Архив статей журнала
В исследовании сложных систем значительное место занимает процесс постановки задачи. Принципиальная ограниченность строгого формального описания сложных объектов и процессов диктует необходимость поэтапной формализации задачи. Для организации такого процесса необходимо знать современные методы прикладной математики, ориентированные на решение практических задач. Автор статьи делится опытом обучения студентов прикладным дисциплинам, позволяющим освоить технику формализации в процессе моделирования.
Предлагается алгоритм построения всех наибольших паросочетаний в произвольном связном графе, основанный на предварительном представлении графа специальной матрицей с последующей процедурой комбинаторного построения паросочетаний. Алгоритм использует способ кодирования элементов графа с помощью простых чисел. Тем самым, реализуется идея цифровизации графа. Такой подход позволяет работать с графом как с числовым объектом, не теряя взаимно однозначного соответствия с его геометрической структурой. Изложенный материал может быть использован как при решении конкретных задач теории графов, так и в учебном процессе.
В работе описывается возможность создания контрольных тестов по математике в онлайн-сервисе Online Test Pad. Выделяются преимущества данного сервиса для создания математических тестов: наличие удобного редактора формул, возможность создавать группы вопросов одного типа. В качестве примера приведена структура и варианты вопросов по дисциплине «Математический анализ» на тему «Двойные интегралы». Отмечается, что тестовые задания для онлайн-тестирования, должны формулироваться так, чтобы студент не смог при ответе на них воспользоваться прикладными математическими пакетами.
В материалах статьи рассмотрены вопросы организации и проведения промежуточной аттестации в форме экзамена студентов специальностей, относящихся к информационной безопасности, по дисциплине «Математика». Предложен подход, при реализации которого используется многоуровневая система оценивания знаний обучающихся, расширяется спектр возможностей для раскрытия потенциала студентов, формируются навыки общения на математическом языке. Отличительной особенностью описанной методики является возможность применения в процессе подготовки как стандартных источников, так и цифровой информационной среды.
Дистанционное обучение математики естественно имеет свои особенности при проведении занятий. Это и контроль посещения занятий, проведение самостоятельных и контрольных работ, проверка выполнения домашнего задания. А ведь непосредственное общение со студентами, весьма важно при обучении не только математики. Предлагаются некоторые конкретные рекомендации при дистанционном обучении студентов. Обсуждаются лекционные занятия, семинарские занятия, выполнение именно лично студентом домашнего задания. В данных заметках обосновывается эффективность такого способа обучения и предлагается, каким образом технически это можно осуществить.
Предлагается рассмотреть возможности педагогической технологии укрупнения дидактических единиц для решения проблематики включения в профессиональный контекст при фундаментальном инженерном образовании. Включение в профессиональный контекст позволяет систематизировать содержание профессионального образования. Концепцию укрупнения дидактических единиц разработал академик М.П. Эрдниев во второй половине XX века. Исследования советской педагогической школы не только не потеряли своей актуальности, но и дают научно-методическую базу для разработки технологий обучения, отвечающих вызовам времени
В работе рассматривается методика формирования дисциплины «Математическая статистика» для курсов повышения квалификации, курсов дополнительного образования, а также как спецкурса для технических, экономических и других направлений обучения с укороченными учебными планами по этой дисциплине. Целью настоящей работы является описание структурной организации учебного процесса для более глубокого изучения методов математической статистики. Приведены углубленные методы исследования, даны методические рекомендации их использования, рассмотрены примеры применения алгоритмов.
Рассматриваются методические аспекты преподавания раздела «кривые второго порядка» в курсе аналитической геометрии в техническом вузе. Обсуждается необходимость включения в курс нестандартных задач, в частности, задач с параметрами для более глубокого усвоения учебного материала. Такие задачи призваны формировать у студентов исследовательские аналитические навыки. Задачи на касательную к кривой второго порядка рассматривается как задачи с параметром. Исследуется пучок кривых, пересекающихся в одних и тех же точках, как семейство линий, заданных уравнением второго порядка с параметром.
Обсуждаются методические аспекты преподавания раздела «предел последовательности и функции» в техническом вузе. Рассматривается применение различных необходимых условий сходимости для обоснования отсутствия предела последовательности. Обсуждаются применения достаточных условий для обоснования сходимости и для вычисления предела последовательности. Разбираются методы нахождения предела рекуррентных последовательностей, сходящихся к неподвижной точке. Анализируется применение условия Липшица, гарантирующего сходимость рекуррентной последовательности.
Применение цифровых технологий в образовательной деятельности является одним из эффективных способов повышения мотивации и развития творческих способностей при изучении прикладных дисциплин. Обучение студентов прикладной математике, с использованием информационных технологий облегчает решение многих практических задач, способствует эффективному усвоению теоретического материала, образованию междисциплинарных связей и формированию цифровых компетенций.
Для мониторинга физических процессов в реальном масштабе времени широко используется алгоритм быстрого преобразования Фурье (БПФ), позволяющий проводить спектральный анализ данных. В статье рассматривается алгоритм БПФ, с помощью которого можно оценить информационные параметры гармонического сигнала. Данные выделяются рекурсивным фильтром, удовлетворяющим уравнению Риккати. Алгоритм реализуется в программной среде Wolfram Mathematica. Использование данного алгоритма позволяет сократить объем вычислений при сохранении требуемой точности. В статье также приводятся результаты мониторинга студентов технических направлений, при обучении которых применялись информационные технологии. Полученные в процессе обучения профессиональные навыки позволяют выпускникам технических направлений решать прикладные инженерные задачи, разрабатывать математическое обеспечение проектов.
Рассматривается актуальная проблема формирования математических понятий у обучающихся в системе высшего профессионально-технического образования. В качестве цели исследования выступает разработка модели формирования математических понятий у обучающихся и способов освоения алгоритмов их реализации в процессе решения профессионально ориентированных проблем. Основные задачи, решаемые в исследовании, это: изменение содержания образования и разработка единого - операторного подхода к определению основных математических понятий. В качестве методов выступили изучение научной литературы и практический опыт по реализации профессионально-технических образовательных программ в вузах. Результаты исследования: модель формирования математических понятий и необходимость пересмотра содержания образования, ориентированного на использование современных информационных технологий.