов восстановления пропусков в рядах метеорологических данных. Использованы данные по среднемесячным и среднегодовым величинам температуры воздуха и месячным и годовым суммам осадков за период 1950-2021 гг. на территорию стран макрорегиона Большой Алтай. В сравнительном анализе тестировались три метода: среднее значение, линейная регрессия и универсальный кригинг. Результаты показали наибольшую точность интерполяции методом универсального кригинга, а также возрастание ошибки восстановления данных для высокогорных пунктов метеорологического мониторинга.

Работа посвящена описанию и анализу бизнес-процессов энергокомпании, а также проектированию с целью последующего внедрения автоматизированной информационной системы для учета показаний счетчиков электроэнергии АО «Сетевая компания Алтайкрайэнерго».

В работе представлены результаты применения методов регрессионного анализа к оценке экономической эффективности рекламы различного вида на примере предприятия общественного питания. В работе использованы данные по суточным продажам и затратам за период 2019-2022 гг. Результаты подтвердили наличие положительного эффекта рекламы, значимо, влияющую на выручку предприятия.

В работе приводятся результаты разработки цифрового сервиса, позволяющего собирать и обобщать прогнозные данные по погоде с использованием ресурсов ГИСМЕТЕО и Яндекс. Погода для заданной территории. Программа позволяет интерполировать прогнозные значения в целевом пункте с учетом особенностей рельефа местности. Тестирование точности прогноза погоды выполнено на тестовом полигоне в Алтайском крае.

Статья посвящена исследованию принятия решений при выборе программы страхования жизни при помощи методов теорий принятий решений, теории вероятностей, теории игр, а также методов прогностической аналитики с применением алгоритмов машинного обучения.

В работе представлены результаты разработки конструкции парктроника, позволяющей в интерактивном режиме осуществлять автоматические измерения дистанции до ближайшего объекта, записывать и вопроизводить информацию на дисплее для пользователя. Также устройство снабжено световыми индикаторами и пьезозвуковым устройством. В качестве базовой платформы разработки устройства рассматривается Ардуино.

Обсуждаются условия сходимости модели динамики коллективного поведения к равновесию Нэша в модели олигополии Курно в условиях неполной информации.

Статья посвящена исследованию ограниченности решения задачи Коши для неоднородной системы движения вращающейся жидкости при малых финитных колебаниях.

Исследуются периодические изгибно-гравитационные волны, распространяющиеся по замершему каналу с учетом симметричного и несимметричного изменения толщины льда. Канал имеет прямоугольное поперечное сечение. Жидкость в канале невязкая, несжимаемая и покрыта льдом. Течение, вызванное прогибом льда, является потенциальным. Лед моделируется тонкой упругой пластиной, толщина которой изменяется линейно. Периодическая двумерная задача сводится к задаче о профилях волн поперек канала. Решение последней получено методом нормальных мод упругой пластины с линейным изменением толщины.

Статья посвящена исследованию линейных гидроупругих волн, распространяющихся в канале, покрытом льдом. Вдоль канала толщина льда непостоянна. Канал конечной глубины имеет прямоугольное поперечное сечение. В направлении оси

Рассматривается трехмерная задача о распространении колебаний в ледовом покрове с линейно изменяющейся толщиной льда, вызванных движением подводного тела. Подводное тело моделируется трехмерным диполем постоянной интенсивности, который движется с постоянной скоростью вдоль канала. Диполь, движущийся в канале, моделирует движение сферического твердого тела, если интенсивность диполя достаточно мала и радиус сферы значительно меньше расстояния между диполем и стенками.

Исследование задачи о прогибах пористого льда под действием движения внешней нагрузки. Построение функций, описывающих прогиб льда. Определение влияния параметра пористости и толщины льда на гидроупругие волны, распространяемые от нагрузки, в случае конечной глубины.

Доклад посвящён исследованию односторонней задачи для псевдопараболического оператора Баренблатта - Желтова - Кочиной в одномерном случае. Эта задача формулируется в виде вариационного неравенства и с физической точки зрения моделирует нестационарный процесс фильтрации вязкой жидкости в трещиновато-пористой галерее с ограничением на модуль скорости фильтрации по трещинам. Теорема существования слабого обобщённого решения этой задачи известна в литературе как в одномерном, так и многомерном случаях, и следует из результатов, полученных М. Пташник (Nonlinear Analysis, 2007, vol. 66, pp. 2653-2675) с применением метода штрафа. При этом оператор штрафа выбирался в стандартном виде. В настоящем исследовании рассматривается приближённая начально-краевая задача с оператором штрафа А. Каплана и изучается семейство её решений. Благодаря специфической структуре оператора А. Каплана, удаётся получить повышенную регулярность слабого обобщённого решения исходной задачи по отношению к ранее известным свойствам регулярности, а также найти усиленное свойство аппроксимации этого решения последовательностью решений приближённой задачи с оператором А. Каплана. Основные результаты исследования подробно изложены в статье [Т. В. Саженкова, С. А. Саженков, Е. В. Саженкова. Регулярность и аппроксимация решения односторонней задачи для псевдопараболического оператора Баренблатта - Желтова - Кочиной // Матем. заметки СВФУ, 2022, 29 (1), 69 - 87].

