ВЕСТНИК БАШКИРСКОГО УНИВЕРСИТЕТА

Статья посвящена описанию методов и алгоритмов для анализа сложных физико-химических процессов с использованием имитационного подхода к моделированию. В отличие от классических методов использование имитационного подхода позволяет рассмотреть сложные молекулярные взаимодействия и динамику реакций на уровне, недоступном для экспериментов. С целью воспроизведения кривой молекулярно-массового распределения в работе представлен пошаговый алгоритм, в основе которого лежит идея цифрового фракционирования образуемого массива данных по значениям молекулярной массы. Проведенные вычислительные испытания для продукта полимеризации изопрена в присутствии неодимового катализатора показали, что рассчитанная кривая молекулярно-массового распределения согласуется с результатами модельного построения. Рассчитанные значения усредненных молекулярных масс показали удовлетворительное согласование с результатами лабораторного эксперимента.

Рассмотрен технологически простой метод создания и управления электропроводностью полимер-углеродного композита на основе коммерческих полиариленфталидов и графена. Показана возможность настройки электропроводности композитных пленок в широких пределах методом вибрации подложки в процессе формования. Получены электропроводящие пленки из композитного материала, перспективные для создания электронной компонентной базы и элементов для мягкой робототехники и сенсорных матриц типа электронная кожа.

Цель работы – теоретическое и экспериментальное исследование электронного строения CrB2. По данным прецизионных рентгенодифракционных экспериментов при комнатной и
низких температурах построены распределения деформационной и валентной электронной плотности (РЭП). Рассчитано теоретическое РЭП на основе модифицированного статистического метода. РЭП для двух типов псевдопотенциала показывают достаточно хорошее совпадение как по топологии, так и по численным значениям во всех областях за исключением ионных остовов. Сравнение экспериментального и теоретического распределения показало их согласие в областях химической связи кроме различия на линии Cr–Сr. Обнаруженные особенности РЭП и теплового движения атомов указывают на квазислоистый характер электронной структуры. Высокая степень локализации s, p-состояний бора определяет решеточные свойства диборидов. Полученные результаты могут быть полезны для синтеза сверхтвердых веществ и создания перспективных материалов техники.

Исследуется нестационарный процесс истечения жидкого азота через коническое сопло при разгерметизации камеры высокого давления. Для описания процесса принята двухфазная пространственная осесимметричная модель парожидкостной смеси в двухтемпературном, однодавленческом, односкоростном приближениях, учитывающая неравновесные процессы испарения и конденсации. Интенсивность фазового перехода зависит от числа и радиуса пузырьков, степени перегрева по температуре, теплоты парообразования, коэффициента теплопроводности и чисел Нуссельта и Якоба. Исследована эволюция вскипания струи жидкого азота в области криогенных температур в зависимости от различных начальных условий. Проанализировано влияние степени перегрева на угол распыления струи. Верификация разработанного численного метода оценена путем сопоставления с экспериментальными данными.

В работе приведена методика моделирования манипулятора, состоящего из двух элементов со сферической рабочей поверхностью: неподвижно зафиксированного элемента и находящегося в точечном контакте с ним подвижного элемента. Элементы содержат четыре сквозных отверстия, симметричных относительно центра, через которые проходят стержни, закрепленные на нижней поверхности подвижного элемента. Качение подвижного элемента осуществлялось за счет вертикального перемещения стержней. Получены траектории перемещения подвижного элемента, а также напряжено-деформированные состояния элементов и стержней. Предложенная модель позволяет моделировать напряженно-деформированное состояние рассматриваемого типа манипулятора в зависимости от геометрии составных частей манипулятора, материалов элементов и стержней, внешних воздействий и ориентации элементов (учет влияния гравитации). Базовая модель может быть использована для построения модели многоэлементного манипулятора.

Рассматриваются алгебра целых функций экспоненциального типа, ограниченных на вещественной прямой – алгебра Бернштейна. Доказан критерий принадлежности функции множеству делителей этой алгебры в терминах так называемого «медленного убывания». Аналогичные критерии известны для важных в приложениях алгебр Шварца и Берлинга-Бьорка. Также в работе описывается связь между множеством делителей алгебры Бернштейна и классом функций типа синуса.

Изучаются некоторые постановки задач интерполяции с бесконечным множеством узлов, дискретным в выпуклой области, рядами экспонент с показателями из заданного множества, а также элементами инвариантных относительно дифференцирования подпространств голоморфных функций, в некоторой конкретной области или во всех выпуклых областях и с произвольными дискретными множествами узлов в этих областях. В доказательствах важную роль играет известный эффект принудительного аналитического продолжения функций, используемых для интерполяции. Найдено необходимое и достаточное условие на заданное неограниченное множество показателей, обеспечивающее разрешимость задачи интерполяции элементами инвариантных подпространств, порождаемых системой экспонент с этими показателями во всех выпуклых областях c произвольными дискретными множествами узлов в этих областях. На основе этого критерия доказана возможность сведения к эквивалентным задачам, например, к задаче аппроксимации интерполяционных данных значениями сумм рядов
экспонент в узлах интерполяции. Доказано существование сумм рядов экспонент и функций из инвариантных подпространств, обладающих экзотическим поведением как самой функции, так и ее производных вблизи границы выпуклой области.