О ЗАДАЧАХ ИНТЕРПОЛЯЦИИ ГОЛОМОРФНЫМИ СУММАМИ РЯДОВ ЭКСПОНЕНТ (2024)

Изучаются некоторые постановки задач интерполяции с бесконечным множеством узлов, дискретным в выпуклой области, рядами экспонент с показателями из заданного множества, а также элементами инвариантных относительно дифференцирования подпространств голоморфных функций, в некоторой конкретной области или во всех выпуклых областях и с произвольными дискретными множествами узлов в этих областях. В доказательствах важную роль играет известный эффект принудительного аналитического продолжения функций, используемых для интерполяции. Найдено необходимое и достаточное условие на заданное неограниченное множество показателей, обеспечивающее разрешимость задачи интерполяции элементами инвариантных подпространств, порождаемых системой экспонент с этими показателями во всех выпуклых областях c произвольными дискретными множествами узлов в этих областях. На основе этого критерия доказана возможность сведения к эквивалентным задачам, например, к задаче аппроксимации интерполяционных данных значениями сумм рядов
экспонент в узлах интерполяции. Доказано существование сумм рядов экспонент и функций из инвариантных подпространств, обладающих экзотическим поведением как самой функции, так и ее производных вблизи границы выпуклой области.

Тип: Статья
Автор (ы): ПОПЕНОВ СЕРГЕЙ ВИКТОРОВИЧ
Ключевые фразы: голоморфная функция, интерполяция, сумма ряда экспонент, инвариантное подпространство.

Идентификаторы и классификаторы

УДК
517.98. Функциональный анализ и теория операторов
Префикс DOI
10.33184/bulletin-bsu-2024.1.1
Текстовый фрагмент статьи