Статья: МОДЕЛЬ ФОРМИРОВАНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ПОНЯТИЙ (2023)

В работе описывается возможность создания контрольных тестов по математике в онлайн-сервисе Online Test Pad. Выделяются преимущества данного сервиса для создания математических тестов: наличие удобного редактора формул, возможность создавать группы вопросов одного типа. В качестве примера приведена структура и варианты вопросов по дисциплине «Математический анализ» на тему «Двойные интегралы». Отмечается, что тестовые задания для онлайн-тестирования, должны формулироваться так, чтобы студент не смог при ответе на них воспользоваться прикладными математическими пакетами.

В материалах статьи рассмотрены вопросы организации и проведения промежуточной аттестации в форме экзамена студентов специальностей, относящихся к информационной безопасности, по дисциплине «Математика». Предложен подход, при реализации которого используется многоуровневая система оценивания знаний обучающихся, расширяется спектр возможностей для раскрытия потенциала студентов, формируются навыки общения на математическом языке. Отличительной особенностью описанной методики является возможность применения в процессе подготовки как стандартных источников, так и цифровой информационной среды.

Дистанционное обучение математики естественно имеет свои особенности при проведении занятий. Это и контроль посещения занятий, проведение самостоятельных и контрольных работ, проверка выполнения домашнего задания. А ведь непосредственное общение со студентами, весьма важно при обучении не только математики. Предлагаются некоторые конкретные рекомендации при дистанционном обучении студентов. Обсуждаются лекционные занятия, семинарские занятия, выполнение именно лично студентом домашнего задания. В данных заметках обосновывается эффективность такого способа обучения и предлагается, каким образом технически это можно осуществить.

Предлагается рассмотреть возможности педагогической технологии укрупнения дидактических единиц для решения проблематики включения в профессиональный контекст при фундаментальном инженерном образовании. Включение в профессиональный контекст позволяет систематизировать содержание профессионального образования. Концепцию укрупнения дидактических единиц разработал академик М.П. Эрдниев во второй половине XX века. Исследования советской педагогической школы не только не потеряли своей актуальности, но и дают научно-методическую базу для разработки технологий обучения, отвечающих вызовам времени

В работе рассматривается методика формирования дисциплины «Математическая статистика» для курсов повышения квалификации, курсов дополнительного образования, а также как спецкурса для технических, экономических и других направлений обучения с укороченными учебными планами по этой дисциплине. Целью настоящей работы является описание структурной организации учебного процесса для более глубокого изучения методов математической статистики. Приведены углубленные методы исследования, даны методические рекомендации их использования, рассмотрены примеры применения алгоритмов.

Рассматриваются методические аспекты преподавания раздела «кривые второго порядка» в курсе аналитической геометрии в техническом вузе. Обсуждается необходимость включения в курс нестандартных задач, в частности, задач с параметрами для более глубокого усвоения учебного материала. Такие задачи призваны формировать у студентов исследовательские аналитические навыки. Задачи на касательную к кривой второго порядка рассматривается как задачи с параметром. Исследуется пучок кривых, пересекающихся в одних и тех же точках, как семейство линий, заданных уравнением второго порядка с параметром.

Обсуждаются методические аспекты преподавания раздела «предел последовательности и функции» в техническом вузе. Рассматривается применение различных необходимых условий сходимости для обоснования отсутствия предела последовательности. Обсуждаются применения достаточных условий для обоснования сходимости и для вычисления предела последовательности. Разбираются методы нахождения предела рекуррентных последовательностей, сходящихся к неподвижной точке. Анализируется применение условия Липшица, гарантирующего сходимость рекуррентной последовательности.

Применение цифровых технологий в образовательной деятельности является одним из эффективных способов повышения мотивации и развития творческих способностей при изучении прикладных дисциплин. Обучение студентов прикладной математике, с использованием информационных технологий облегчает решение многих практических задач, способствует эффективному усвоению теоретического материала, образованию междисциплинарных связей и формированию цифровых компетенций.

Для мониторинга физических процессов в реальном масштабе времени широко используется алгоритм быстрого преобразования Фурье (БПФ), позволяющий проводить спектральный анализ данных. В статье рассматривается алгоритм БПФ, с помощью которого можно оценить информационные параметры гармонического сигнала. Данные выделяются рекурсивным фильтром, удовлетворяющим уравнению Риккати. Алгоритм реализуется в программной среде Wolfram Mathematica. Использование данного алгоритма позволяет сократить объем вычислений при сохранении требуемой точности. В статье также приводятся результаты мониторинга студентов технических направлений, при обучении которых применялись информационные технологии. Полученные в процессе обучения профессиональные навыки позволяют выпускникам технических направлений решать прикладные инженерные задачи, разрабатывать математическое обеспечение проектов.

