В работе рассматриваетсяматематическая модель фильтрации жидкости в пороупругой среде. В первом случае исследуется изотермическая фильтрация без учёта фазовых переходов, во втором - неизотермическая фильтрация с учётом обмена масс между фазами. Проведено численное исследование двух задач в автомодельных переменных с помощью метода Рунге-Кутты четвертого порядка точности.
Статья посвящена исследованию движущейся нагрузки по поверхности замороженного канала с переменной толщиной льда.
В работе приведена математическая модель двухфазной фильтрации в твёрдом скелете с переменной пористостью, которая описывает фильтрацию воды и воздуха в ледовом пороупругом скелете. В двумерном случае рассмотрена фильтрация в тонком слое, получены решения в квадратурах. В модельном одномерном случае исследовано на устойчивость решение системы уравнений.
В работе рассматривается задача о максимальном потоке на ориентированном графе и созданы алгоритм и программа её численного решения техническими средствами, представленными в открытом доступе
В работе рассматриваются задачи, которые можно условно определить, как топологические задачи на прямой. При подготовке учащихся и студентов к участию в математических олимпиадах задачам такого характера следует уделить определённое внимание.
Статья посвящена моделированию влияния миграции населения на формирование предложения на региональном рынке труда.
В настоящей работе исследуется симметрические потоки Риччи на трехмерных группах Ли с левоинвариантной римановой метрикой.
Настоящая статья посвящена геометрии треугольника, в частности по изучению взаимного расположения вполне определенных замечательных точек неравнобедренного треугольника - его ортоцентра, центра вписанной окружности, центра описанной окружности, точки Нагеля и центра тяжести. Доказано, что четырехугольник, составленный из первых четырех замечательных точек, является трапецией, диагонали которой пересекаются в центре тяжести; эта трапеция не является описанной около окружности; найдены необходимые и достаточные условия, при которых она является вписанной в окружность; трапеция не является ортодиагональной; найдена площадь трапеции, выраженная через параметры исходного треугольника.
Статья посвящена исследованию инвариантных солитонов Риччи на трехмерных группах Ли с левоинвариантной (псевдо)римановой метрикой и полусимметрической связностью.
В статье найдены все направления, определяющие полусимметрическую связность, для которых тензор Риччи и тензор одномерной кривизны являются симметрическими на трехмерных группах Ли с левоинвариантной (псевдо)римановой метрикой.
Статья посвящена исследованию задачи об охране картинной галереи на поверхности выпуклого многогранника. Приводится основная теорема о картинной галерее, а также описание алгоритма поиска максимального паросочетания в двойственном графе выпуклого многогранника.
Статья посвящена классификации функционалов Минковского в трехмерном цифровом пространстве на основе типов окрестности двумерного цифрового пространства. В работе выдвигается алгоритм нахождения функционалов Минковского трехмерного цифрового пространства, основанного на двумерном случае.