Доклад посвящён исследованию пространственно-одномерной начально-краевой задачи для классической системы нестационарных уравнений линейной термоупругости с периодически быстро осциллирующими по пространственной переменной физическими характеристиками. Задача содержит положительный малый параметр - отношение минимального периода пространственных осцилляций и всего термоупругого тела. Проводится процедура гомогенизации, то есть предельный переход при

В работе рассматривается асимптотическое представление по степеням малого параметра, связанного со временем ретардации решения задачи о плоском стационарном слое в слабом водном растворе полимера. Показывается, что задачи последовательных приближений по малому параметру, в отличие от исходной задачи, имеют автомодельные решения.

Статья посвящена исследованию движения смеси воды и твердых частиц грунта, попавших в реку во время проведения работ по расчистке русла выше по течению.

Статья посвящена построению математической модели углеродного цикла и её численному исследованию при различных значениях параметров.

В работе рассмотрена устойчивость для полной системы уравнений фильтрации двух несмешивающихся несжимаемых жидкостей в пороупругой среде.

В работе предложена новая структурно-феноменологическая реологическая модель, которую можно рекомендовать для инженерных расчетов течений растворов и расплавов полимеров. Тензор дополнительных напряжений содержит два слагаемых: стационарный вклад и тензор возмущений. Простота и надежность реологической модели обусловлены линейным характером уравнения для тензора возмущений, которое получено исходя из модифицированной модели Виноградова-Покровского. Расчет стационарного вклада предложено проводить по аппроксимационным выражениям, содержащим неизвестные функции. Для определения этих функций используется условие адекватности моделирования стационарных вискозиметрических течений. Это позволило вместо неизвестных функций ввести в рассмотрение семь скалярных параметров. На основе полученной модели были рассчитаны стационарные вискозиметрические функции при простом сдвиге и одноосном растяжении: стационарная сдвиговая вязкость, коэффициент первой разности нормальных напряжений, стационарная вязкость при одноосном растяжении. Также было исследовано влияние параметров модели на вид этих зависимостей. Показано, что модель с хорошей точностью описывает нелинейное вязкоупругое поведение текучих полимерных систем: аномалию вязкости, падение коэффициента первой разности нормальных напряжений, немонотонный характер зависимости стационарной вязкости при растяжении от скорости растяжения. Проведено сравнение вискозиметрических функций с экспериментальными данными для расплава промышленного образца полиэтилена. Также на основе полученной модели методом конечных элементов были выполнены расчеты напорного течения полимерной жидкости в каналах с параллельными стенками под действием постоянного перепада давления. Для сравнения были взяты канал с квадратным сечением и щелевой канал. При анализе линий тока показано, что в канале с квадратным сечением образуются восемь вихревых зон, а в щелевом канале их только четыре.

Численно анализируются условия детонации в водородном двигателе с искровым зажиганием, вызванной самовоспламенением, (тепловым взрывом) смеси перед фронтом пламени.

Работа посвящена литературному обзору математических моделей комбинированной терапии рака на основе ингибирования белков БЭТ семейства и иммунологических контрольных точек анти-CTLA-4.

В работе доказана разрешимость задачи для системы уравнений фильтрации двух несмешивающихся несжимаемых жидкостей в пороупругой среде.

В работе рассматриваетсяматематическая модель фильтрации жидкости в пороупругой среде. В первом случае исследуется изотермическая фильтрация без учёта фазовых переходов, во втором - неизотермическая фильтрация с учётом обмена масс между фазами. Проведено численное исследование двух задач в автомодельных переменных с помощью метода Рунге-Кутты четвертого порядка точности.

Статья посвящена исследованию движущейся нагрузки по поверхности замороженного канала с переменной толщиной льда.

В работе приведена математическая модель двухфазной фильтрации в твёрдом скелете с переменной пористостью, которая описывает фильтрацию воды и воздуха в ледовом пороупругом скелете. В двумерном случае рассмотрена фильтрация в тонком слое, получены решения в квадратурах. В модельном одномерном случае исследовано на устойчивость решение системы уравнений.

