EISSN 1726-3522
Язык: ru

СХЕМА КАБАРЕ С УЛУЧШЕННЫМИ ДИСПЕРСИОННЫМИ СВОЙСТВАМИ ДЛЯ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ ГИПЕРБОЛИЧЕСКОГО ТИПА (2021)

Предложен балансно-характеристический метод решения систем линейных дифференциальных уравнений в частных производных гиперболического типа, обладающий четвертым порядком аппроксимации на равномерных сетках и вторым порядком и улучшенными дисперсионными свойствами на неравномерных сетках. Метод основан на известной схеме КАБАРЕ, балансные фазы которой модифицированы путем добавления антидисперсионных членов особого вида. Ранее метод, обладающий схожими свойствами, предлагался только для простейшего одномерного линейного уравнения переноса. Приведенная модификация схемы позволяет улучшить дисперсионные свойства переноса сразу всех инвариантов Римана рассматриваемой системы уравнений. Схема бездиссипативна при отключенных процедурах монотонизации и устойчива при числах Куранта CFL ≤ 1. Точность метода и его порядок сходимости продемонстрированы на серии расчетов задачи о переносе волны, промодулированной гауссианом, на последовательности сгущающихся сеток. Предложенный метод планируется использовать в качестве основы для построения схемы КАБАРЕ с улучшенными дисперсионными свойствами для систем нелинейных дифференциальных уравнений.

Тип: Статья
Автор (ы): Афанасьев Никита Александрович, Головизнин Василий Михайлович, Соловьев Андрей Валерьевич
Ключевые фразы: БАЛАНСНО-ХАРАКТИРЕСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ, СХЕМА КАБАРЕ, ВЫЧИСЛИТЕЛЬНАЯ ГИДРОДИНАМИКА (CFD), СХЕМЫ ВЫСОКОГО ПОРЯДКА ТОЧНОСТИ, УРАВНЕНИЯ ГИПЕРБОЛИЧЕСКОГО ТИПА

Идентификаторы и классификаторы

УДК
519.6. Вычислительная математика, численный анализ и программирование (машинная математика)
eLIBRARY ID
44860482
Текстовый фрагмент статьи