Проводится численное моделирование обтекания гиперзвукового летательного аппарата с использованием модели высокотемпературного воздуха и гибридной архитектуры на основе высокопроизводительных графических процессорных устройств. Расчеты проводятся на основе уравнений Эйлера, для дискретизации которых применяется метод конечных объемов на неструктурированных сетках. Приводятся результаты исследования эффективности расчета гиперзвуковых течений газа на графических процессорах. Обсуждается время счета, достигнутое при использовании моделей совершенного и реального газа.
Идентификаторы и классификаторы
- eLIBRARY ID
- 44860480
При движении летательного аппарата (ЛА) с высокой сверх- или гиперзвуковой скоростью происходит нагрев газа в образующемся ударном слое. Рост температуры в ударном слое приводит к тому, что применение модели совершенного газа дает существенные погрешности в расчете параметров потока и теплообмена. Одна из проблем, которая проявляется при разработке ЛА, состоит в исследовании влияния теплофизических свойств воздуха на аэродинамические характеристики. В общем случае необходимо учитывать реальные физико-химические процессы в воздухе (возбуждение внутренних степеней свободы молекул, диссоциацию молекул кислорода и азота, изменение теплоемкости воздуха и показателя адиабаты).
Постановка физического эксперимента сталкивается со значительными трудностями и техническими проблемами при проведении как стендовых измерений, так и летных испытаний [1]. Эксперименты в аэродинамических трубах непрерывного действия не обеспечивают одновременное соответствие по числам Маха и Рейнольдса, а эксперименты в импульсных ударных трубах, хотя и обеспечивают высокие числа Маха, но не позволяют добиться соответствия состава рабочего газа и их размерных термодинамических параметров параметрам атмосферы Земли [2]. Сложная геометрия ЛА делает необходимым использование неструктурированных сеток со сложной формой ячеек, а необходимость сокращения времени счета на каждый вариант приводит к использованию параллельных вычислительных устройств.
Список литературы
- R. K. Seleznev, “Overview of Scramjet Creation”, Fiz.-Khim. Kinetika Gaz. Dinam. http://chemphys.edu.ru/issues/2014-15-3/articles/228/. Cited January 21, 2021.
- M. L. Rasmussen, M. C. Jischke, and D. C. Daniel, “Experimental Forces and Moments on Cone-Derived Waveriders for M∞ = 3 to 5”, J. Spacecr. Rockets 19 (6), 592-598 (1982).
- K. N. Volkov, V. N. Emelyanov, and A. G. Karpenko, “Numerical Simulation of Gas Dynamic and Physical-Chemical Processes in Hypersonic Flows Past Bodies”, Vychisl. Metody Programm. 18, 387-405 (2017). EDN: YTCZBR
- D. Sziroczak and H. Smith, “A Review of Design Issues Specific to Hypersonic Flight Vehicles”, Prog. Aerosp. Sci. 84, 1-28 (2016). EDN: XTAGFV
- K. Kontogiannis, A. Sóbester, and N. Taylor, “Waverider Design Based on Three-Dimensional Leading Edge Shapes”, J. Aircr. 54 (2017). DOI: 10.2514/1.C034358 EDN: YHKNIL
- L. D. Huebner, K. E. Rock, E. G. Ruf, et al., “Hyper-X Flight Engine Ground Testing for Flight Risk Reduction”, J. Spacecr. Rockets 38 (6), 844-852 (2001).
- D. E. Reubush, L. T. Nguyen, and V. L. Rausch, “Review of X-43A Return to Flight Activities and Current Status”, AIAA Paper 2003-7085 (2003). DOI: 10.2514/6.2003-7085
- M. Mirmirani, C. Wu, A. Clark, et al., “Airbreathing Hypersonic Flight Vehicle Modeling and Control, Review, Challenges, and a CFD-Based Example”, in Proc. Workshop on Modeling and Control of Complex Systems, Ayia Napa, Cyprus, June 30-July 1, 2005 (CD ROM Proceedings, 15 pp.).
