Статья посвящена исследованию возможностей обеспечения устойчивого развития сельских территорий региона за счёт оптимизации пространственной структуры его хозяйственной деятельности. Авторами предложены каркасный подход для анализа структуры опорного каркаса хозяйства, геоинформационный метод и метод кластеризации для создания соответствующих ГИС-моделей.
Статья посвящена проблеме сходимости к равновесию динамики принятия коллективных решений в условиях неполного знания и ограниченной рациональности на рынке олигополии
Рассматривается задача определения напряженно-деформированного состояния упругой области в рамках плоской деформации вокруг эллиптического отверстия. Приведены результаты численных расчетов, полученные на основе метода конечных элементов.
Рассматривается задача о колебаниях полубесконечной вязкоупругой пластины. Вязкость льда моделируется с использованием модели Кельвина-Фойгта вязкоупругого материала. Колебания вызваны осцилляциями внешней нагрузки, расположенной на свободной поверхности вблизи края пластины. На другом краю свободной поверхности находится непроницаемая стенка. Для решения задачи используется подход, разделяющий ее на две подзадачи: нахождение потенциалов скорости течения жидкости под пластиной и под свободной поверхностью. Потенциал под пластиной определяется путем разложения на вертикальные моды. Для использования вертикальных мод необходимо вычислять волновые числа дисперсионного соотношения с учетом вязкости. Под свободной поверхностью потенциал определяется с помощью метода разделения переменных.
Статья посвящена исследованию движения подводного тела в канале, покрытого неоднородным ледовым покровом. Его неоднородность заключается в учете таких эффектов, как пористость и переменная толщина. Движущееся подводное тело моделируется трехмерным диполем. Задача решается с помощью преобразования Фурье вдоль канала и разложения профиля колебаний льда поперек канала на нормальные моды колебаний упругой балки.
Статья посвящена исследованию фазового перехода вода-лед в верхних слоях снежного покрова и определению толщины снежного покрова при интенсивном протаивании.
В работе рассматривается задача гомогенизации термоупругого композита, который прошит тонкими нитями. Постановка задачи содержит два малых параметра - δ и ε, отвечающих за ширину нити и расстояние между соседними нитями, соответственно. При устремлении данных параметров к нулю, в итоге выводится усредненная задача, в которой нет необходимости учитывать вклад упругих нитей. Так же в работе проведены численные расчеты для функций перемещения и температуры.
В работе доказана разрешимость начально-краевой задачи фильтрации жидкости в вязкой пористой среде с проницаемыми границами.
В работе приведены результаты численного исследования математической модели биотеплопереноса в живых тканях, рассмотрено влияние компонент перфузии и тепловой диффузии.
В работе рассматривается автомодельное решение начально-краевой задачи фильтрации жидкости в вязкой пористой среде.
На основе уравнений неизотермической двухфазной фильтрации рассматривается задача о движении воды и воздуха в тающем снеге. Построено автомодельное решение типа «бегущей» волны.
В работе рассматривается кинетическая модель, описывающая развитие аутоиммунных заболеваний. Предлагаемая модель представляет собой систему дифференциальных уравнений, которая учитывает биологическую активность взаимодействующих популяций, а также основные характеристики аутоиммунных заболеваний. Проведено численное и аналитическое исследование задачи.