В статье рассмотрены некоторые проблемы преподавания математических дисциплин на начальных курсах технического вуза, возникшие на фоне длительного карантинного дистанционного обучения школьников. Рассматриваются пути совершенствования лекционного преподавания в формате дистанционного и аудиторного обучения дисциплинам математического цикла. Предложен вариант решения обозначенных задач через знакомые методические технологии обучения, основанные на принципах развития критического мышления. Также в работе затронуты психологические аспекты возникновения и решения проблем, с которыми столкнулись как студенты, так и преподаватели в переломный период нашего времени.

Одним из критериев конкурентоспособности вуза на рынке образовательных услуг является возможность обучать иностранных студентов, а также востребованность учреждения образования у иностранных абитуриентов. Качественное обучение математике невозможно без учебников и учебных пособий. Разработанное двуязычное пособие способствует доступности получения образования по математике для иностранных студентов, обучаемых как в группах вместе с белорусскими студентами, так и в группах, состоящих только из иностранных студентов.

Рассмотрены методические аспекты преподавания математической статистики в техническом вузе с использованием лабораторных работ. Приведены примеры задач, допускающих решения с использованием библиотек SciPy и NumPy языка Python. Обоснованы преимущества данного языка программирования перед другими компьютерными математическими системами. Рассмотрены задачи генерации данных из заданного распределения, построения доверительных интервалов, проверки гипотез, корреляционного анализа и некоторые другие.

Работа посвящена вопросу математической подготовки студентов, начинающих обучение физике в техническом вузе. Отмечается непонимание обучающимися того, что изученный в школе математический аппарат находит широчайшее применение при решении физических задач, а в дальнейшем используется при описании физических процессов в технико-технологических системах. Предлагаются пути решения обозначенной проблемы посредством перенесения начала изучения общей физики на второй семестр, интенсивного обучения абитуриентов в школе на элективных курсах и пропедевтических курсах в вузах. Проанализированы использованные авторами на практике методы проблемного и личностноориентированного обучения на пропедевтических курсах физики, а также методы активизации мыслительной деятельности обучающихся.

В статье автор обращает внимание на разделы и алгоритмы теории графов, которые необходимы будущим программистам для более успешного построения карьеры. Приводятся жизненные примеры, иллюстрирующие, что графы помогают не только программисту, но и любому представителю IT-профессии, глубже понимать свою работу, по-новому решать актуальные задачи и лучше представлять структуру кода. Описанное показывает, что студенты технических направлений должны более внимательно отнестись к данной дисциплине в процессе их обучения, изучив хотя бы имеющиеся возможности работы с графами, так как это одна из основных структур данных.

В данном докладе рассмотрено создание телеграм бота для автоматизации учебного процесса от выбора языка программирования и библиотек до создания функционала и интеграции с Telegram API. Также в нём представлены пример использования бота, для прохождения теста. Такой телеграм бот позволяет оптимизировать процессы в учебном заведении и облегчить жизнь преподавателей и студентов. Кроме того, в докладе затрагивается возможность расширения функционала бота в будущем. В целом, создание телеграм бота для автоматизации учебного процесса является актуальной и перспективной задачей, способной значительно улучшить организацию учебного процесса и повысить эффективность обучения. Благодаря простоте использования и доступности мессенджера Telegram, такой бот может получить широкую популярность среди преподавателей и студентов различных учебных заведений.

Целью данной работы является исследование условий для эффективного формирования математической компетенции у обучающихся с ОВЗ по слуху в техническом университете. Задачами исследования являются анализ учебно-познавательных и коммуникативных особенностей обучающихся с патологиями слуха и речи, и обсуждение наиболее оптимальных условий освоения ими математических знаний. Актуальность исследования заключается в обоснованной выработке подходов к построению модели изучения математического модуля в системе инклюзивного образования.

Пандемия коронавируса внесла изменения во все сферы жизнедеятельности, включая образование. В вузах экстренно начали внедрять дистанционные образовательные технологии, пытаясь предотвратить риск распространения инфекции, и это не прошло бесследно. В статье проведен анализ успеваемости студентов Омского государственного технического университета по дисциплине «Математика» в период online-обучения, по сравнению с предыдущими и последующими годами с целью определения степени влияния новых технологий обучения на успеваемость студентов и качество их знаний. Показано, что применение дистанционного обучения в учебном процессе снизило эффективность обучения. Перечислены основные причины, влияющие на изменение показателей успеваемости студентов

Активно развивающийся рынок программных ресурсов и темпы информатизации образования скоростями происходящих изменений вносят существенные сложности в работу преподавателя. Помимо своих основных трудовых обязанностей, для того чтобы оставаться современным компетентным сотрудником вуза необходимо применять эффективные технические и программные средства для организации педагогической деятельности. Поэтому задача исследования состояла в поиске и применении удобных приложений для работы с информационными потоками. Основным направление исследования стало применение облачных способов хранения информации для упрощения деятельности преподавателя.

