Архив статей журнала
Статья посвящена исследованию конформно киллинговых векторных полей на пятимерных 2-симметрических лоренцевых многообразиях. Конформно киллинговы поля играют важную роль в теории солитонов Риччи, а также порождают важный класс локально конформно однородных (псевдо)римановых многообразий. В римановом случае В. В. Славским и Е. Д. Родионовым было доказано, что такие пространства являются либо конформно плоскими, либо конформно эквивалентны локально однородным римановым многообразиям. В псевдоримановом случае вопрос их строения остается открытым.
Симметрические лоренцевы многообразия порядка k являются обобщением симметрических многообразий, классифицированных Кахеном и Уоллахом в работе [4]. Симметрические лоренцевы многообразия порядков 2 и 3 изучены в работах Галаева, Алексеевского, Сеновиллы, см. подробнее в [1, 2, 3]. И в данной работе изучаются конформно-киллинговы поля на лоренцевых симметрических эйнштейновых многообразия. х в размерности 4.