- P. Silvestrov and S. Surzhikov, “Calculation of Aerothermodynamics for High-Speed Aircraft X-43 Using Computer Code UST3D and UST3D-AUSMPW”, Fiz.-Khim. Kinetika Gaz. Dinam. http://chemphys.edu.ru/issues/2019-20-4/articles/865/. Cited January 21, 2021.
-
A. V. Vaganov, S. M. Drozdov, and A. P. Kosykh, "Numerical Simulation of Aerodynamics of Winged Re-Entry Space Vehicle", Uchen. Zap. TsAGI 40 (2), 3-15 (2009) [TsAGI Sci. J. 40 (2), 131-149 (2009)]. EDN: KUVHFV -
I. V. Egorov, A. V. Novikov, and A. V. Fedorov, "Direct Numerical Simulation of the Laminar-Turbulent Transition at Hypersonic Flow Speeds on a Supercomputer", Zh. Vychisl. Mat. Mat. Fiz. 57 (8), 1347-1376 (2017) [Comput. Math. Math. Phys. 57 (8), 1335-1359 (2017)]. EDN: ZBKBRZ -
A. L. Zheleznyakova and S. T. Surzhikov, "Calculation of a Hypersonic Flow over Bodies of Complex Configuration on Unstructured Tetrahedral Meshes Using the AUSM Scheme", Teplofiz. Vys. Temp. 52 (2), 283-293 (2014) [High Temp. 52 (2), 271-281 (2014)]. EDN: RWZTHT -
J. G. Jones, K. C. Moore, J. Pike, and P. L. Roe, "A Method for Designing Lifting Configurations for High Supersonic Speeds, Using Axisymmetric Flow Fields", Ing. Arch. 37 (1), 56-72 (1968). -
J. G. Jones and B. A. Woods, The design of Compression Surfaces for High Supersonic Speeds Using Conical Flow Fields, Reports and Memoranda No. 3539 (Aeronautical Research Council, London, 1963). -
J. Pike, On Conical Waveriders, Technical Report No. TR70090 (Royal Aircraft Establishment, Bedford, 1970). -
V. I. Voronin and A. I. Shvets, "Waveriders Constructed on Flows Following Shock Waves in the Form of Elliptical Cones", Zh. Prikl. Mekh. Tekh. Fiz. 35 (3), 81-87 (1994) [J. Appl. Mech. Tech. Phys. 35 (3), 396-400 (1994)]. -
D. Yatsukhno, "Computational Study of the Different Waverider Configurations Aerodynamics", Fiz.-Khim. Kinetika Gaz. Dinam. http://chemphys.edu.ru/issues/2020-21-1/articles/881/. Cited January 21, 2021. -
B. Xu and Z. Shi, "An Overview on Flight Dynamics and Control Approaches for Hypersonic Vehicles", Sci. China Inf. Sci. 58, 1-19 (2015). EDN: GVTTOE -
T. Brandvik and G. Pullan, "Acceleration of a 3D Euler Solver Using Commodity Graphics Hardware", AIAA Paper 2008-607 (2008). DOI: 10.2514/6.2008-607 -
E. Elsen, P. LeGresley, and E. Darve, "Large Calculation of the Flow over a Hypersonic Vehicle Using a GPU", J. Comput. Phys. 227 (24), 10148-10161 (2008).}. EDN: MTVBMJ -
F. Bonelli, M. Tuttafesta, G. Colonna, et al., "An MPI-CUDA Approach for Hypersonic Flows with Detailed State-to-State Air Kinetics Using a GPU Cluster", Comput. Phys. Commun. 219, 178-195 (2017). -
V. N. Emelyanov, A. G. Karpenko, A. S. Kozelkov, et al., "Analysis of Impact of General-Purpose Graphics Processor Units in Supersonic Flow Modeling", Acta Astronaut. 135, 198-207 (2017). EDN: SDJNGU -
B. A. Korneev and V. D. Levchenko, Simulating Three-Dimensional Unsteady Viscous Compressible Flow on GPU Using the DiamondTorre Algorithm, Preprint No. 105 (Keldysh Institute of Applied Mathematics, Moscow, 2018). -
