Архив статей журнала
Формирование у будущих бакалавров инженерных направлений подготовки компетенций, предусмотренных федеральным государственным образовательным стандартом, требует совершенствования образовательного процесса. Введение в процесс обучения теории вероятностей элементов компьютерного моделирования способствует формированию статистического мышления, необходимого для критического анализа и системного подхода при решении задач прикладного характера. Цель работы - показать возможности использования компьютерного статистического моделирования в обучении теории вероятностей студентов с целью формирования статистического стиля мышления. Приводятся примеры компьютерных статистических моделей опытов с бросанием монеты и анализ этих моделей.
Обсуждается роль прикладных задач в математических дисциплинах младших курсах в техническом университете. Рассматриваются автономные системы дифференциальных уравнений второго порядка, описывающих движение с трением, для которых закон сохранения механической энергии уже не выполняется. Однако первый интеграл такой системы можно рассматривать как некий закон сохранения. Разбирается задача о явлении резонанса для устоявшихся вынужденных колебаний механического амортизатора и электрического контура. Рассматриваются случаи, когда при определенном соотношении между параметрами контура резонанс возможен или невозможен.
Ннотация. Обоснована потребность в цельном и достаточно богатом по объему и уровню абстракций теоретическом курсе математики. Предложена его организация на принципах аксиоматического подхода с переходами на понижение уровня абстракций. Показана возможность использования его для приложений в автоматизированном режиме как кластера знаний. Рекомендуется также организация на принципах аксиоматического подхода курсов любых предметных областей.
В статье излагаются методологические аспекты, касающееся связи гомоморфизмов с отношением конгруэнтности, которое хорошо известно для общих алгебраических систем и может быть установлено непосредственно для алгебраических моделей различных типов. Показана тесная связь гомоморфизмов с отношением конгруэнтности. Отношение эквивалентности на множестве трактуется как рефлексивное, симметричное и транзитивное бинарное отношение, для которого N является как областью определения, так и областью значений. Для каждого такого отношения R существует разбиение множества N на непересекающиеся подмножества, причем два элемента принадлежат одному и тому же подмножеству тогда и только тогда, когда эти элементы находятся в отношении R. Предполагается, что подмножество, содержащее элемент х, является множеством эквивалентности элемента х относительно R. Бинарное отношение постулируется рефлексивным и транзитивным. Материал будет полезен для преподавателей и методистов и может быть востребован для специальных кафедр технических вузов.
В данной статье мы описываем структуру базовых математических дисциплин, которая была сформирована в соответствии с идеями концепции смешанного обучения для преподавания математики студентам с ограниченными возможностями здоровья в МГТУ им. Н.Э. Баумана. Мы подробно описываем как аудиторную (лекции, семинары, аудиторные консультации), так и дистанционную (электронные учебные материалы, онлайн-консультации, электронные письма) составляющие наших математических дисциплин. Дистанционная составляющая занимает 20% от общего объема каждой дисциплины и введена с целью помощи студентам, испытывающим сложности в обучении из-за проблем со здоровьем.
Обосновывается необходимость повышения качества оформления учебных, учебно-методических и научных работ, приводятся примеры низкой культуры оформления таких работ, рекомендации направленные на повышение качества преподавания и роли математики при проведении учебных занятий и подготовке учебных пособий.
Приводятся причины снижения математической подготовки в вузах, предлагаются меры для улучшения преподавания математики, автор делится опытом решения задачи повышения математической подготовки студентов в технических вузах.
В статье анализируется использование массовых открытых онлайн-курсов Национальной платформы открытого образования с точки зрения перспектив и угроз для регионального высшего образования, в том числе для преподавания математики в техническом вузе. Делается вывод о том, что подобные курсы целесообразны лишь в формате дополнения, а не замены высшему образованию.
Авторы анализируют цели и задачи преподавания математики будущим инженерам. Математику стоит понимать как один из языков описания реальности. В этом языке ключевым понятием является понятие доказательства. Однако доказательство должно не только убеждать, но и способствовать пониманию как самой математики, так и описываемого ей мира. Важным свойством математики является её красота, проявляющаяся, прежде всего, в её единстве. Следовательно, в образовательном процессе стоит сделать упор на демонстрацию этой красоты. Вычислительные же задачи важны для привыкания к математическим объектам и формирования на простых примерах алгоритмической культуры.
Представлена методика реализации адаптивных электронных обучающих ресурсов на базе электронной среды LMS Moodle. Рассмотрены особенности формирования индивидуальной образовательной траектории, создания и внедрения персонализированного обучающего контента, предназначенного для изучения теоретического материала, с применением инструментального аппарата LMS Moodle. Выявлены проблемы, ограничивающие возможность использования электронной среды LMS Moodle при реализации адаптивных электронных обучающих ресурсов и предложены пути их решения.
Данная статья посвящена актуальной проблеме активизации познавательной деятельности студентов при изучении математики путем создания и применения ряда «занимательных» задач по различным темам. В статье приводится несколько примеров с решениями и возможными вариантами допускаемых ошибок, показаны нерациональные приемы решения и даны рекомендации по эффективным способам их решения. Приведенные примеры, призваны преодолеть стереотип решения задач без предварительного изучения и анализа условия задач, показывают, что занятия математикой могут быть интересными и увлекательными. Они учат думать, рассуждать, анализировать. А кроме того, активизируют познавательную деятельность студентов, способствуют долгосрочному усвоению материала и подчеркивают значимость математики.
Актуальность широкого включения математических структур, таких как: вещественная интервальная арифметика и теория нечетких множеств, в программы подготовки инженеров объясняется необходимостью применения приближенных вычислений при проектировании технических объектов высокой или очень высокой размерности. Целью работы является демонстрация применения указанных математических структур при проектировании систем электроснабжения промышленных предприятий, требующих учета расчетных коэффициентов, представленных или интервалами, или нечеткими понятиями. Приводятся результаты использования данных методов приближенных вычислений в некоторых сферах инженерной деятельности.