В работе рассматривается задача о максимальном потоке на ориентированном графе и созданы алгоритм и программа её численного решения техническими средствами, представленными в открытом доступе

В работе рассматриваются задачи, которые можно условно определить, как топологические задачи на прямой. При подготовке учащихся и студентов к участию в математических олимпиадах задачам такого характера следует уделить определённое внимание.

Статья посвящена моделированию влияния миграции населения на формирование предложения на региональном рынке труда.

В настоящей работе исследуется симметрические потоки Риччи на трехмерных группах Ли с левоинвариантной римановой метрикой.

Настоящая статья посвящена геометрии треугольника, в частности по изучению взаимного расположения вполне определенных замечательных точек неравнобедренного треугольника - его ортоцентра, центра вписанной окружности, центра описанной окружности, точки Нагеля и центра тяжести. Доказано, что четырехугольник, составленный из первых четырех замечательных точек, является трапецией, диагонали которой пересекаются в центре тяжести; эта трапеция не является описанной около окружности; найдены необходимые и достаточные условия, при которых она является вписанной в окружность; трапеция не является ортодиагональной; найдена площадь трапеции, выраженная через параметры исходного треугольника.

Статья посвящена исследованию инвариантных солитонов Риччи на трехмерных группах Ли с левоинвариантной (псевдо)римановой метрикой и полусимметрической связностью.

В статье найдены все направления, определяющие полусимметрическую связность, для которых тензор Риччи и тензор одномерной кривизны являются симметрическими на трехмерных группах Ли с левоинвариантной (псевдо)римановой метрикой.

Статья посвящена исследованию задачи об охране картинной галереи на поверхности выпуклого многогранника. Приводится основная теорема о картинной галерее, а также описание алгоритма поиска максимального паросочетания в двойственном графе выпуклого многогранника.

Статья посвящена классификации функционалов Минковского в трехмерном цифровом пространстве на основе типов окрестности двумерного цифрового пространства. В работе выдвигается алгоритм нахождения функционалов Минковского трехмерного цифрового пространства, основанного на двумерном случае.

Интерес к задаче Штейнера в настоящее время связан не только с самой математической проблемой, а и с большой актуальностью задачи для пространственной экономики и, в первую очередь, с проектированием оптимальных сетей по переносу вещества и энергии. Данная работа посвящена построению программного комплекса для получения оптимального транспортного пути между заданными точками.

Статья посвящена исследованию конформно киллинговых векторных полей на 2-симметрических лоренцевых многообразиях. Конформно киллинговы поля играют важную роль в исследовании группы конформных преобразований многообразия, теории солитонов Риччи, а также порождают важный класс локально конформно однородных (псевдо)римановых многообразий. В настоящее время наиболее подробно они изучены в случаях к = 2, 3 Д. В. Алексеевским, А. С. Галаевым и другими.

Пусть р - простое число, р\neq 2, s - натуральное число, s>=2, и Nps - класс всех 2-ступенно нильпотентных групп с коммутантом экспоненты р и содержащейся в центре группы периодической частью экспоненты рs-1, в которых из произвольного нетривиального коммутатора не извлекается корень степени р. В работе доказано, что класс Леви, порождённый произвольным содержащим циклическую группу порядка ps-1 неабелевым подквазимногообразием квазимногообразия Nps, совпадает с классом Леви, порождённым квазимногообразием Nps.

Статья посвящена исследованию основных понятий теории представлений, а также построению таблицы характеров группы диэдра D22.

В статье рассматриваются некоторые свойства класса Леви квазимногообразия, порожденного свободной 3-ступенно нильпотентной группой ранга 2.

В работе приводятся достаточные условия, влекущие конечную базируемость тождеств мультипликативных векторных пространств, вложенных в ассоциативные алгебры над бесконечным полем.

В статье рассматриваются свободные m-произведения в классе метабелевых m-групп. Построено представление такого произведения m-групп автоморфизмами линейно упорядоченных множеств.

В работе найдены новые примеры квазимногообразий, порождённых конечной 2-ступенно нильпотентной группой экспоненты р (р - нечётное простое число) и не имеющих независимых базисов квазитождеств.

В статье построена пара квазимногообразий, верхнее из которых накрывает нижнее в решетке квазимногообразий решеточно упорядоченных групп.

Статья посвящена исследованию действительных корней с действительными коэффициентами методом Штурма, используя онлайн сервис WolframAlpha.