J.-L. Zhang, Z.-H. Ma, H.-Q. Chen, and C. Cao, "A GPU Accelerated Implicit Meshless Method for Compressible Flows", J. Comput. Phys. 360, 39-56 (2018). -
J. Lai, H. Li, Z. Tian, and Y. Zhang, "A Multi-GPU Parallel Algorithm in Hypersonic Flow Computations", Math. Probl. Eng. (2019). DOI: 10.1155/2019/2053156 EDN: VUJQNL -
A. N. Kraiko and V. E. Makarov, "Explicit Analytic Formulas Defining the Equilibrium Composition and Thermodynamic Functions of Air for Temperatures from 200 to 20000 K", Teplofiz. Vys. Temp. 34 (2), 208-219 (1996) [High Temp. 34 (2), 202-213 (1996)]. EDN: LDPAKP -
V. Emelyanov, A. Karpenko, and K. Volkov, "Simulation of Hypersonic Flows with Equilibrium Chemical Reactions on Graphics Processor Units", Acta Astronaut. 163, 259-271 (2019). EDN: ZNSZMA -
V. V. Rusanov, "The Calculation of the Interaction of Non-Stationary Shock Waves and Obstacles", Zh. Vychisl. Mat. Mat. Fiz. 1 (2), 267-279 (1961) [USSR Comput. Math. Math. Phys. 1 (2), 304-320 (1962)]. EDN: UYQTWX -
P. L. Roe, "Approximate Riemann Solvers, Parameter Vectors, and Difference Schemes", J. Comput. Phys. 43 (2), 357-372 (1981). -
T. J. Barth and D. C. Jespersen, "The Design and Application of Upwind Schemes on Unstructured Meshes", AIAA Paper 89-0366 (1989). DOI: 10.2514/6.1989-366 -
V. Venkatakrishnan, "On the Accuracy of Limiters and Convergence to Steady State Solutions", AIAA Paper 93-0880 (1993). DOI: 10.2514/6.1993-880 -
A. Harten and J. M. Hyman, "Self Adjusting Grid Methods for One-Dimensional Hyperbolic Conservation Laws", J. Comput. Phys. 50 (2), 235-269 (1983). -
A. A. Sorokin, S. V. Makogonov, and S. P. Korolev, "The Information Infrastructure for Collective Scientific Work in the Far East of Russia", Nauch.-Tekh. Inf. Ser. 1: Organiz. Metod. Inform. Raboty № 12. 14-16 (2017) [Sci. Tech. Inf. Process. 44 (4), 302-304 (2017)]. EDN: ZVHDRL -
B. Sinharoy, J. A. Van Norstrand, R. J. Eickemeyer, et al., "IBM POWER8 Processor Core Microarchitecture", IBM J. Res. Dev. 59 (2015). DOI: 10.1147/JRD.2014.2376112 -
S. J. Eggers, J. S. Emer, H. M. Levy, et al., "Simultaneous Multithreading: A Platform for Next-Generation Processors", IEEE Micro 17 (5), 12-19 (1997). -
W. J. Starke, J. Stuecheli, D. M. Daly, et al., "The Cache and Memory Subsystems of the IBM POWER8 Processor", IBM J. Res. Dev. 59 (2015). DOI: 10.1147/JRD.2014.2376131 -
NVIDIA Tesla P100. The most advanced data center accelerator ever built. Featuring Pascal GP100, the world's fastest GPU (2016). https://images.nvidia.com/content/pdf/tesla/whitepaper/pascal-architecture-whitepaper.pdf. Cited January 26, 2021. -
NVIDIA: Multi-Process Service (2015). https://docs.nvidia.com/deploy/mps/index.html. Cited January 26, 2021. -
S. Corda and J. D. Anderson, "Viscous Optimized Hypersonic Waveriders Designed from Axisymmetric Flow Fields", AIAA Paper 88-0369 (1988). }. DOI: 10.2514/6.1988-369
Выпуск
Методы и алгоритмы вычислительной математики и их приложения.
Параллельные программные средства и технологии.
