Проведено сравнение точности различных численных схем решения уравнений движения в ситуациях, типичных для систем формирования винтовых электронных пучков с большим питч‐фактором, когда захваченные в адиабатическую ловушку частицы совершают сотни и тысячи оборотов по ларморовской окружности, и необходимо точное вычисление фазы колебательного движения частиц. Проанализированы такие широко известные методы как метод Бориса, Адамса—Башфорта и различные варианты метода Рунге—Кутты 4, 5 и 7-го порядков. Показано, что при анализе движения частиц длительностью сотни и тысячи периодов циклотронной частоты с ошибкой вычисления фазы осцилляторного движения порядка 0,1 % от периода гирочастоты наиболее экономичным оказывается метод Рунге—Кутты 4-го порядка в модификации правила “3/8”, обеспечивающий указанную точность уже при 15—20 шагах интегрирования на циклотронном периоде.
The comparison of the accuracy provided by different numerical algorithms for solving the electron motion equations is performed. The typical for the gyrotron helical electron beams with high pitch-factor case, when particles perform hundreds or thousands turns and at the same time it is necessary to find the phase of the oscillatory motion with high accuracy about 0.1 %, is considered. Such well known methods as Boris method, Adams—Bashford one and different versions of Runge—Kutta method of 4, 5 and 7-th orders are considered. It is shown that for the case when the time interval of particle motion exceeds some hundreds of cyclotron period, the most preferable approach is the so-called 4-th order Runge—Kutta method with the “rule 3/8”, which provides the mentioned above accuracy even when the number of steps on the cyclotron period is 15—20 only.
Предпросмотр статьи
Идентификаторы и классификаторы
- SCI
- Физика
Если у вас возникли вопросы или появились предложения по содержанию статьи, пожалуйста, направляйте их в рамках данной темы.