Существенное сокращение часов, отводимых на изучение математических дисциплин, требует заметной переработки их содержания. Как правило, адаптация курса производится спонтанно, за счёт упрощения рассмотрения отдельных вопросов без должной корректировки содержания. Переработка курса должна строиться на основе определения задач курса в целом, и роли отдельных его разделов. В каждом из разделов необходимо выделить ядро, вокруг которого формируются отдельные частные вопросы. Принципиально важно учитывать многоплановый и многоуровневый характер решаемых в образовательном процессе задач. Ситуативное исключение отдельных тем может привести к потере системности в изложении материала, при котором будут утрачены важнейшие функции математического образования

В статье обсуждается методика использования пакета математических символьных вычислений Maple при изучении вузовского курса «Теория графов». Рассматриваются особенности применения подпакета with (GraphTheory). Показана методика компьютерного исследования и нахождения основных параметров графа. Отмечено, что при машинном решении задачи об изоморфизме двух графов можно использовать, кроме команд подпакета with (GraphTheory), команды подпакета with (LinearAlgebra). При проверке, изоморфны два графа или нет, естественным образом возникают вопросы об устройстве графа, его параметров, сохраняющихся при изоморфизме. Окончательная проверка связи матриц сопряженности проверяемых графов проводится лишь после удачно прошедших проверку неполных инвариантов графов.

В работе рассматриваются особенности преподавания линейной алгебры тем студентам, которые планируют работать в сфере информационных технологий. Отмечается, что все темы, изучаемые при традиционном подходе в большинстве вузов, необходимы, но не достаточны. С развитием искусственного интеллекта выпускники встречаются на работе с машинным обучением и понятием кластеризации множеств. Для решения поставленных задач будущий специалист должен хорошо понимать, как устроена структура пространств и подпространств, что такое расстояние от объекта до подпространства, косинусная мера близости, какие бывают способы задания пространств, какие бывают метрики. В статье предлагается ряд задач с методическими комментариями и описываются способы создания задач для большого количества вариантов.

Адаптация первокурсников к процессу обучения в техническом вузе во многом зависит от остаточных знаний по школьным дисциплинам, в том числе и по математике. В статье представлены результаты письменных контрольных работ («входного контроля») по элементарной математике, ежегодно проводимых в сентябре для проверки остаточных знаний у студентов первого курса Омского государственного технического университета (ОмГТУ). Анализ полученных данных показал, что за время наблюдения (2017-2022) существенных изменений уровня математической подготовки не произошло

Рассматривается проблематика совершенствования математической подготовки студентов. Акцентируется внимание на развитии способности к математическому моделированию. Исследуются трудности, возникающие при формализации задач, заданных в вербальном виде. Представлены методические рекомендации по разрешению трудностей, возникающих при построении математических моделей. Для повышения качества освоения профессиональных дисциплин учебной дисциплины предлагается ввести так называемые семестровые работы. Их основное их отличие от традиционных самостоятельных работ заключается в том, что их выполнение предлагается осуществлять синхронно с освоением учебных дисциплин профильной подготовки. Кроме того, их выполнение включает разработку соответствующих математически моделей и проведение на их основе математических экспериментов.

В работе рассматривается пример задачи олимпиадного типа, предлагавшийся студентам с целью стимуляции самостоятельной работы. За правильное решение полагались дополнительные балы к рейтингу. Решение задачи сводится к пересчету перестановок определенного типа для достаточно большого числа элементов. Предложенная математическая модель позволяет получить систему рекуррентных соотношений, решение которой сводится к возведению в большую степень квадратной матрицы размера 10*10. Продемонстрировано решение системы рекуррентных соотношений с использованием таблиц Excel.

Более 30 лет назад академик В.И. Арнольд предложил оценивать знания выпускников физико-математических отделений университетов, проверяя их умение решать набор базовых задач, которые должны регулярно обновляться. Несмотря на привлекательность и ряд достоинств предложенная идея до сих пор не нашла широкого применения на практике. Обсуждается вопрос о целесообразности применения подобного подхода для оценки уровня математических знаний у выпускников технических университетов.