Другие статьи выпуска
В работе демонстрируется, как метод апостериорной оценки порядка точности разностной схемы по Ричардсону позволяет сделать вывод о некорректности постановки (в смысле отсутствия решения) решаемой численно начально-краевой задачи для уравнения в частных производных. Это актуально в ситуации, когда аналитическое доказательство некорректности постановки ещё не получено или принципиально невозможно.
Предложен балансно-характеристический метод решения систем линейных дифференциальных уравнений в частных производных гиперболического типа, обладающий четвертым порядком аппроксимации на равномерных сетках и вторым порядком и улучшенными дисперсионными свойствами на неравномерных сетках. Метод основан на известной схеме КАБАРЕ, балансные фазы которой модифицированы путем добавления антидисперсионных членов особого вида. Ранее метод, обладающий схожими свойствами, предлагался только для простейшего одномерного линейного уравнения переноса. Приведенная модификация схемы позволяет улучшить дисперсионные свойства переноса сразу всех инвариантов Римана рассматриваемой системы уравнений. Схема бездиссипативна при отключенных процедурах монотонизации и устойчива при числах Куранта CFL ≤ 1. Точность метода и его порядок сходимости продемонстрированы на серии расчетов задачи о переносе волны, промодулированной гауссианом, на последовательности сгущающихся сеток. Предложенный метод планируется использовать в качестве основы для построения схемы КАБАРЕ с улучшенными дисперсионными свойствами для систем нелинейных дифференциальных уравнений.
Строятся экономичные разностные схемы сквозного счета для решения прямых задач сейсмики в осесимметричной постановке. При распараллеливании алгоритмов, реализующих схемы на многопроцессорных вычислительных системах, применяется метод двуциклического расщепления по пространственным переменным. Одномерные системы уравнений на этапах расщепления решаются на основе явных сеточно-характеристических схем и неявной разностной схемы типа “предиктор-корректор” с контролируемой искусственной диссипацией энергии. Верификация алгоритмов и программ выполнена на точных решениях одномерных задач типа бегущих монохроматических волн. Сравнение результатов показало неоспоримые преимущества схемы с контролируемой диссипацией энергии по точности расчета гладких решений и целесообразность применения явных монотонных схем при расчете разрывов.
Any modern supercomputer has an extremely complex architecture, and efficient usage of its resources is often a very difficult task, even for experienced users. At the same time, the field of high-performance computing is becoming more and more in demand, so the issue of efficient utilization of supercomputers is very urgent. Therefore, users should know everything important about performance of their jobs running on a supercomputer in order to be able to optimize them, and administrators should be able to monitor and analyze all the nuances of the efficient functioning of such systems. However, there is currently no complete understanding of what data are best to be studied (and how it should be analyzed) in order to have a whole picture of the state of the supercomputer and the processes taking place there. In this paper, we make our first attempt to answer this question. To do this, we are developing a model that describes all the potential factors that may be important when analyzing the performance of supercomputer applications and the HPC system as a whole. The paper provides both a detailed description of this model for users and administrators and some interesting real-life examples discovered on the Lomonosov-2 supercomputer using a software implementation based on the proposed model.
Исследуются задачи взаимодействия ударной волны с ограниченным слоем газовзвеси, внутри которого имеется неоднородность квадратного сечения пониженной или повышенной плотности. Для расчетов используется гибридный метод крупных частиц второго порядка аппроксимации по пространству и времени. Правильность численных разрывных решений, в частности скачков пористости, подтверждается сравнением с асимптотически точными профилями плотности смеси. Приведены аналитические зависимости ослабления ударной волны слоем газовзвеси. Изучены ударно-волновые структуры в двумерных областях и влияние на них релаксационных процессов.
Издательство
- Издательство
- МГУ
- Регион
- Россия, Москва
- Почтовый адрес
- оссийская Федерация, 119991, Москва, Ленинские горы, д. 1
- Юр. адрес
- оссийская Федерация, 119991, Москва, Ленинские горы, д. 1
- ФИО
- Садовничий Виктор Антонович (РЕКТОР)
- E-mail адрес
- info@rector.msu.ru
- Контактный телефон
- +7 (495) 9391000
- Сайт
- https://msu.ru/